1、7 长方体和正方体的体积,第1单元 长方体和正方体,学习目标,2. 在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思维。,1. 经历操作、观察、猜想、验证、等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积。,1.,回顾：1立方厘米、1立方分米、 1立方米的大小。,2.,立方分米、立方厘米与升、毫升之间的关系。,复习导入,情景导入1,思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水面就上升，这是为什么？,物体所占空间的大小叫作物体的体积。,探究新知,下列各图都是由体积为1立方厘米的小正方体组成的，根据要求完成下表。,A,B,C,D,想一想:长方体的
2、体积与它的长、宽、高有什么关系？,长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。,探究新知,长方体的体积 = 长宽高,如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：,V=abh,探究新知,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：,V=a,3,典题精讲,1、一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石料的体积是多少立方分米？,解：,石料的体积,V= a3= 63= 666 = 216（dm3）,答：这块石料的体积是216dm3。,典题精讲,2、计算下面长方体的体积。,V = abh =
3、 20.83 = 4.8（立方分米）,V = abh = 62.20.4 = 5.28（立方米）,典题精讲,3、一个长方体的底面边长是2分米， 高是10分米，它的体积是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,答：它的体积是40立方分米。,错误解答,易错提醒,4,计算。,3,=,12,0.1,=,0.3,=,444,=,=,0.10.10.1,64,0.001,1、一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量，长是4分米，宽和高都是3.5分米。这个冷冻室的容积是多少升？,易错提醒,解答：43.53.549（立方分米）,49立方分米=49升,答：这个冷冻室的容积是49升。,应注意单位
4、的转换,学以致用,1.一块棱长为30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？,我是这样想的。,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,30303027000（立方厘米）,答：它的体积是27000立方厘米。,学以致用,2、学校有一个长3米、宽1.5米、深0.5米的长方体沙坑。要填满这个沙坑，需要黄沙多少立方米？,解：31.50.52.25（立方米）,答：需要黄沙2.25立方米。,学以致用,3.一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深2米，蓄水池最多能蓄水多少立方米？,解：104280（立方米）,答：蓄水池最多能蓄水80立方米。,学以致用,4、一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米?,想：先算出钢板的体积是多少立方米。,解： 2.2x1.5x0.01=0.033(立方米） 0.033立方米=33立方分米 答：这块钢板的体积是33立方分米。,学以致用,5. 一个长方体油箱从里面量长0.6米，宽0.5米，高4分米，那么这个油箱最多能装多少升汽油？,解析：求最多能装多少升汽油，其实是在求这个长方体油箱的容积。,0.6m=6dm 0.5m=5dm 654=120（dm3）=120（L）,答：这个油箱最多能装120升汽油。,课堂小结,长方体的体积 = 长宽高,正方体的体积 = 棱长棱长棱长,谢谢,
