1、六年级数学下册六年级数学下册统计与概率2022-10-24 思考并回答以下问题：思考并回答以下问题：1 1、小学阶段，我们已经学习了哪些统计知识？、小学阶段，我们已经学习了哪些统计知识？2 2、条形统计图、折线统计图和扇形统计图各有哪些、条形统计图、折线统计图和扇形统计图各有哪些特点和作用特点和作用?怎样制作统计图？怎样制作统计图？3 3、怎样求一组数据的平均数？它有什么意义？、怎样求一组数据的平均数？它有什么意义？4 4、我们都学过有关可哪些可能性的知识？、我们都学过有关可哪些可能性的知识？复习过程：复习过程：（1 1）汇报课前预习时搜集的已学过的统计知识和知识结构图，）汇报课前预习时搜集的
2、已学过的统计知识和知识结构图，互相补充、完善。互相补充、完善。板书：板书：世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中
3、可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据
4、的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到
5、多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看
6、出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议世界人口变化情况统计图世界人口变化情况统计图2050年世界人口预测图年世界人口预测图2050年世界人口分布预测图年世界人口分布
7、预测图（1）三幅统计图分别表示了什么内容？）三幅统计图分别表示了什么内容？（2）从哪幅统计图中你能看出世界人口的）从哪幅统计图中你能看出世界人口的变化情况？变化情况？（3）2050年非洲人口大约将达到多少亿？年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？（4）2050年亚洲人口比其他各洲的人口总年亚洲人口比其他各洲的人口总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？到这个结论？（5）比较三种统计图的特点，并与同伴进）比较三种统计图的特点，并与同伴进行交流。行交流。议一议议一议（2 2）条形统计图、折线
8、统计图和扇形统计图各自的特点和作用）条形统计图、折线统计图和扇形统计图各自的特点和作用是重点，归纳如下：是重点，归纳如下：分类整理，发现规律表示每组中表示每组中的具体数据的具体数据 易于比较数易于比较数据之间的差据之间的差别别 表示部分在表示部分在总体中的百总体中的百分比分比 易于显示数易于显示数据相对总数据相对总数的大小的大小 表示数量的表示数量的多少多少易于清楚的易于清楚的看出数量的看出数量的增减变化情增减变化情况况.根据以上统计图表，你能得到哪些信息？在统计中，用（在统计中，用（平均数平均数 ）作为一组数据的代表比较）作为一组数据的代表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这
9、组稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的影响。用（影响。用（中位数中位数 ）或（）或（众数众数 ）作为一组数据的代表，）作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择（中位数中位数 ）或（）或（众数众数 ）来表示这组数据的集中趋势。）来表示这组数据的集中趋势。平均数 中位数众 数反映反映总体平均水平总体平均水平反映反
10、映中等水平中等水平反映反映多数集中水平多数集中水平平均数中位数众 数例例2 在上面两组数据中在上面两组数据中,各是多少？各是多少？a.找出中位数和众数。找出中位数和众数。b.计算平均数。计算平均数。不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？数之间的大小关系吗？学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？让同学们说说自己的看法让同学们说说自己的看法，并说明理由。，并说明理由
