1、2020届高考数学高职一轮复习教材课件：第1章-集合与逻辑用语-1【知识结构知识结构】1.1 1.1 集合与集合的表示方法集合与集合的表示方法【复习目标】【复习目标】1.理解、掌握集合的概念理解、掌握集合的概念.2.会判定元素与集合的关系会判定元素与集合的关系,理解集合中元素的涵义理解集合中元素的涵义.3.熟练掌握集合的表示方法、掌握几种常用数集熟练掌握集合的表示方法、掌握几种常用数集.【知识回顾】【知识回顾】1.集合集合:具有某种属性的一些确定的对象的整体构成集具有某种属性的一些确定的对象的整体构成集合合.(简称简称:集集)一般用大写拉丁字母一般用大写拉丁字母A,B,C,D,表示表示.2.元
2、素元素:构成集合的每个对象叫做集合的元素构成集合的每个对象叫做集合的元素.一般用小写一般用小写拉丁字母拉丁字母a,b,c,d,表示表示.【说明】集合中对象的涵义有【说明】集合中对象的涵义有:(1)确定性确定性;(2)互异性互异性;(3)无序性无序性.元素与集合的关系元素与集合的关系:属于或不属于的关系属于或不属于的关系(aA,a A).常见数集介绍常见数集介绍:非负整数集非负整数集(自然数集自然数集):N=0,1,2,3,4,.正整数集正整数集:N+或或N*=1,2,3,4,;整数集整数集:Z.有理数集有理数集:Q;实数集实数集:R;无理数集无理数集:P.有限集有限集:含有有限个元素的集合含有
3、有限个元素的集合.无限集无限集:含有无限个元素的集合含有无限个元素的集合.单元素集单元素集:只含有一个元素的集合只含有一个元素的集合.空集空集:不含任何元素的集合不含任何元素的集合,用字母用字母 表示表示.3.集合的表示方法集合的表示方法(1)列举法列举法:把集合的元素一一列举出来写在大括号内把集合的元素一一列举出来写在大括号内,这这种表示集合的方法叫做列举法种表示集合的方法叫做列举法.【注意】用列举法表示集合【注意】用列举法表示集合,列出的元素要求不遗漏列出的元素要求不遗漏,不增不增加、重复加、重复,但与元素的列出顺序无关但与元素的列出顺序无关.(2)描述法描述法:将所给集合中全部元素的共同
4、特征或性质用文将所给集合中全部元素的共同特征或性质用文字或符号语言来描述集合的方法字或符号语言来描述集合的方法.一般格式如下一般格式如下:|代表元素代表元素 分隔号这些元素具有的共同性质、特征分隔号这些元素具有的共同性质、特征(3)图示法图示法:画一条封闭的曲线画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集用它的内部来表示一个集合合.(常用于讨论集合与集合之间的关系、运算等常用于讨论集合与集合之间的关系、运算等)【例题精解例题精解】【点评】根据集合对象【点评】根据集合对象(元素元素)的含义的含义:A、B、C中的中的“性性格开朗格开朗”、“接近接近”、“学得好学得好”没有绝对标准没有绝对标准,模糊模糊
5、,对象对象确定不了归属确定不了归属,故故A、B、C不能构成集合不能构成集合,而而D能确定元素的能确定元素的归属归属,故答案为故答案为D.【例【例1】下列语句中】下列语句中,哪个可确定一个集合哪个可确定一个集合()A.本班性格开朗的同学全体本班性格开朗的同学全体B.与与0接近的实数的全体接近的实数的全体C.本校数学科学得好的同学全体本校数学科学得好的同学全体D.大于大于2小于小于20的偶数的全体的偶数的全体【例【例2】用】用,=,符号填空符号填空:(1)0N+,(2)3.14159Q,(3)R,(4)Z,(5)21,3,5,(6)0 ,(7)坐标点坐标点(-2,7)(7,-2),(2,7),(8
