1、(山东专用)2021版高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第1讲集合的概念与运算课件第一讲集合的概念与运算第一讲集合的概念与运算1知识梳理 双基自测2考点突破 互动探究3名师讲坛 素养提升知识梳理知识梳理 双基自测双基自测知识点一集合的基本概念一组对象的全体构成一个集合(1)集合中元素的三大特征：确定性、互异性、无序性(2)集合中元素与集合的关系：对于元素a与集合A，_或_，二者必居其一(3)常见集合的符号表示.(4)集合的表示法：列举法、描述法、Venn图法、区间表示法(5)集合的分类：集合按元素个数的多少分为有限集、无限集，有限集常用列举法表示，无限集常用描述法表示数集自然数集正整数集
2、整数集有理数集实数集符号NN*ZQ知识点二集合之间的基本关系相同 关系定义相等集合A与集合B中的所有元素都_子集A中的任意一个元素都是_真子集A是B的子集，且B中至少有一个元素_B中的元素 不属于A 注意：(1)空集用_表示(2)若集合A中含有n个元素，则其子集个数为_，真子集个数为_，非空真子集的个数为_.(3)空集是任何集合的子集，是任何_的真子集(4)若AB，BC，则A_C 2n 2n1 2n2 非空集合 知识点三集合的基本运算ABCD B 题组三考题再现4(2019全国卷，5分)已知集合U1,2,3,4,5,6,7，A2,3,4,5，B2,3,6,7，则BUA()A1,6B1,7C6,
3、7D1,6,7解析依题意得UA1,6,7，故BUA6,7故选CC 5(2019北京，5分)已知集合Ax|1x1，则AB()A(1,1)B(1,2)C(1，)D(1，)解析由题意得ABx|x1，即AB(1，)，故选C6(2019全国卷，5分)设集合Ax|x25x60，Bx|x10 x|x3或x2，Bx|x10 x|x1，所以ABx|x1，故选A考点突破考点突破 互动探究互动探究考点一集合的基本概念自主练透例 1C(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型的集合(2)集合中元素的互异性常常容易忽略，特别是含有字母的集合，在
4、求出字母的值后，要注意检验集合中元素是否满足互异性分类讨论的思想方法常用于解决集合问题考点二集合之间的基本关系师生共研C 例 2C ACD 2 019，)判断集合间关系的3种方法列举法根据题中限定条件把集合元素表示出来，然后比较集合元素的异同，从而找出集合之间的关系(如第(1)、(2)题)结构法从元素的结构特点入手，结合通分、化简、变形等技巧，从元素结构上找差异进行判断(如第(3)题)数轴法在同一个数轴上表示出两个集合，比较端点之间的大小关系，从而确定集合与集合之间的关系(如第(4)题)D ABD(2,5)(1)(2019天津，5分)设集合A1,1,2,3,5，B2,3,4，CxR|1x3，则
5、(AC)B()A2B2,3C1,2,3D1,2,3,4(2)(2019全国卷，5分)已知集合Mx|4x2，Nx|x2x60，则MN()Ax|4x3Bx|4x2Cx|2x2Dx|2x3考点三集合的基本运算多维探究角度1集合的运算D 例 3C C C 例 42,3 引申1本例(2)中若Bx|m1x2m1情况又如何？引申2本例(2)中是否存在实数m，使ABB？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由引申3本例(2)中，若Bx|m1x12m，AB，则m的取值范围为_.(，3 集合的基本运算的关注点1集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提2有些集合是可以化简的，先
6、化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决3注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图4根据集合运算结果求参数，先把符号语言译成文字语言，然后应用数形结合求解变式训练2(1)(角度1)(2019浙江，4分)已知全集U1,0,1,2,3，集合A0,1,2，B1,0,1，则(UA)B()A1B0,1C1,2,3 D1,0,1,3(2)(角度1)设全集UR，集合Ax|0 x2，By|1y3，则(UA)B()A(2,3B(，1(2，)C1,2)D(，0)1，)A D B 名师讲坛名师讲坛 素养提升素养提升集合中的新定义问题例 5集合新定义问题的“3定”(1)定元素：确定已知集合中所含的元素，利用列举法写出所有元素(2)定运算：根据要求及新定义运算，将所求解集合的运算问题转化为集合的交集、并集与补集的基本运算问题，或转化为数的有关运算问题(3)定结果：根据定义的运算进行求解，利用列举法或描述法写出所求集合中的所有元素C
