1、专题一力与直线运动专题一力与直线运动 一、力的合成与分解一、力的合成与分解1平行四边形定则可进一步简化为三角形定则平行四边形定则可进一步简化为三角形定则2合力和分力之间是等效替代关系，合力不一定大于分力，两合力和分力之间是等效替代关系，合力不一定大于分力，两个力的合力大小范围为个力的合力大小范围为|F1F2|FF1F2.3平行四边形定则可应用于所有矢量的合成和分解，如：位移平行四边形定则可应用于所有矢量的合成和分解，如：位移、速度、加速度等、速度、加速度等二、共点力的平衡二、共点力的平衡1平衡状态平衡状态物体处于静止和匀速直线运动的状态物体处于静止和匀速直线运动的状态2平衡条件：平衡条件：F合
2、合0或或3共点力平衡条件的推论共点力平衡条件的推论(1)若物体受若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余余(n1)个力的合力大小相等、方向相反个力的合力大小相等、方向相反(2)若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形接组成一个封闭三角形四、常见的匀变速直线运动问题类型四、常见的匀变速直线运动问题类型1刹车问题，要首先判断刹车时间，确定在题目已知时间内车是否已刹车问题，要首先判断刹车时间，确定在题目已知时间内车是否已停下停下2追及问题追及问题 分析追
3、和被追的两物体，在速度相等分析追和被追的两物体，在速度相等(同向运动同向运动)时能否追上，以及两者时能否追上，以及两者之间的距离出现极值的临界状态，是解题的关键之间的距离出现极值的临界状态，是解题的关键3相遇问题相遇问题相向运动的两物体，各自运动的位移大小之和等于开始时两物体间的相向运动的两物体，各自运动的位移大小之和等于开始时两物体间的距离距离4竖直上抛问题竖直上抛问题(1)可以分段研究，上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体可以分段研究，上升阶段是匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动运动(2)可以按全程研究，加速度大小、方向都不变，可看成匀变速直线运可以按全程研究，加速度大小、方向
4、都不变，可看成匀变速直线运动动(3)具有对称性和多解性，例如上升和下降经过同一位置时速度等大、具有对称性和多解性，例如上升和下降经过同一位置时速度等大、反向，体现了对称性物体经过空中同一位置时可能处于上升阶段，也可反向，体现了对称性物体经过空中同一位置时可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，也可能在抛出点的上方或下方，故体现了多解性能处于下降阶段，也可能在抛出点的上方或下方，故体现了多解性五、解决动力学问题常用的方法五、解决动力学问题常用的方法1基本思路基本思路2灵活选取整体法和隔离法灵活选取整体法和隔离法(1)当系统中各物体具有相同的加速度时，可以把组成系统的各物当系统中各物体具有相同的加速
5、度时，可以把组成系统的各物体视为整体体视为整体(2)在需要分析连接体内部的相互作用力时，必须用隔离法处理在需要分析连接体内部的相互作用力时，必须用隔离法处理3建立适当的坐标系，应用正交分解法建立适当的坐标系，应用正交分解法(1)通常选取加速度的方向为通常选取加速度的方向为x轴，则与加速度垂直的方向为轴，则与加速度垂直的方向为y轴轴(2)有时可沿某一未知力的方向建立有时可沿某一未知力的方向建立x轴，利用分解加速度的方法轴，利用分解加速度的方法求解更简单求解更简单思维警示思维警示(1)在动力学问题中，加速度起着重要的在动力学问题中，加速度起着重要的“桥梁桥梁”作作用，即两类问题都离不开加速度用，即
6、两类问题都离不开加速度(2)连接体问题一般采用连接体问题一般采用“先整体，后隔离先整体，后隔离”的方法的方法(3)要灵活运用正交分解法一般分解物体受力，但有时也可以分要灵活运用正交分解法一般分解物体受力，但有时也可以分解加速度解加速度六、常见的牛顿定律应用问题分析六、常见的牛顿定律应用问题分析1瞬时问题瞬时问题力和加速度的关系具有瞬时性，加速度随着力的变化而变化，有力和加速度的关系具有瞬时性，加速度随着力的变化而变化，有时可以发生突变如细绳和弹簧问题，剪断细绳瞬间，细绳的力发时可以发生突变如细绳和弹簧问题，剪断细绳瞬间，细绳的力发生突变，弹簧上的力不能发生突变生突变，弹簧上的力不能发生突变2临