6、)a,b,cb,a,c.【点评】正确理解【点评】正确理解,的涵义的涵义,元素与集合的关系元素与集合的关系,熟记熟记常用数集的符号表示常用数集的符号表示.【点评】关键是要求出【点评】关键是要求出(确定确定)集合中的元素集合中的元素.【例【例3】用列举法表示下列集合】用列举法表示下列集合:1.大于大于0.9并且小于并且小于4.9的自然数的集合的自然数的集合.2.15的正因数的集合的正因数的集合.3.绝对值等于绝对值等于2的整数的集合的整数的集合.4.方程方程x2=9的解的集合的解的集合.5.方程方程x2-5x-36=0的解的集合的解的集合.6.满足方程满足方程:x+y=6,xN+,yN+的点的集合
7、的点的集合.【点评】描述法表示集合首先要明白其格式【点评】描述法表示集合首先要明白其格式;其次要理解、其次要理解、表述集合中各元素具有什么特征或满足什么条件表述集合中各元素具有什么特征或满足什么条件?(关系式、关系式、表示式表示式)【例【例4】用描述法表示下列集合】用描述法表示下列集合:1.绝对值等于绝对值等于5的实数的全体构成的集合的实数的全体构成的集合.2.不小于不小于-2的实数的全体构成的集合的实数的全体构成的集合.3.梯形的全体构成的集合梯形的全体构成的集合.4.坐标平面上第二象限所有点的全体构成的集合坐标平面上第二象限所有点的全体构成的集合.【同步训练同步训练】【答案答案】A一、选择
8、题一、选择题1.下列语句中下列语句中,哪个可确定一个集合哪个可确定一个集合()A.质数的全体质数的全体B.由由2,3,2,4,2,5构成的全体构成的全体C.无限趋近于无限趋近于5的实数的全体的实数的全体D.本班学习较好的同学的全体本班学习较好的同学的全体【答案答案】A2.下列正确的是下列正确的是()A.不含任何元素的集合叫空集不含任何元素的集合叫空集,用字母用字母 表示表示B.11,2C.0=D.0=【答案答案】D3.设设A=3,4,5,6,7,B=1,3,5,7,9,则则A与与B的的相同相同元素元素构成的构成的集合为集合为()A.1,4,6,9 B.3,5,6C.4,5,7D.3,5,7【答
9、案答案】D4.不大于不大于2的非负整数的集合的非负整数的集合()A.1,2B.x|x2C.x|0 x2D.0,1,2【答案答案】B5.满足方程满足方程:x+y=5,xN+,yN+的点的集合的点的集合()A.1,4,2,3B.(1,4),(2,3),(4,1),(3,2)C.(4,1),(3,2)D.(1,4),(2,3)【答案答案】A6.坐标平面上第一象限所有点的全体构成的集合坐标平面上第一象限所有点的全体构成的集合()A.(x,y)|x0,y0B.(x,y)|xy0C.(x,y)|x0,y=0D.(x,y)|x=0,y0【答案答案】A7.下列关系正确的是下列关系正确的是()A.a,b=b,a
10、B.1(1,2)C.(1,2)=x|0 x2D.sin60Z【答案答案】A【答案答案】C9.下列为无限集的是下列为无限集的是()A.1,2,3,100B.C.x|0 x2D.x|0 x100,xN【答案答案】A10.被被7除余除余2的自然数的全体构成的集合的自然数的全体构成的集合()A.x|x=7n+2,nNB.x|x=7n-2C.x|x=7n+2,nZD.x|x=7n2 =-2,2x|x2-x-36=0 x|x|3,xRx|x2,x-1,xR三、解答题三、解答题16.设设A=a-2,2a2+5a,12,已知已知-3A,求求a.17.设集合设集合A=(x,y)|x+y=7,xN,yN,试用列举法表试用列举法表示集合示集合A.【解】由【解】由x+y=7且且xN,yN可得可得:x=0,1,2,3,4,5,6,7时有时有:y=7,6,5,4,3,2,1,0.此时此时A=(0,7),(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),(7,0)【解】根据集合中元素的互异性可知【解】根据集合中元素的互异性可知:a2=1,a=1(a=1不符不符)a=-1.从而从而a2018+a2019=(-1)2018+(-1)2019=-1+1=022018201918.,1.Aaaaaa集合 表示为，也可表示为，求的值