11、。平均数平均数、中位数中位数和和众数众数 第一组数据 平均数（1.40+1.413+.+1.583)（1+3+.+3）1.50 中位数 1.52 众数 1.52 第二组数据 平均数（302+334+.+483)(2+4+.+3)=39.6 中位数是39 众数是39（2）不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和众数 之间的大小关系吗？不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系。在第一组数据中，中位数和众数相等，平均数小于中位数和众数，第二组数据中，中位数和众数相等，平均数大于中位数和众数。（3）用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？分析：在这两组数据中，最大数据与最
12、小数据相差不太大，故用平均数可以反映这两组数据的总体水平。相同点相同点：都可以描述一组数据的“平均水平”的特征数。不同点不同点：平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何数据的变化都可能引起平均值的变化。易受极端值影响。中位数仅与数列的排列位置有关。适用于数据中个别数据变化较大时。众数是一组数据中出现次数最多的数据。一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有！第六单元：整理和复习第六单元：整理和复习北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册可能性 能用能用“一定一定”、“可能可能”、“不可能不可能”等词描述事件发生的可能等词描述事件发生的可能性。性。能列出简单事件所有可能发生的结果。能列
13、出简单事件所有可能发生的结果。可能性可能性 能按指定的可能性大小设计方案。能按指定的可能性大小设计方案。能用分数、百分数表示可能性的大小。能用分数、百分数表示可能性的大小。能通过实验来估计可能性的大小。能通过实验来估计可能性的大小。1 1、下列这些事情发生的可能性请选择用、下列这些事情发生的可能性请选择用“可能可能”、“不可能不可能”、“一定一定”表述。表述。下周一会下雨。下周一会下雨。()()太阳从西边出来。（太阳从西边出来。（）水在零度以下会结冰。（水在零度以下会结冰。（）远距离投球进篮。远距离投球进篮。（）2 2、学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来、学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开
14、球，出现正面的可能性与出现反决定谁开球，出现正面的可能性与出现反面的可能性是（面的可能性是（）的，都是）的，都是(）。）。情景一情景一：一个盒子中装有：一个盒子中装有5个球，个球，4个白球个白球1个黄球，个黄球，球除颜色外完全相同，先任意摸一个球。球除颜色外完全相同，先任意摸一个球。情景二情景二：随意抛出一个图钉，图钉落地。：随意抛出一个图钉，图钉落地。情景三情景三：转盘游戏，指针停之后，落在区域的代表：转盘游戏，指针停之后，落在区域的代表 颜色如下。颜色如下。情景四情景四：明天是晴天还是雨天。：明天是晴天还是雨天。1、说说上面每种情况下所有可能的结果。、说说上面每种情况下所有可能的结果。情境
15、一：按颜色有两种可能的结果；如果把球编号，情境一：按颜色有两种可能的结果；如果把球编号，也可以说一共有也可以说一共有5种可能的结果；种可能的结果；情景二：随意抛出一个图钉，图钉落地，有两种可能；情景二：随意抛出一个图钉，图钉落地，有两种可能；情境三：的转盘游戏，转一次可能有情境三：的转盘游戏，转一次可能有4种结果；种结果；情境四：明天可能是情境四：明天可能是晴天晴天也可能是也可能是雨天雨天，有两种可能。，有两种可能。2、图、图1中，摸出每种颜色的球的可能性是多少？中，摸出每种颜色的球的可能性是多少？3、图、图3中，想使转盘转到红色区域的可能性为中，想使转盘转到红色区域的可能性为 ,可以如何修改
16、转盘？可以如何修改转盘？4、关于可能性你还知道什么？、关于可能性你还知道什么？58 摸到白球的可能性是摸到白球的可能性是 ，摸到黄球的可能性是，摸到黄球的可能性是 ；4515 可以用分数表示可能性的大小，可以用分数表示可能性的大小，可以通过实验来估计可能性的大小。可以通过实验来估计可能性的大小。加深巩固加深巩固 学以致用学以致用1、口袋里有、口袋里有3个红球和个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。个白球，球除颜色外完全相同。那么，摸出红球的可能性（那么，摸出红球的可能性（），摸出白球的可能），摸出白球的可能性是（性是（）。要使他们的可能性相同，可以怎么做？）。要使他们的可能性相同，可以怎么做？