7、界和极限问题临界和极限问题动力学问题中某一物理量发生变化，当变化到一定程度时，可以动力学问题中某一物理量发生变化，当变化到一定程度时，可以使问题中的其他物理量达到临界值或极限值如弹力问题、静摩擦使问题中的其他物理量达到临界值或极限值如弹力问题、静摩擦力问题、电磁感应动力学问题等力问题、电磁感应动力学问题等3分阶段问题分阶段问题有些问题的受力情况和运动情况需要分阶段来分析如传送带问有些问题的受力情况和运动情况需要分阶段来分析如传送带问题、斜面上的往复运动问题等题、斜面上的往复运动问题等4超重、失重问题超重、失重问题(1)物体具有向上的加速度物体具有向上的加速度(或具有向上的加速度分量或具有向上的
8、加速度分量)时，处于超时，处于超重状态；重状态；(2)物体具有向下的加速度物体具有向下的加速度(或具有向下的加速度分量或具有向下的加速度分量)时，处于失时，处于失重状态重状态共点力作用下的动态平衡问题共点力作用下的动态平衡问题 分析动态平衡问题通常有两种方法分析动态平衡问题通常有两种方法1解析法：解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量程，求出因变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变参量的变化确定因变参量的变化的变化确定因变参量的变化2图解法：图解法：对研究对象进行受力分析，再根
9、据平行四边形定则对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图(画在同一个图中画在同一个图中)，然，然后根据有向线段后根据有向线段(表示力表示力)的长度变化判断各个力的变化情况的长度变化判断各个力的变化情况 如右图所示，楔形木块静置于水平粗糙地面上，斜面如右图所示，楔形木块静置于水平粗糙地面上，斜面与竖直墙之间放置一表面光滑的铁球，斜面倾角为与竖直墙之间放置一表面光滑的铁球，斜面倾角为，球的半径为，球的半径为R，球与斜面接触点为球与斜面接触点为A，现对铁球施加一个水平向左的力，现对铁球施加一个水平向左的力F，F的作用的作
10、用线通过球心线通过球心O，若缓慢增大压力，若缓慢增大压力F，在整个装置保持静止的过程中，在整个装置保持静止的过程中()A任一时刻竖直墙对铁球的作用力都大于该时刻的水平外力任一时刻竖直墙对铁球的作用力都大于该时刻的水平外力FB斜面对铁球的作用力缓慢增大斜面对铁球的作用力缓慢增大C斜面对地面的摩擦力保持不变斜面对地面的摩擦力保持不变D地面对斜面的作用力缓慢增大地面对斜面的作用力缓慢增大【思维点拨思维点拨】解答本题关键注意以下两点：解答本题关键注意以下两点：(1)隔离法，先隔离铁球，再隔离斜面体进行受力分析隔离法，先隔离铁球，再隔离斜面体进行受力分析(2)对物体受力进行正交分解，列平衡方程对物体受力
11、进行正交分解，列平衡方程【听课记录听课记录】铁球受力如图，正交分解得铁球受力如图，正交分解得FN1cos mg，FFN1sin FN2，故，故A正确，正确，B错误再分析斜面受力情况，由于错误再分析斜面受力情况，由于FN1不变故斜面受地面摩擦力和地面对斜面的作用力都不变故不变故斜面受地面摩擦力和地面对斜面的作用力都不变故C正确，正确，D错误错误【答案答案】AC1（2012年济南模拟）如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在年济南模拟）如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上，小物块在拉力水平面上，小物块在拉力F作用下从作用下从B点沿圆弧缓慢上滑至点沿圆弧缓慢上滑至A点，此点，此过程中过程中F始终沿圆
