1、七年级下册第八章七年级下册第八章实际问题与二元一次方实际问题与二元一次方程组复习课程组复习课用二元一次方程组解决实际问题一、行程问题：一、行程问题：例例1 1、某跑道一圈长某跑道一圈长400m400m，若甲、乙两运动员从同，若甲、乙两运动员从同一起点同时起跑，背向而行，一起点同时起跑，背向而行，25s25s后首次相遇；若后首次相遇；若甲从起点先跑甲从起点先跑2s2s，乙从该起点同向出发追甲，再，乙从该起点同向出发追甲，再过过3s3s后追上甲，求甲、乙两人的速度。后追上甲，求甲、乙两人的速度。一、行程问题：一、行程问题：练：练：A A、B B两地相距两地相距27km27km，甲乙两人分别从，甲乙
2、两人分别从A A、B B两地同时出两地同时出发相向而行，发相向而行，3h3h后在途中相遇，相遇后，乙仍保持原来的后在途中相遇，相遇后，乙仍保持原来的速度向速度向A A地前进，而甲则按原速度立即返回，当甲回到地前进，而甲则按原速度立即返回，当甲回到A A地地时，乙离时，乙离A A地还有地还有3km3km，求甲乙两人的速度。，求甲乙两人的速度。二、盈销问题：二、盈销问题：例例2 2、某商品按定价销售，每个可获利、某商品按定价销售，每个可获利4545元，元，现在按定价的现在按定价的8.58.5折出售折出售8 8个，所能获得的利个，所能获得的利润与按定价每个减价润与按定价每个减价3535元出售元出售1
3、212个所获得的个所获得的利润一样，问这种商品每个的进价与定价是利润一样，问这种商品每个的进价与定价是多少元？多少元？三、比赛问题：三、比赛问题：例例3、某市中学生足球比赛共赛、某市中学生足球比赛共赛10轮（即每队均要轮（即每队均要比赛比赛10场），其中胜一场得场），其中胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负分，负一场得一场得0分，某中学足球队在这次联赛中所负场数分，某中学足球队在这次联赛中所负场数3场，如果共得场，如果共得19分，问：该中学足球队在这次联赛分，问：该中学足球队在这次联赛中胜了多少场？中胜了多少场？四、配套问题：四、配套问题：例例4 4、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，
4、、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每已知每3 3米长的某种布料可做米长的某种布料可做2 2件上衣或件上衣或3 3条裤子，条裤子，现有此种布料现有此种布料600600米，请你帮助设计一下，该如米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？能生产多少套运动服？练：某门卫有一定数量的信箱，有一天门卫拿了一练：某门卫有一定数量的信箱，有一天门卫拿了一定数量的报纸，若每个信箱放一份报纸，还剩下定数量的报纸，若每个信箱放一份报纸，还剩下5050份报纸，若每个信箱放三份报纸，还余下份报纸，若每个信箱放三份报纸，还余下
5、5050个信箱个信箱没报纸放，求信箱个数和报纸的份数。没报纸放，求信箱个数和报纸的份数。五、方案设计问题：五、方案设计问题：例例5 5一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 8天天可以完成，需付给两组费用共可以完成，需付给两组费用共35203520元；若先请甲组单独做元；若先请甲组单独做6 6天，天，再请乙组单独做再请乙组单独做1212天可以完成，需付给两组费用共天可以完成，需付给两组费用共34803480元，问：元，问：（1 1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？（2 2）已知甲组
6、单独完成需要）已知甲组单独完成需要1212天，乙组单独完成需要天，乙组单独完成需要2424天，单天，单独请哪组，商店费用较少？独请哪组，商店费用较少？（3 3）若装修完后，商店每天可盈利）若装修完后，商店每天可盈利200200元，你认为如何安排施工元，你认为如何安排施工有利于商店经营？说说你的理由有利于商店经营？说说你的理由.（可以直接用（可以直接用（1 1）（）（2 2）中的）中的已知条件）已知条件）六、图表信息问题：六、图表信息问题：例例6 6、下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价（收盘价：股票、下表是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价（收盘价：股票每天交易结束时的价格）：每天交易结束时的
7、价格）：星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五甲甲1212.512.911.4512.75乙乙13.513.313.913.413.15某人在该周内持有甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘某人在该周内持有甲、乙两种股票，若按照两种股票每天收盘价计算（不计其他费用）该人帐户上星期二比星期一获利价计算（不计其他费用）该人帐户上星期二比星期一获利200元；星期三比星期二获利元；星期三比星期二获利1300元；问该人持有甲、乙两种股票元；问该人持有甲、乙两种股票各多少股？各多少股？3 3根据图中给出的信息，解答下列问题：根据图中给出的信息，解答下列问题：（1 1）放入一个小球水面
8、升高）放入一个小球水面升高_cmcm，放入一个大球水面升，放入一个大球水面升高高_cmcm；（2 2）如果要使水面上升到）如果要使水面上升到50cm50cm，应放入大球、小，应放入大球、小球各多少个？球各多少个？七、浓度问题：七、浓度问题：例例7、用纯酒精的质量分数为、用纯酒精的质量分数为85%和和60%的两种酒的两种酒精溶液配制成精溶液配制成75%的酒精溶液的酒精溶液600克，问每种酒精克，问每种酒精溶液各需多少克？溶液各需多少克？分析：等量关系分析：等量关系1.混合前两种混合前两种酒精溶液质量的和酒精溶液质量的和=混合后混合后酒精溶液的质量酒精溶液的质量2.混合前两种酒精溶液中所含混合前两
9、种酒精溶液中所含纯酒精质量的和纯酒精质量的和=混合后溶液中所含混合后溶液中所含纯酒精的质量纯酒精的质量解：设需要质量分数为解：设需要质量分数为85%和和60%的酒精各为的酒精各为x克和克和y克。克。由题意得：由题意得：85%x+60%y=60075%75%x+y=600例八、侄儿问叔叔例八、侄儿问叔叔:“你今年多大你今年多大?”叔叔风趣地叔叔风趣地说说:“我像你这么大时我像你这么大时,你才出生你才出生,你到我这么大时你到我这么大时,我已经我已经42岁了岁了.”请问侄儿和叔叔今年各多少岁？请问侄儿和叔叔今年各多少岁？八、年龄问题：八、年龄问题：九、面积问题：九、面积问题：例九、例九、如图如图1，
10、将四个相同的长方形拼成一个边长，将四个相同的长方形拼成一个边长为为8的正方形，中间的小正方形的边长为的正方形，中间的小正方形的边长为2，那么，那么小长方形的长与宽分别是多少小长方形的长与宽分别是多少？九、面积问题：九、面积问题：练习、如图练习、如图2，周长为，周长为68cm的长方形的长方形ABCD被分成被分成7个相同的矩形，求长方形个相同的矩形，求长方形ABCD的面积的面积.ABCD十、数字问题：十、数字问题：有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大5，如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和
11、是数的和是143，求这个两位数？，求这个两位数？解：设原数个位上的数字为解：设原数个位上的数字为x，十位上的数字为，十位上的数字为y，则则历年考试真题方程与不等式的综合应用李晖到某服装专卖店做社会调查，了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售一件奖励a元，营业员月基本工资为b元。（1）求a、b的值；（2）若营业员小丽八月份总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖多少件服装？某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。（1）若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。解：（1）商品进了x件，则乙种商品进了80-x件，依题意得10 x+（80-x）30=1600解得：x=40即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件。（2）设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为（80-x）件，依题意可得：600（15-10）x+（40-30）（80-x）610解得：38x40即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。
