1、考考你，学得怎样？考考你，学得怎样？1 1、如图、如图1 1，已知，已知AC=BDAC=BD，1=21=2，那，那么么ABCABC ，其判定根据是，其判定根据是_。2 2、如图如图2 2，已知，已知ADBCADBC，D=B，ADC_ADC_ ，其判断依据，其判断依据是是 _，3 3、如图如图3 3，已知，已知CFBECFBE，AC=DAC=DB，A=DA=D，那么那么AFC ，其判定根据是其判定根据是_。ADEBFCABCD125 5、如图，如图，ABCABC中，中，ADBCADBC于于D D，要，要使使ABDABDACDACD，若根据，若根据“HLHL”判定，判定，还需加条件还需加条件_ =
2、_，BCAD4 4、如图，已知、如图，已知ABABDCDC，AFAFDEDE，BECF，那么，那么ABF ，其判定根据是其判定根据是_。6、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）（A A）一锐角和斜边对应相等（）一锐角和斜边对应相等（B B）两条直角边对应相等）两条直角边对应相等（C C）斜边和一直角边对应相等（）斜边和一直角边对应相等（D D）两个锐角对应相等）两个锐角对应相等判定两个三角形全等除用定义外，判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写还有几种方法，它们分别可以简写成成_；_；_；_；_ _ _。两个三角形全
3、等，通常需要两个三角形全等，通常需要3个条个条件，其中至少要有件，其中至少要有1组组 对应对应相等。相等。_。知识点知识点三角形全等的证题思路：三角形全等的证题思路：ASAAASSAS已知一边一角已知一边一角ASAAAS已知两角已知两角SASSSS已知两边已知两边 问题问题1：如图，你能找到几个如图，你能找到几个三角形？如果三角形？如果AED BEC，那么它们的对应边、对应角是什那么它们的对应边、对应角是什么？这时图中还有没有其他全等么？这时图中还有没有其他全等三角形？三角形？EDCBA问题问题2：连结连结C、D两点，添了两点，添了一条线段又多了多少个三角形一条线段又多了多少个三角形呢？又有多
4、少全等三角形呢？呢？又有多少全等三角形呢？问题问题3：观察下列图形，说说哪些三观察下列图形，说说哪些三角形可能全等？角形可能全等？DCBAEDCBA?H?G?F?E（1 1）有公共边的两个三角形）有公共边的两个三角形可能全等。可能全等。（2 2）有公共角或对顶角的两）有公共角或对顶角的两个三角形也可能全等。个三角形也可能全等。已知：如图，已知：如图，AB=CDAB=CD，AC=DBAC=DB。求证求证:B=C;B=C;OA=ODOA=OD。证明证明连结连结ADAD，在，在ABDABD和和ACDACD中：中：AB=DC AB=DC（已知）（已知）BD=CA BD=CA（已知）（已知）AD=DAA
5、D=DA（公共边）（公共边）ABDABDACDACD（SSSSSS）B=CB=C（全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等）在在ABOABO和和DCODCO中：中：B=CB=C（已证）（已证）AOB=DOCAOB=DOC（对顶角相等）（对顶角相等）AB=CDAB=CD（已知）（已知）ABOABODCODCO（AASAAS）OA=ODOA=OD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）如图，如图，C为线段为线段AE上一动点（不与点上一动点（不与点A，E重合），在重合），在AE同侧分别作正三角形同侧分别作正三角形ABC和正三角形和正三角形CDE、AD与与BE交于点交于点O，AD与
6、与BC交于点交于点P，BE与与CD交于点交于点Q，连结连结PQ.以下五个结论：以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60。恒成立的结。恒成立的结论有论有_（把你认为正确的序号都填上）。（把你认为正确的序号都填上）。?Q?P?O?B?E?D?C?A已知：已知：A A、B B两点之间被一个池塘隔开，两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量无法直接测量A A、B B间的距离，请给出一间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。依据。ECDCDCD这节课我们复习了：这节课我们复习了：全等三角形的判定方法：全等三角形的判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS。直角三角形的判定：直角三角形的判定：SAS ASA AAS SSS HL。如图，在如图，在ABC和和DCB中，中，AC与与BD相交于相交于点，点，AB=DC，AC=BD.(1)求证求证:ABC DCB；(2)判断判断 OBC的形状并说明。的形状并说明。