12、弧的切线方向，则始终沿圆弧的切线方向，则()A小物块受的支持力逐渐变大小物块受的支持力逐渐变大B小物块受的支持力先变小后变大小物块受的支持力先变小后变大C拉力拉力F逐渐变小逐渐变小D拉力拉力F先变大后变小先变大后变小解析：解析：作出小物块的受力图，如图作出小物块的受力图，如图(甲甲)所示，拉力所示，拉力F始终与支持始终与支持力力FN垂直支持力沿半径方向，重力竖直向下，这三个力构成矢垂直支持力沿半径方向，重力竖直向下，这三个力构成矢量三角形，如图量三角形，如图(乙乙)所示所示由图由图(乙乙)可知可知FGsin，FNGcos，小物块从，小物块从B点沿圆弧缓慢点沿圆弧缓慢上滑到上滑到A点的过程中，点
13、的过程中，角减小，则角减小，则F减小，减小，FN增大故选增大故选A、C.答案：答案：AC匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律 1符号确定：在匀变速直线运动中，一般规定初速度符号确定：在匀变速直线运动中，一般规定初速度v0的方向的方向为正方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向但不绝对，也可规定为负方向)，凡与正方向相同的矢量，凡与正方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了为正值，相反的矢量为负值，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算代数运算2应用技巧：物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动应用技巧：物体做匀减速直线运动，减速为零后再反向运动，如果整个
14、过程加速度恒定，则可对整个过程直接应用矢量式，如果整个过程加速度恒定，则可对整个过程直接应用矢量式 (2011年课标全国卷年课标全国卷)甲、乙两辆汽车都从静止出发做甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变在第一段时间间隔内，两辆加速直线运动，加速度方向一直不变在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲、乙两车各自在这两段车乙的加
15、速度大小减小为原来的一半求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比时间间隔内走过的总路程之比【思维点拨思维点拨】解答本题时可由运动学公式分别写出两汽车的速解答本题时可由运动学公式分别写出两汽车的速度和位移方程，再根据两车加速度的关系，求出两车路程之比度和位移方程，再根据两车加速度的关系，求出两车路程之比【答案答案】5 7 2质量为质量为m的飞机静止在水平直跑道上飞机起飞过程可分为两的飞机静止在水平直跑道上飞机起飞过程可分为两个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度为个匀加速运动阶段，其中第一阶段飞机的加速度为a1，运动时间为，运动时间为t1.当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速
16、度当第二阶段结束时，飞机刚好达到规定的起飞速度v0.飞机起飞飞机起飞过程中，在水平直跑道上通过的路程为过程中，在水平直跑道上通过的路程为s，受到的阻力恒为，受到的阻力恒为f.求第求第二阶段飞机运动的加速度二阶段飞机运动的加速度a2和时间和时间t2.运动图象的应用运动图象的应用 关键是通过速度图象搞清楚物体的实际运动情况，这一切都离不开关键是通过速度图象搞清楚物体的实际运动情况，这一切都离不开要掌握图象的截距、斜率和面积的物理意义要掌握图象的截距、斜率和面积的物理意义 甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距s6 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始
17、运动，两车运动的，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是过程如图所示，则下列表述正确的是()A当当t4 s时两车相遇时两车相遇B当当t4 s时两车间的距离最大时两车间的距离最大C两车有两次相遇两车有两次相遇D两车有三次相遇两车有三次相遇【思维点拨思维点拨】由图象可知前由图象可知前6 s甲的加速度的绝对值大于乙，乙甲的加速度的绝对值大于乙，乙在前、甲在后，二者距离必然先减少，可根据位移关系，算出相遇在前、甲在后，二者距离必然先减少，可根据位移关系，算出相遇时间，进而推算各选项正误时间，进而推算各选项正误【答案答案】D 3甲、乙两物体从同一地点沿同方
