1、3 长方体和正方体的表面积,第1单元 长方体和正方体,学习目标,2.培养在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。,1.理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解些简单的实际问题。,1. 长方体的基本特征有哪些？,长方体相对的面相等。长方体相对的棱长度相等。12条棱可分3组，每组的4条棱长度相等。,2.正方体的基本特征有哪些？,正方体有6个面，6个面完全一样。有12条棱，12条棱都相等。,复习导入,3.正方体和长方体有哪些异同？,复习导入,2. 长方体的6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。长方
2、体相对的棱长度相等。12条棱可分3组，每组的4条棱长度相等。 正方体6个面都是相等的正方形，12条棱也都相等。,1.长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。,情景导入1,小红想做一个纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？,求至少要用硬纸板多少平方厘米？就是求长方体几个面面积的和？,探究新知,你知道这个长方体有哪六个面吗？,只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。,把这六个面相加就能求出长方体的表面积了。,探究新知,24+24+20+20+30+30=148(平方厘米),探究新知,因为长方体对面相等，所以前后两个面的面积可以用242=48(平方厘米)。左右两个面的面积可用202=40(平方
3、厘米)。上下两个面的面积可用302=60(平方厘米)。48+40+60=148(平方厘米),解题思路：,探究新知,还可以这样解答：,(24+20+30)2=148(平方厘米),先求每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。,典题精讲,1.一个长方体的形状如右图。 （1）它的上下两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。 （2）它的前后两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。 （3）它的左右两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。 （4）这个长方体的表面积是（ ）平方米。,解题思路：,因为长方体对面相等，所以上下两个面的面积只要用一个面的面积乘2。前后两个面、左右两个面也是一样的道理。,典题精讲,1.一个长方体的形
4、状如右图。 （1）它的上下两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。 （2）它的前后两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。 （3）它的左右两个面的面积=（ ）（ ）（ ）。 （4）这个长方体的表面积是（ ）平方米。,解答：,（1）它的上下两个面的面积=（ 15 ）（ 4 ）（ 2 ）。 （2）它的前后两个面的面积=（ 15 ）（ 6 ）（ 2）。 （3）它的左右两个面的面积=（ 4 ）（6）（ 2 ）。 （4）这个长方体的表面积是（ 348 ）平方米。,15,4,6,典题精讲,2.求下面长方体的表面积。,解题思路：,3厘米,6厘米,10厘米,长方体的表面积可以先求每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。
5、,(106+103+63)2=216（平方厘米）,典题精讲,3.一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，做这样的硬纸盒要多少平方厘米的硬纸？（不计接口）,解题思路：,长方体的表面积可以先求每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2。,(106+105+65)2=280（平方厘米）,易错提醒,是一个长方体，它的下底面的面积是（ A ）。 A、 12 B、 20 C、 15 D、94,错误解答,错解分析：,下底面的长是5厘米，宽是4厘米， 所以面积是20平方厘米。,易错提醒,易错提醒,正确解答,错误解答,棱长为10厘米的正方体，上表面的面积是（ 40平方厘米 ），表面积是（ 60平方厘米
6、）。,棱长为10厘米的正方体，上表面的面积是（ 100平方厘米 ），表面积是（ 600平方厘米 ）。,学以致用,根据题意可知， (65+64+54)2 =742 =148(平方分米),我是这样想的。,思考：长方体的表面积如何求？,长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米的长方体，它的表面积是（ ）平方分米。,学以致用,2平方米=20000平方厘米,答：2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒125个。,因为的单位有米、厘米。,一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，2平方米的硬纸板可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）,(105+102+52)2 =802 =160(平方厘米),20000160=125(个),学以致用,棱长总和为60分米，求表面积。,先根据棱长总和60分米，求出棱长多少。,6012=5(分米),思考：长方体的表面积如何求？,556=150(平方分米),课堂小结,2. 正方体的表面积=棱长棱长6。,1.长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2。,谢谢,
