1、2 长方体和正方体的展开图,第1单元 长方体和正方体,学习目标,2. 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。,1.通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。,1.上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？,(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。,复习导入,(2)长方体的6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。长方体相对的棱长度相等。12条棱可分3组，每组的4条棱长度相等。 正方体6个面都是相等的正方形，12条棱也都相等。,复习导入,一个正方体纸盒，像下面的样子沿
2、着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。,情景导入,沿着其他棱试着剪一剪，与同学交流。,探究新知,要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相连在一起。,你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？,正方体：“141”型展开图有以上六种情况。,提示：,探究新知,探究新知,正方体：“132”型展开图有以上三种情况。,探究新知,正方体：“222” “ 33”型展开图各有一种情况。,探究新知,把一个长方体纸盒剪开，观察它的展示图。,你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？,典题精讲,你能标出长方体的下面、后面和左面吗？,1.把长方体纸盒剪开，得到它的展开开图。,解答：,典题精讲,后面,下面,左面
3、,典题精讲,2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？,解答：,典题精讲,能,不能,能,不能,易错提醒,下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ D ）。,错误解答,错解分析：,A属于“132”型，可以折成一个正方体。通过实践操作可以知道，其它三个不能折成一个完整的正方体。,易错提醒,易错提醒,前面,上面,右面,你能标出其它三个面吗？,前面,上面,右面,后面,下面,左面,错误解答,易错提醒,前面,上面,右面,你能标出其它三个面吗？,前面,上面,右面,后面,下面,左面,错解分析：,正方体展开后，相对的面(如前面与后面)是间隔的，上面与下面，左面与右面也是如此，不可能相邻。,学以致用,根据题意， 或
4、者通过操作可将它还原成长方体。,可以把这个长方形看成是长方体的前面，从而得出21cm是长，14cm是高，5cm是宽。,我是这样想的。,1. 下图是( )方体的展开图，长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。,学以致用,2.图中长方形左右两面是正方形。它的底面周长是（ ）厘米，上面的面积是（ ） 平方厘米，左侧的正方形面积是（ ）平方厘米，后面的面积是（ ）平方厘米。,底面周长:(5+8)2=26厘米,首先要想清楚这个长方体的前面、后面、左面、右面、上面、下面分别对应哪个面。,上面面积：58=40平方厘米,左面面积：55=25平方厘米,后面面积：58=40平方厘米,学以致用,3.下面图形中，沿虚线折叠后能围成正方体的是( )。,动手折后发现，不能折成正方体。,属于“141”型展开图，能折成正方体。,课堂小结,2.长方体表面展开图的特点： 展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同。 在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的，其中同样大小的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。,1.正方体表面展开图有4种类型共11种。可分为“141”型、“132”型、“222”型、“33”型。,谢谢,