18、向做直线运动，运动的甲、乙两物体从同一地点沿同方向做直线运动，运动的v t图图象如图所示，下列说法中正确的是象如图所示，下列说法中正确的是()A乙运动的加速度逐渐增大乙运动的加速度逐渐增大B在在t0时刻，甲、乙相遇时刻，甲、乙相遇C在在0t0时间内，乙的位移大于甲的位移时间内，乙的位移大于甲的位移D甲、乙相遇时，乙的速度大于甲的速度甲、乙相遇时，乙的速度大于甲的速度解析：解析：在速度在速度时间图象中图线的斜率表示加速度，由图可知乙时间图象中图线的斜率表示加速度，由图可知乙运动的加速度逐渐减小，运动的加速度逐渐减小，A错误；在错误；在t0时刻，两物体的速度相同，时刻，两物体的速度相同，甲、乙相距
19、最远，甲、乙相距最远，B错误；在错误；在0t0时间内，因为甲做匀速直线运动，时间内，因为甲做匀速直线运动，乙做变加速运动，且乙的平均速度小于甲的速度，所以乙的位移小乙做变加速运动，且乙的平均速度小于甲的速度，所以乙的位移小于甲的位移，于甲的位移，C错误；甲、乙相遇，即它们的位移相等，甲、乙图错误；甲、乙相遇，即它们的位移相等，甲、乙图线与坐标轴所围面积相等，由图可知乙的速度大于甲的速度，线与坐标轴所围面积相等，由图可知乙的速度大于甲的速度，D正正确确答案：答案：D牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 1第一类问题：已知物体的受力情况，确定物体的运动情况第一类问题：已知物体的受力情况，确定物体的
20、运动情况2第二类问题：已知物体的运动情况，确定物体的受力情况第二类问题：已知物体的运动情况，确定物体的受力情况3关键物理量：加速度关键物理量：加速度 (2011年海口二模年海口二模)如图所示，绷紧的传送带与水平面如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角的夹角30，皮带在电动机的带动下，始终保持，皮带在电动机的带动下，始终保持v02 m/s的速率的速率运行现把一质量为运行现把一质量为m10 kg的工件的工件(可视为质点可视为质点)轻轻放在皮带的轻轻放在皮带的底端，经时间底端，经时间1.9 s，工件被传送到，工件被传送到 h1.5 m的高处，取的高处，取g10 m/s2.求：求：(1)工件与皮带间的动
21、摩擦因数；工件与皮带间的动摩擦因数；(2)工件相对传送带运动的位移工件相对传送带运动的位移【思维点拨思维点拨】由题中将由题中将“工件轻放在皮带上工件轻放在皮带上”可知，工件放在皮带上时的初速度为零；由可知，工件放在皮带上时的初速度为零；由“经经时间时间1.9 s”，“送到送到1.5 m的高处的高处”可知工件放上后可知工件放上后要做匀加速直线运动，需要判定工件最终能否取得与传送带相同要做匀加速直线运动，需要判定工件最终能否取得与传送带相同的速度的速度【答案答案】(1)0.866(2)0.8 m 4如图所示，质量如图所示，质量M8 kg的长木板放在水平光滑的平面上，在的长木板放在水平光滑的平面上，
22、在长木板左端加一水平推力长木板左端加一水平推力F8 N，当长木板向右运动的速度达到，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计，质量为时，在长木板前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m2 kg的的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数小物块，物块与长木板间的动摩擦因数0.2，长木板足够长求：，长木板足够长求：(1)小物块放上后，小物块及长木板的加速度各为多大？小物块放上后，小物块及长木板的加速度各为多大？(2)经多长时间两者达到相同的速度？经多长时间两者达到相同的速度？(3)从小物块放上长木板开始，经过从小物块放上长木板开始，经过t1.5 s小物块通过的位移大小小物块通过的位移大小为多少？为多少？(取取g10 m/s2)答案：答案：(1)2 m/s20.5 m/s2(2)1s(3)2.1 m
