1、一次函数与反比例函数 中考题对于一次函数与反比例函数的考查，主要有以下这么中考题对于一次函数与反比例函数的考查，主要有以下这么几个考点：几个考点：1.给交点求解析式；给交点求解析式；2.比较函数值的大小；比较函数值的大小；3.求面求面积；积；4.综合其他几何问题，除了要注意计算方面的问题以外综合其他几何问题，除了要注意计算方面的问题以外，还涉及常用的数学思想有数形结合、分类讨论、图形变换，还涉及常用的数学思想有数形结合、分类讨论、图形变换、方程思想等常用的数学方法有待定系数法、图象法、整、方程思想等常用的数学方法有待定系数法、图象法、整体代入法这类题目本身并不会太难，一般都是作为一道中体代入法
2、这类题目本身并不会太难，一般都是作为一道中档题目来考查学生对一次函数以及反比例函数的掌握，所以档题目来考查学生对一次函数以及反比例函数的掌握，所以在中考中面对这类问题，做好细节就可以取得全分在中考中面对这类问题，做好细节就可以取得全分.考点解读 1求反比例函数与一次函数交点的方法(1)将这两个函数解析式联立方程求解，这一类问题一般都是转化为一元二次方程求解(2)对于反比例函数与正比例函数的交点，也可以根据图形的中心对称性求得 2在平面直角坐标系中求函数相交后图形的面积的方法(1)常将其转化为边在坐标轴上的规则图形来计算 图1：SAOBS直角梯形ABFE或SAOBSBOCSAOC.方法提炼方法提
3、炼 图2：SAOBSBOCSAOC或SAOBSAODSBOD.3反比例函数与不等式反比例函数与不等式(1)在反比例函数中比较点横、纵坐标大小的方法在反比例函数中比较点横、纵坐标大小的方法：图象法；图象法；计算法值得注意的是，比较大计算法值得注意的是，比较大小时，一定要思考点是否在同一个象限小时，一定要思考点是否在同一个象限(2)比较几个函数函数值的大小时，可以利用图象比较几个函数函数值的大小时，可以利用图象直观地比较函数值的大小，值得注意的是，反比直观地比较函数值的大小，值得注意的是，反比例函数有例函数有x0的隐含条件的隐含条件 4在直角坐标系中，如果反比例函数与特殊几何在直角坐标系中，如果反
4、比例函数与特殊几何图形相交，我们往往可以设出其中某个点的参数图形相交，我们往往可以设出其中某个点的参数坐标，根据特殊几何图形及平面直角坐标系中特坐标，根据特殊几何图形及平面直角坐标系中特殊点的坐标特征，表示出其余点的参数坐标，最殊点的坐标特征，表示出其余点的参数坐标，最后根据题意建立方程，求出参数后根据题意建立方程，求出参数方法提炼课堂精讲 例例1(2019贵阳贵阳)如图，已知一次函数如图，已知一次函数y2x8的图象与坐标轴交于的图象与坐标轴交于A，B两点，并与反比两点，并与反比例函数例函数y的图象相切于点的图象相切于点C.(1)切点切点C的坐标是的坐标是_；(2)若点若点M为线段为线段BC的
5、中点，的中点，将一次函数将一次函数y2x8的图的图 象向左平移象向左平移m(m0)个单位个单位 后，点后，点C和点和点M平移后的对平移后的对 应点同时落在另一个反比例应点同时落在另一个反比例 函数函数y的图象上时，求的图象上时，求k的值的值课堂精讲【分析】(1)将一次函数解析式与反比例函数解析式组成方程组，求解即可；(2)先求出点M坐标，再求出点C和点M平移后的对应点的坐标，列出方程可求m和k的值【解】(1)(2，4)(2)一次函数y2x8的图象与坐标轴交于A，B两点，点B(4，0)点M为线段BC的中点，点M(3，2)点C和点M平移后的对应点坐标分别为(2m，4)，(3m，2)k4(2m)2(3m)m1，k4.课堂精讲【方法归纳】本题是反比例函数与一次函数的综合题，结合一次函数的性质和反比例函数的性质，由点的坐标在函数图象上列等式可解决问题课堂精讲课堂精讲课堂精讲【解】(1)65课堂精讲课堂精讲【方法归纳】本题考查了待定系数法求解析式，三角形的面积，反比例函数的性质，勾股定理等，解题关键是能够熟练运用反比例函数的性质课后精练 B课后精练 C课后精练 100课后精练课后精练课后精练课后精练课后精练课后精练课后精练课后精练课后精练课后精练课后精练课后精练课后精练课后精练课后精练学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？
