1、一、课前热身如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCDABCD中，中，D=A=90D=A=90,DE=2,AE=2,AB=4DE=2,AE=2,AB=4，CEEBCEEB。（1 1）11与与22相等吗？相等吗？（2 2）DC DC=.一、课前热身如图，在直角梯形如图，在直角梯形ABCDABCD中，中，D=A=90D=A=90,DE=2,AE=2,AB=4DE=2,AE=2,AB=4，CEEBCEEB。（1 1）11 =22（2 2）DC DC=1 1.2 2、如图，已知、如图，已知ABCABC中，中，ABCABC9090，ABABBCBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线三角形的顶点在相互平行的
2、三条直线l l1 1，l l2 2，l l3 3上，且上，且l l1 1，l l2 2之间的距离为之间的距离为1 1，l l2 2，l l3 3之间的距之间的距离为离为2 2，则，则ABCABC的面积是的面积是 .2 2、如图，已知、如图，已知ABCABC中，中，ABCABC9090，ABABBCBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线三角形的顶点在相互平行的三条直线l l1 1，l l2 2，l l3 3上，且上，且l l1 1，l l2 2之间的距离为之间的距离为1 1，l l2 2，l l3 3之间的距之间的距离为离为2 2，则，则ABCABC的面积是的面积是 .132如图，在平面直角坐标
3、系如图，在平面直角坐标系xoyxoy中，中，直线直线 与与x x轴，轴，y y轴分别轴分别交于交于A A、B B两点。两点。（1 1）以）以ABAB为边在第一为边在第一象限内作矩形象限内作矩形ABCDABCD，使，使AD=AD=，则，则D D点坐标点坐标 .二、典例524yx 如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xoyxoy中，中，直线直线 与与x x轴，轴，y y轴分别轴分别交于交于A A、B B两点。两点。（1 1）以）以ABAB为边在第一为边在第一象限内作矩形象限内作矩形ABCDABCD，使，使AD=AD=，则，则D D点坐标点坐标 （4 4，1 1）.二、典例524yx （2
4、2）将）将(1)(1)中的中的AD=AD=改成改成AB=ADAB=AD，D D点坐点坐标标 .二、典例5 （2）将(1)中的AD=改成AB=AD，D点坐标 （6，2）.二、典例5 如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xoyxoy中，直线与中，直线与x x轴，轴，y y轴分别交于轴分别交于A A、B B两点，射线两点，射线ACAC ABAB于点于点A A，点，点D D为射线为射线ACAC上一点，上一点，ABOABO与与DABDAB相似，相似，D D点坐标点坐标 .三、知识运用 四、能力提升 如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，A A（0 0，1 1），），B B（-2-2
5、，0 0），），E E（1 1，0 0），由两边），由两边ABAB、AEAE分分别作别作矩形矩形ABCDABCD和和矩形矩形AEFGAEFG，且，且 连接连接DGDG，交，交y y轴于轴于Q Q，（，（1 1）求证：）求证：DQ=QG.DQ=QG.（2 2）求过点）求过点B B、Q Q、F F三点的抛物线的解析式。三点的抛物线的解析式。12ABAEADAG2 2、如图，点、如图，点E E在等边在等边ABCABC的边的边BCBC上，上，BE=2BE=2，CE=1CE=1，点，点D D是是ACAC边上一点，当边上一点，当AD=AD=时，时，AED=60AED=60.2 2、如图，点、如图，点E E
6、在等边在等边ABCABC的边的边BCBC上，上，BE=2BE=2，CE=1CE=1，点，点D D是是ACAC边上边上一点，当一点，当AD=AD=时，时，AED=60AED=60.73五、课堂练习1 1、如图，抛物线过、如图，抛物线过 A A点（点（0 0，3 3），），B B点（点（2 2，0 0）C C（6 6，0 0），过点），过点B B作线段作线段ABAB的垂线交抛的垂线交抛物线于点物线于点D D，如果以点，如果以点C C为圆心的圆与直线为圆心的圆与直线BDBD相切，相切，OO的半径长为的半径长为 .五、课堂练习1 1、如图，抛物线过、如图，抛物线过 A A点（点（0 0，3 3），），
7、B B点（点（2 2，0 0）C C（6 6，0 0），过点），过点B B作线段作线段ABAB的垂线交抛物线的垂线交抛物线于点于点D D，如果以点，如果以点C C为圆心的圆与直线为圆心的圆与直线BDBD相相切，切，OO的半径长为的半径长为 .813132 2、如图已知点、如图已知点A A在双曲线在双曲线 （x0 x0）上，过点）上，过点A A作作AB/xAB/x轴，交双曲线轴，交双曲线 （x0 x0）上，过点A作AB/x轴，交双曲线 （x0）于点B，若OAOB，则 =.2yx3yx OAOBxyOAB63 小结：小结：我们在平时的数学学习过我们在平时的数学学习过程中应尽可能地发现数学问题的程中应尽可能地发现数学问题的本质现象，尽量简化并能近似刻本质现象，尽量简化并能近似刻画和建立教学模型画和建立教学模型 ，并，并利用此数利用此数学的理论和方法去分析和解决问学的理论和方法去分析和解决问题。题。
