1、第 1 页 共 4 页大庆市东方学校开学验收大庆市东方学校开学验收考试考试 八八年级年级数数 学学 试试 题题姓名：姓名：班级：班级：考号：考号：一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1在ABC 中，若B 与C 互余，则ABC 是（）三角形A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形2.式子：20；4x+y1；x+3=0；y7；m2.53其中不等式有（）A1 个B2 个C3 个D4 个3.如图 1，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上一点，且 DA=DC，BD=BA，则B 的大小为（）A40B36C30D254下列不等式变形正确的是（）A由 ab，得 acbcB由 ab，得 a2
2、b2C由1，得aD由 ab，得 cacb5如图 2，在 RtABC 中，C=90，ABC=60，AB 的垂直平分线分别交 AB 与AC 于点 D 和点 E若 CE=2，则 AB 的长是（）A4B4C8D8(图 1）（图 2）（图 3）6不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD7如图 3，在ABC 中，BC 的垂直平分线 EF 交ABC 的平分线 BD 于 E，如果BAC=60，ACE=24，那么BCE 的大小是（）A24B30C32D368不等式2x的解集是（）AxBx1CxDx19.如图 4，ABC 的三边 AB，BC，CA 长分别是 20，30，40，其三条角平分线将ABC 分为三个三角形
3、，则 SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C2：3：4D3：4：510.如图 5，ABCDCB，ABDC，ME 平分BMC 交 BC 于点 E，则下列说法正确的个数有（C）ABC DCB；ME 垂直平分 BC；ABM EBM；ABM DCMA1 个B2 个C3 个D4 个（图 4）（图 5）二、填空题：（每题 3 分，共 24 分）11若直角三角形两直角边的比为 3：4，斜边长为 20，则此直角三角形的面积为。12若 ac，则当 m时，amcm；当 m时，am=cm第 2 页 共 4 页13如图 6，ABC 中，C=90，ABC=60，BD 平分ABC，若 AD=6，则
4、 CD=（图 6）（图 7）（图 8）14如图 7 直线 l1：y=x+1 与直线 l2：y=mx+n 相交于点 P（a，2），则关于 x 的不等式 x+1mx+n 的解集为15如图 8，在 RtABC 中，C=90，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则ABD 的面积是16如图 9，在ABC 中，AB=AC，BAC=36，DE 是线段 AC 的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含 a、b 的代数式表示ABC 的周长为（图
5、9）（图 10）17已知等腰ABC 中，ADBC 于点 D，且 AD=BC，则ABC 底角的度数为18 如图 10，在ABC 中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点 P 从点 C 出发，按 CBA 的路径，以 2cm 每秒的速度运动，设运动时间为 t 秒，当 t 为时，ACP 是等腰三角形三、解答题（本答题共 10 题，共 66 分）19.(共 6 分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)5x62（x+3）；(2)020.(共 6 分)解下列不等式组（1）（2）21.(共 6 分)如图，ADBC，BD 平分ABC，A=120，C=60，AB=CD=4cm，求：(1)AD 的长
6、；(2)四边形 ABCD 的周长22(共 6 分)已知关于 x 的不等式x1(1)当 m=1 时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集第 3 页 共 4 页23.(共 6 分)如图，已知等腰三角形 ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 AD=AE，连接 BE、CD，交于点 F(1)判断ABE 与ACD 的数量关系，并说明理由；(2)求证：过点 A、F 的直线垂直平分线段 BC24.(共 6 分)已知不等式组的解集为1x1，则（m+n）2014 的值等于多少？25.(共 7 分)如图在ABC 中,C=90,点 P 在 AC 上运动,点 D 在
7、 AB 上运动,PD 始终保持与 PA 相等,BD 的垂直平分线交 BC 于点 E,交 BD 于点 F,连接 DE.(1)判断 DE 与 DP 的位置关系,并说明理由;(2)若 AC=6,BC=8,PA=2,求线段 DE 的长.26(共 7 分)已知关于 x、y 的方程组的解满足 x0，y0，求实数 a的取值范围27.(共 7 分)为了响应“足球进学校”的号召，某学校准备到体育用品批发市场购买 A型号与 B 型号两种足球，其中 A 型号足球的批发价是每个 200 元，B 型号足球的批发价是每个 250 元，该校需购买 A、B 两种型号足球共 100 个.（1）若该校购买 A、B 两种型号足球共用了 22000 元，则分别购买两种型号足球多少个？（2）若该校计划购进 A 型号足球的数量不多于 B 型号足球数量的 9 倍，请求出最省钱的购买方案，并说明理由.第 4 页 共 4 页28、(共 9 分)探究型问题(1)如图,在ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分线交 AB 于点N,交 BC 的延长线于点 M,A=40,求NMB 的度数;(2)如图,如果将(1)中的A 的度数改为 70,其余条件不变,再求NMB 的度数;(3)你发现了什么规律?试证明你发现的规律;(4)如图,如果将(1)中的A 改为钝角,其余条件不变,那么对这个问题的规律性认识是否需要修改?请你完整地叙述上述规律.
