1、10 整理与练习,第1单元 长方体和正方体,学习目标,2.通过练习巩固本单元的基础知识，形成知识体系。进一步培养空间观念。,1. 以小组讨论的方式，对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。,长方体有6个面，12条棱，8个顶点，相对的棱长度相等，相对的面完全相同。 正方体有6个面，12条棱，8个顶点；它的棱长度相等，每个面完全相同。 正方体是特殊的长方体。,回顾与整理,1.正方体和长方体各有哪些特征？什么联系？,物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 常用的体积单位有立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)和立方米(m3) 。,回顾与整
2、理,2.体积和容积的意义分别是什么？常用的体积单位有哪些？,计算长方体、正方体的表面积就是算出长方体、正方体6个面的总面积。 解决有关实际问题时要注意根据实际问题的特点，灵活运用长方体、正方体表面积的计算方法解决问题。,回顾与整理,3.怎样计算长方体、正方体的表面积？解决有关实际问题时要注意什么？,长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的乘积。 应用公式能解决包装盒的体积等实际问题。,回顾与整理,4.你是怎样发现长方体（或正方体）体积公式的？应用这些公式能解决哪些实际问题？,练习与应用,长方体,正方体,长方体,体积最大,1.下面的图形表示的是正方体还是长方体？先估计那个体积最大，再分别计算
3、它们的体积和表面积。,练习与应用,体积：64496 (立方厘米) 表面积： (64 44 64) 2 (24 16 24) 2 642 128 (平方厘米),练习与应用,体积：4364(立方厘米) 表面积：6 42 96 (平方厘米),练习与应用,体积：44348 (立方厘米) 表面积： (43 43 44) 2 (12 12 16) 2 402 80 (平方厘米),练习与应用,2.一个土豆浸没在盛有水的量杯中，这个土豆的体积是多少立方厘米？,800 600 200(毫升) 200毫升200 立方厘米 答：这个土豆的体积是200立方厘米。,练习与应用,7.02dm3 =( )cm3 3.2m3
4、=( )dm3 8020dm3=( )m3 4200cm3=( )dm3 4.5L=( )mL=( )cm3 2300mL=( )L,7020,3200,8.02,4.2,4500,4500,2.3,练习与应用,4.,108,426,540,2,4,54.4,64,384,512,练习与应用,5.右边的长方体和正方体都是用棱长1厘米的正方体摆成的。它们的表面积和体积各是多少？,(42 32 43) 2 (8612) 2 262 52(平方厘米) 42324 (立方厘米) 答：长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。,226 =24（平方厘米） 238 (立方厘米) 答：正方体的表面积
5、是24平方厘米，体积是8立方厘米。,练习与应用,6.下面是长方体和正方体的表面展开图，你能先测量，再分别算出它们的表面积和体积吗？,表面积： (21 1.51 21.5) 2 6.52 13 (平方厘米) 体积：211.53 (立方厘米),表面积： 0.926 4.86 (平方厘米) 体积：0.930.729 (立方厘米),练习与应用,7.有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。,（1）花坛所占的空间有多大？ 1.31.30.5=0.845（立方米） 答：花坛所占的空间是0.845立方米。 （2）花坛里大约有泥土多少立方米？ 1.3
6、0.30.2=0.7（米） 0.70.70.5=0.245（立方米） 答：花坛里大约有泥土0.245立方米。,练习与应用,8.一种长方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？,1202 704 154 480 280 60 820(厘米) 820厘米=82分米 答：至少需要铝合金条82分米。,(70120 15120 7015) 2 (840018001050) 2 112502 22500(平方厘米) 22500平方厘米=225平方分米 答：需要灯箱布225平方分米。,练习与应用,9.一种正方体的工艺蜡
7、烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米。这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？,63=216（立方厘米） 6 6 5 =36 5 =180（平方厘米） 答：这个蜡烛盒的体积是216立方厘米， 做这个蜡烛盒至少要用180平方厘米玻璃。,练习与应用,10.一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。 （1）这件雕塑的底座占地多少平方米？ 2.6 2.6=6.76（平方米） 答：这件雕塑的底座占地6.76平方米。 （2）浇筑这件雕塑的底座需要混凝土多少立方米？ 2.63=17.576（立方米） 答：浇筑这件雕塑的底座需要混凝土17.576立方米。,练习与应用,10.一
8、件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的棱长2.6米的正方体。 （3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？ 2.6 2.6 4=27.04（平方米） 答：贴花岗石的面积是27.04平方米。,探索与实践,11.用小棒和橡皮泥团，可以做出不同的长方体和正方体框架。小组合作，先填写选料单，再做一做。,探索与实践,12.调查几种长方体形状家用电器长、宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。,探索与实践,13.你能求出一张纸的体积吗？小组合作，动手试一试。,思考题,右图中一共有多少个小正方体？你是怎样数的？与同学交流。,43 =64（个） 649 4 1=50（个） 答：右图中一共有50个小正方体。,
9、易错提醒,一个长方体无盖包装盒，长为6分米，宽为4分米，高为3.5分米，其表面积为（118平方分米）。,错误解答,错解分析：解决有关长方体表面积的实际问题时，不能机械地套用长方体的表面积计算方法，要弄清楚要求的是哪几个面的面积。,易错提醒,错误解答,正确解答,一个长方体无盖包装盒，长为6分米，宽为4分米，高为3.5分米，其表面积为（118平方分米）。,一个长方体无盖包装盒，长为6分米，宽为4分米，高为3.5分米，其表面积为（94平方分米）。,一块长方体木料长4米，沿横截面切成两段，表面积增加了2.4平方米，这块木料的体积是多少？ 2.4 4=9.6（平方米） 答：这块木料的体积是9.6平方米。,易错提醒,错解分析：要弄清立体图形分与合后，表面积增加或减少了几个面的面积。,错误解答,易错提醒,错误解答,2.4 24=4.8（平方米） 答：这块木料的体积是4.8平方米。,正确解答,一块长方体木料长4米，沿横截面切成两段，表面积增加了2.4平方米，这块木料的体积是多少？ 2.4 4=9.6（平方米） 答：这块木料的体积是9.6平方米。,谢谢,