17、2535加深巩固加深巩固 学以致用学以致用2、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。、小华统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。鞋号鞋号人数人数1920212223243 5 4 8 9 2 325（1）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为）从这个班中任选一位同学，他的鞋号为21号或号或22号的可能性比号的可能性比 （）；）；【填（填（“大大”或或“小小”】（2）鞋号大于）鞋号大于21号的可能性是（号的可能性是（）。）。12小小1117加深巩固加深巩固 学以致用学以致用3、设计一个转盘，使转到、设计一个转盘，使转到3的可能性是的可能性是 .你能设计出几种？你能设计出几种？1234
18、1122334414加深巩固加深巩固 学以致用学以致用4、小明和小芳做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。、小明和小芳做抛硬币的游戏（硬币是均匀的）。（1）小明前三次抛的结果都是正面朝上，第四次一定会是正面）小明前三次抛的结果都是正面朝上，第四次一定会是正面朝上吗？朝上吗？（2）小芳抛）小芳抛10次硬币，一定是次硬币，一定是5次正面朝上，次正面朝上，5次反面朝上吗？次反面朝上吗？你怎样看以上两个问题，与同伴交流。你怎样看以上两个问题，与同伴交流。第四次还是有可能是正面朝上，也有可能是反面朝上。第四次还是有可能是正面朝上，也有可能是反面朝上。不一定是不一定是5次正面朝上，次正面朝上，5次反面朝上，次反
19、面朝上，及时练习及时练习小林最有可能赢这场比赛，因为小红抛到小林最有可能赢这场比赛，因为小红抛到3的可能性是的可能性是 ，小芳抛到小芳抛到3 的可能性是的可能性是 ，小林抛到，小林抛到3 的可能性是的可能性是 。161312及时练习及时练习 指针指向红色区域的为一等指针指向红色区域的为一等奖，奖奖，奖10元，指针指向黄色区元，指针指向黄色区域的为二等奖，奖域的为二等奖，奖5元，指针元，指针指向蓝色区域的为三等奖，奖指向蓝色区域的为三等奖，奖2元，元，及时练习及时练习从左边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可从左边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是（能性是（），从右边口袋里任意摸一个球，），从右
20、边口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是（摸到红球的可能性是（）。）。1213及时练习口袋里有口袋里有1 1个红球、个红球、2 2个黄球和个黄球和3 3个绿球。从口袋个绿球。从口袋里任意摸一个球，摸到红球的可能性是里任意摸一个球，摸到红球的可能性是()()，摸到黄球的可能性是摸到黄球的可能性是()()，摸到绿球的可能性，摸到绿球的可能性是是()()。131216及时练习及时练习（1 1）把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红）把牌洗一下反扣在桌上，从中任意摸一张，摸到红桃桃A A的可能性是（的可能性是（）。摸到黑桃）。摸到黑桃A A的可能性是（的可能性是（）。）。（3 3）从这）从这6
21、6张牌中任意摸一张，摸到红桃的可能性（张牌中任意摸一张，摸到红桃的可能性（）。）。（2 2）这）这6 6张牌中，张牌中，“3 3”有（有（）张，任意摸一张，）张，任意摸一张，摸到摸到“3 3”的可能性是（的可能性是（）。）。161613212及时练习及时练习指针转动后，停在红色区域的可能性是几指针转动后，停在红色区域的可能性是几分之几？停在黄色或蓝色区域呢？分之几？停在黄色或蓝色区域呢？红色：红色：81黄色：黄色：83蓝色：蓝色：21及时练习及时练习在每个口袋里任意摸一个球，摸到绿球的可能性在每个口袋里任意摸一个球，摸到绿球的可能性分别是多少？连一连分别是多少？连一连。可能性是可能性是51可能
22、性是可能性是43可能性是可能性是41一、填空一、填空：1、某人掷一枚硬币，结果是连续、某人掷一枚硬币，结果是连续3次都是正面朝上，次都是正面朝上，那么他第六次掷硬币正面朝上的可能性是（那么他第六次掷硬币正面朝上的可能性是（）。）。2、掷一个骰子，、掷一个骰子，“1”朝上的可能性是（朝上的可能性是（）“5”朝上朝上的可能性是（的可能性是（），单数朝上的可能性是（），单数朝上的可能性是（），），双数朝上的可能性是（双数朝上的可能性是（）。如果掷）。如果掷30次，次，“3”朝上朝上的次数大约是（的次数大约是（）。）。3、一个不透明的盒子里放、一个不透明的盒子里放7个球，其中有个球，其中有2个红球，从
