1、中考专题复习课件：等腰三角形 学习目标学习目标1.1.复习等腰三角形的相关知识，建立知识之间的联系；复习等腰三角形的相关知识，建立知识之间的联系；2.2.会等腰三角形、等边三角形的性质和判定解决问题；会等腰三角形、等边三角形的性质和判定解决问题；3.3.体会方程的思想、分类讨论、数形结合的思想。体会方程的思想、分类讨论、数形结合的思想。三角形三角形等腰三角形等腰三角形知识梳理知识梳理两边两边相等相等三边相等三边相等等边三角形等边三角形性质性质判定判定性质性质有一个角有一个角是是6060 轴对称发现发现等腰三角形的性质全等三角形证明证明等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的
2、性质36 解：设A=x,BD=AD,A=ABD=x,BDC是ABD的一个外角,BDC=A+ABD=2x,BD=BC,C=BDC=2x,AB=AC,C=ABC=2x,在ABC中，A+C+ABC=180,即x+2x+2x=180,解得x=36,A=36.方程的思想36 36 变式：若等腰三角形的一个角为72，则这个等腰三角形的顶角为多少？分析：180-72 2=3636或72分析：腰为6：三边为6、6、13腰为13：三边为6、13、13分类讨论分类讨论思想等腰三角形的判定等腰三角形的判定?等腰三角形的判定等腰三角形的判定1.AD1.ADBC,BD=CD ABCBC,BD=CD ABC为为等腰三角形
3、等腰三角形?2.AD2.ADBC,ADBC,AD平分平分BAC ABC ABC为为等腰三角形等腰三角形?3.BD3.BD=CD,AD=CD,AD平分平分BAC ABC ABC为为等腰三角形等腰三角形?ADAD是是BCBC的垂直平分线的垂直平分线BAD=BAD=CADCADB=B=C C等角等角 等边等边特殊的等腰三角形：等边三角形特殊的等腰三角形：等边三角形中点中点 垂直垂直 相等相等 相等相等 等边三角形等边三角形会计算会计算 了解了解 等边三角形的性质与判定的应用等边三角形的性质与判定的应用（1）当点D、E运动到如图（1）所示的位置时，求证：CD=AE利用全等三角形证明线段相等利用全等三角
4、形证明线段相等 （2）把图（1）中的ACEACE绕着点绕着点A A顺时针旋转顺时针旋转6060到到ABFABF的位置（如的位置（如图（图（2 2），分别连接），分别连接DFDF、EFEF。找出图中所有的等边三角形（。找出图中所有的等边三角形（ABCABC除除外），并对其中一个给予证明。外），并对其中一个给予证明。（1）当点当点D D、E E运动到如图（运动到如图（1 1）所示的位置时，求证：）所示的位置时，求证：CD=AECD=AE（2）把图（1）中的ACEACE绕着点绕着点A A顺时针旋转顺时针旋转6060到到ABFABF的位置（如的位置（如图（图（2 2），分别连接），分别连接DFDF、E
5、FEF。找出图中所有的等边三角形（。找出图中所有的等边三角形（ABCABC除除外），并对其中一个给予证明。外），并对其中一个给予证明。补充：补充：如图，在平面直角坐标系中，线段如图，在平面直角坐标系中，线段OA=2OA=2，与，与x x轴所夹锐角为轴所夹锐角为3030，以以OAOA为一边画等腰为一边画等腰OAB,OAB,并且并且点点B B在坐标轴上，在坐标轴上，则点则点B B的坐标为的坐标为_。分析：（分析：（1 1）OAOA为腰为腰 （2 2）OAOA为底边为底边OA=OBOA=OB或或OA=ABOA=ABOB=ABOB=AB补充：补充：如图，在平面直角坐标系中，线段如图，在平面直角坐标系中
6、，线段OA=2OA=2，与，与x x轴所夹锐角为轴所夹锐角为3030，以以OAOA为一边画等腰为一边画等腰OAB,OAB,并且并且点点B B在坐标轴上，在坐标轴上，则点则点B B的坐标为的坐标为_。当当OA=OBOA=OB时时以以O O为圆心，为圆心，OAOA长为半径画圆长为半径画圆补充：补充：如图，在平面直角坐标系中，线段如图，在平面直角坐标系中，线段OA=2OA=2，与，与x x轴所夹锐角为轴所夹锐角为3030，以以OAOA为一边画等腰为一边画等腰OAB,OAB,并且并且点点B B在坐标轴上，在坐标轴上，则点则点B B的坐标为的坐标为_。以以A A为圆心，为圆心，OAOA长为半径画圆长为半
7、径画圆当当OA=ABOA=AB时时补充：补充：如图，在平面直角坐标系中，线段如图，在平面直角坐标系中，线段OA=2OA=2，与，与x x轴所夹锐角为轴所夹锐角为3030，以以OAOA为一边画等腰为一边画等腰OAB,OAB,并且并且点点B B在坐标轴上，在坐标轴上，则点则点B B的坐标为的坐标为_。作线段作线段OAOA的的垂直平分线垂直平分线当当BO=BABO=BA时时补充：补充：如图，在平面直角坐标系中，线段如图，在平面直角坐标系中，线段OA=2OA=2，与，与x x轴所夹锐角为轴所夹锐角为3030，以以OAOA为一边画等腰为一边画等腰OAB,OAB,并且并且点点B B在坐标轴上，则点在坐标轴上，则点B B的坐标为的坐标为_。综上所述：满足条件的点综上所述：满足条件的点B B的坐标为：的坐标为：B B1 1（0,20,2）B B2 2（-2,0-2,0）B B3 3（0,-20,-2）B B4 4（2,02,0）（0,325B)0,332(6B 课堂小结课堂小结1.1.等腰三角形的性质与判定；等腰三角形的性质与判定；2.2.等边三角形的性质与判定；等边三角形的性质与判定；3.3.解决几何问题中，求角时，解决几何问题中，求角时，灵活运用方程的思想；灵活运用方程的思想；4.4.注意运用分类讨论、数形结合的思想去解决问题。注意运用分类讨论、数形结合的思想去解决问题。
