1、2021年贵阳市中考数学总复习：全等三角形 全等三角形的性质及判定全等三角形的性质及判定（10年年5次单独考查，还会在几何次单独考查，还会在几何 综合题中涉及综合题中涉及）玩转贵阳玩转贵阳10年中考真题年中考真题命题点命题点模型一模型一 平移型平移型1.(2012贵阳贵阳4题题3分分)如图，已知点如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使，要使ABC DEF，还需要添加一个条件是，还需要添加一个条件是()A.BACFB.BEC.BCEFD.AEDF第1题图 B模型二模型二 对称型对称型2.(2011贵阳贵阳18题题10分分)如图，点如图，点E是正方形是正
2、方形ABCD内一点，内一点，CDE是等边三角形，连接是等边三角形，连接EB、EA，延长，延长BE交边交边AD于点于点F.(1)求证：求证：ADE BCE；(2)求求AFB的度数的度数第2题图2.(1)证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，CDE是等边三角形，是等边三角形，ADBC，DECE，ADCBCD90，EDCECD60，(2分分)ADEBCE30，ADE BCE；(5分分)(2)解：由解：由(1)知，知，BCE30，CBCE，CBE75.(8分分)又又ADBC，AFBCBE75.(10分分)模型三模型三 旋转型旋转型3.(2015贵阳贵阳8题题3分分)如图，点如图，点E，F
3、在在AC上，上，ADBC，DFBE，要使，要使ADF CBE，还需要添加的一个条件是，还需要添加的一个条件是()A.ACB.DBC.ADBCD.DFBE第3题图B4.(2016贵阳贵阳18题题10分分)如图，点如图，点E是正方形是正方形ABCD外一点，点外一点，点F是线段是线段AE上一点，上一点，EBF是等腰直角三角形，其中是等腰直角三角形，其中EBF90，连接，连接CE，CF.(1)求证：求证：ABF CBE；(2)判断判断CEF的形状，并说明理由的形状，并说明理由第4题图4.(1)证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，BABC，ABCABFFBC90，EBF是等腰直角三角形，
4、是等腰直角三角形，BEBF，EBFEBCFBC90，ABFCBE，在在ABF和和CBE中，中，BABCABFCBE，BFBEABFCBE(SAS)；(5分分)(2)解：解：CEF是直角三角形是直角三角形理由如下：理由如下：AFB是是BFE的一个外角，的一个外角，AFBFBEBEF，由由(1)知，知，AFBCEB,而而CEBCEFBEF，FBEBEFCEFBEF,FBECEF，FBE90，CEF90，CEF是直角三角形是直角三角形(10分分)模型四对角互补模型模型四对角互补模型拓展训练拓展训练5.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，B60，D120，BCCDa，则，则ABAD()A.B.
5、C.a D.第5题图a2a32a3C模型五模型五 半角模型半角模型拓展训练拓展训练6.如图，如图，ABC中，中，D，E是是AB边上两点，且边上两点，且ABDCE45，若若AD1，EB2，则，则CDE与与ADC的面积之比为的面积之比为_第6题图5模型六一线三等角模型模型六一线三等角模型拓展训练拓展训练7.如图，如图，ACB90，ACBC，ADCE于点于点D，BECE于点于点E，CE与与AB交于点交于点F.(1)求证：求证：ACDCBE；(2)已知已知AD4，DE1，求，求EF的长的长第7题图7.(1)证明：如解图，证明：如解图，ADCE，2390.又又ACB90，1290，13.BECE，ADC
6、E，EADC90.在在ACD和和CBE中，中，ACDCBE(AAS)；ADCE31 ，ACCB(2)解：解：ACDCBE，CEAD4.BECDCEDE413.EADF，BFEAFD，BEFADF.设设EFx，则，则DF1x，解得解得x ，即，即EF .第7题解图【对接教材对接教材】七下第四章七下第四章P92P104、P108P113.考点特训营考点特训营全等三角形判定性质性质1性质2三角形全等的判定思路已知两边相等已知一边和一角相等已知两角相等考点精讲考点精讲性质性质1：全等三角形的对应边：全等三角形的对应边_，对应角，对应角_,性质性质2：全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高线、中位线）
7、：全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高线、中位线）_，对应周长对应周长_，对应面积，对应面积,_.性质性质相等相等相等相等相等相等相等相等判定判定SSS（边边边）（边边边）SAS（边角边）（边角边）ASA（角边角）（角边角）AAS（角角边）（角角边）_三边分别相等三边分别相等的两个三角形的两个三角形全等全等两边及其夹角两边及其夹角分别相等的两分别相等的两个三角形全等个三角形全等两角及其夹边两角及其夹边分别相等的两分别相等的两个三角形全等个三角形全等两角分别相等且两角分别相等且其中一组等角的其中一组等角的对边相等的两个对边相等的两个三角形全等三角形全等注：以上方法均可判定直角三角形全等注：以
8、上方法均可判定直角三角形全等.三角形全三角形全等的判定等的判定思路思路已知两边相等已知两边相等找夹角找夹角SAS找直角找直角HL或或SAS找另一边找另一边SSS已知一边和一已知一边和一角相等角相等边为角的对边边为角的对边找任一角找任一角AAS边为角的邻边边为角的邻边已知两角相等已知两角相等找夹边找夹边ASA找任一角的对边找任一角的对边AAS找已知角的另一邻边找已知角的另一邻边SAS找已知边的另一邻角找已知边的另一邻角ASA找已知边的对角找已知边的对角AAS【满分技法】证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明【满分技法】证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所这两条线段或者这两个角所,在的两个三角形全等在的两个三角形全等.当所证的线段或者角当所证的线段或者角不在两个全等的三角形中时，可通过添加不在两个全等的三角形中时，可通过添加,辅助线的方法构造全等三角辅助线的方法构造全等三角形，先证全等，再运用全等的性质即可形，先证全等，再运用全等的性质即可.三角形全三角形全等的判定等的判定思路思路谢谢！