23、个红球，从中任意取出一个正好是红球的可能性是（中任意取出一个正好是红球的可能性是（）。）。12161612125274、袋子里有黑球、袋子里有黑球6个，白球个，白球14个，则随意摸到白球个，则随意摸到白球 的可能性是（的可能性是（），黑球的可能性是（），黑球的可能性是（）。）。5、口袋里有、口袋里有6个分别标有数字个分别标有数字1、2、3、4、5、6的小的小球。球。任意摸出一个球，有（任意摸出一个球，有（）种可能结果，每种结果）种可能结果，每种结果出现的可能性都是（出现的可能性都是（）。）。任意摸出一任意摸出一 个球，是单数的可能性是（个球，是单数的可能性是（），是），是双数的可能性是（双数的
24、可能性是（），小于），小于3的可能性是（的可能性是（），），大于大于3的可能性是（的可能性是（）。）。710 310616121213126、有一次数学考试，试卷上有上道选择题，四个选项、有一次数学考试，试卷上有上道选择题，四个选项中只有一个是正确的，小明实在做不出来，只好任选中只有一个是正确的，小明实在做不出来，只好任选了一个，则他答对的可能性是（了一个，则他答对的可能性是（）。）。7、有、有6瓶饮料，其中有瓶饮料，其中有1瓶过了保质期，现在从中任取瓶过了保质期，现在从中任取一瓶，没过保质期的可能性是（一瓶，没过保质期的可能性是（）。）。8、王老师要给小强家打电话，可是一时忘了其中一个、王老
25、师要给小强家打电话，可是一时忘了其中一个数，只记得是数，只记得是6321*45，他随意拔打，恰好拔通的可能，他随意拔打，恰好拔通的可能性是（性是（）。）。1456 1109、笔盒里有、笔盒里有6支铅笔、支铅笔、3支圆珠笔和支圆珠笔和1支钢笔。任取一支，支钢笔。任取一支，是圆珠笔的可能性为（是圆珠笔的可能性为（），不是钢笔的可能性为），不是钢笔的可能性为（），摸出（），摸出（）的可能性最大。）的可能性最大。10、口袋里有大小相同的、口袋里有大小相同的10个红球和个红球和4个黄球，从中任个黄球，从中任意摸出意摸出1个球，摸出红球的可能性是（个球，摸出红球的可能性是（），摸出黄球），摸出黄球的可能性
26、是（的可能性是（），摸出绿球的可能性是（），摸出绿球的可能性是（）。）。11、在工人生产的一批产品中，合格品有、在工人生产的一批产品中，合格品有96件，次品有件，次品有4件。从这些产品中任取一件，抽到合格品的可能性是件。从这些产品中任取一件，抽到合格品的可能性是（），抽到次品的可能性是（），抽到次品的可能性是（）。）。12、从写有、从写有2、3、4的三张卡片中任意抽出两张，组成的三张卡片中任意抽出两张，组成一个两位数，这个两位数是奇数的可能性是（一个两位数，这个两位数是奇数的可能性是（）。）。310 910铅笔铅笔 5 7 2 7096%4%1 313、在一个箱子里共装入形状与大小完全相同的、
27、在一个箱子里共装入形状与大小完全相同的10个球。个球。（只有黑、白两种颜色）请你根据提示设置盒中的球。（只有黑、白两种颜色）请你根据提示设置盒中的球。（1）从箱子里摸出白球的可能性为）从箱子里摸出白球的可能性为 ，应放（，应放（）个白球，（个白球，（）个黑球。）个黑球。（2）从箱子里摸出白球的可能性为）从箱子里摸出白球的可能性为 ，应放（，应放（）个白球，（个白球，（）个黑球。）个黑球。（3）从箱子里摸出白球的可能性为）从箱子里摸出白球的可能性为0，应放（，应放（）个白球，（个白球，（）个黑球。）个黑球。（4）从箱子里摸出白球的可能性为）从箱子里摸出白球的可能性为1，应放（，应放（）个白球，（
28、个白球，（）个黑球。）个黑球。1512552801010014、要在一只口袋里装入若干个形状与大小都完全相、要在一只口袋里装入若干个形状与大小都完全相同的红、黄、蓝不同颜色的球，使得从口袋中摸到一同的红、黄、蓝不同颜色的球，使得从口袋中摸到一个黄球的可能性为个黄球的可能性为 ，应该怎么办？，应该怎么办？（1）放）放1个黄球，个黄球，2个红球，（个红球，（）个蓝球。）个蓝球。（2）放入出）放入出2个黄球，红球和蓝球共放入（个黄球，红球和蓝球共放入（）个。）个。（3）红球和蓝球总数是黄球的（）红球和蓝球总数是黄球的（）倍。）倍。（4）球的总数是黄球的（）球的总数是黄球的（）倍。）倍。1851478
