1、九年级数学第一学期期中复习备考之专题复习(课件)(人教版)基本版模块一：第二十一章模块一：第二十一章 一元二次方程一元二次方程思维导图：思维导图：知识点知识点1：一元二次方程的定义：一元二次方程的定义【要点回顾】【要点回顾】一元二次方程的概念：一元二次方程的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程一元一次方程的一般形式：一元一次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是常数，a0)其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项知识点知识点2：一元二次方程的解与解法：一元二次方程的解与解法知识
2、点知识点4：一元二次方程与实际问题：一元二次方程与实际问题【要点回顾】列一元二次方程解应用题的一般步骤：列一元二次方程解应用题的一般步骤：（1）审题：了解问题的实际意义，分清已知条件和未知量之间的关系。（2）设未知数：一般情况下求什么设什么为未知数。（3）列方程：根据量与量之间的关系，找出相等关系，列出方程。（4）解方程：灵活运用一元二次方程的四种解法。（5）验根：检验一元二次方程的根是否满足题意。（6）答：作答。【典例分析】2017年中秋节来期间，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增
3、加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为70元/盒（1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是_，销量是_；（2）经两周后还剩余月饼_盒；（3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？【答案】（1）168-x）元；（300+10 x）盒；（2）（400-10 x）；（3）该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是164元2扬州市为打造“绿色城市”降低空气中PM2.5的浓度，积极投入资金进行园林绿化工程，已知2014年投资1000万元，预计20
4、16年投资1210万元若这两年内平均每年投资增长的百分率相同（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）经过评估，空气中PM2.5的浓度连续两年较上年下降10%，则两年后PM2.5的浓度比最初下降了百分之几？【答案】（1）平均每年投资增长的百分率为10%；（2）下降19%模块二：第二十二章模块二：第二十二章 一元二次函数一元二次函数思维导图：思维导图：知识点知识点1：二次函数的定义：二次函数的定义【要点回顾】二次函数的概念：二次函数的概念：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）的函数，叫做二次函数。二次函数的特点：二次函数的特点：（1）等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式
5、，x的最高次数是2（2）a、b、c是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项二次函数的表达式：二次函数的表达式：一般式：y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a0）顶点式：y=a(x-h)2+k（a、h、k是常数，a0）两交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（a、x1、x2是常数，a0）2若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=【答案】-10【解析】试题分析：本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式，从而得出h，k的值，进而求出h+k的值试题解析：y=x2+6x+2=x2+6x+9
6、-9+2=（x+3）2-7，h=-3，k=-7，h+k=-3-7=-10考点：二次函数的三种形式【典例分析】抛物线y=2x2+8x+m的顶点在x轴上，则m的值为_【答案】8【解析】抛物线y=2x2+8x+m的顶点在x轴上，抛物线与x轴只有一个公共点，即=0，b2-4ac=82-42m=0；m=8故答案为：8知识点知识点4：二次函数与实际问题：二次函数与实际问题【要点回顾】用二次函数解决实际问题的一般步骤：一审：审清题意，理解问题；二找：分析问题中的变量和常量，找出它们之间的关系；三列：用函数关系式表示它们之间的关系；四解：用数学的方法求解；五验：检验结果的合理性；六答：作答.模块三：第二十三章
7、模块三：第二十三章 旋转旋转思维导图：思维导图：知识点知识点1：旋转与中心对称：旋转与中心对称【要点回顾】旋转：旋转：把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。中心对称：中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这两个图形关于这个点成中心对称，这个点就是它的对称中心。中心对称图形：中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。知识点知识点2：旋转与中心对称的性质：旋转与中心对称的性质【要点回顾】旋转的性
8、质：旋转的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等.（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.（3）旋转前后的两个图形全等.中心对称的性质：中心对称的性质：（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。知识点知识点3：关于原点对称的点的坐标：关于原点对称的点的坐标【要点回顾】两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（x，y）【典例分析】已知点A（a，1）与点B（5，b）关于原点对称，则a、b值分别是（）.Aa=1，b=5Ba=5，b=1Ca=5，b=1Da=5，b=1【答案】D【解析】试题分析：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数由题意得a=5，b=1.故选：D考点：关于原点对称的点的坐标
