1、第十三章第十三章 轴对称轴对称13.1-13.213.1-13.2轴对称复习轴对称复习轴对称轴对称轴对称图形轴对称图形 轴对称与轴对称图形之间有什么区别轴对称与轴对称图形之间有什么区别?又又有什么联系有什么联系?知识点一、轴对称及轴对称图形知识点一、轴对称及轴对称图形 一个图形沿着某一条直线折叠一个图形沿着某一条直线折叠,如果如果 它能够与另一个图形它能够与另一个图形_,_,那么就说这两个那么就说这两个 图形成轴对称图形成轴对称.这条直线就是这条直线就是_._.两个图两个图 形中的对应点叫做形中的对应点叫做 .一个图形沿着某条一个图形沿着某条 直线对折直线对折,如果如果 这这直线两旁的部直线两
2、旁的部 分能够完全分能够完全_,_,那么就称这个那么就称这个 图形是轴对称图形图形是轴对称图形.知识点二、轴对称的性质知识点二、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的任何一对对应点所连线段的 ；轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的段的 ；如果两个图形的对应点连线都能被同条直线垂直如果两个图形的对应点连线都能被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线平分，那么这两个图形关于这条直线 。广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生知识点知
3、识点 三、三、线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质 1 1、线段垂直平分线上的点与这条线段、线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离的距离 .2 2、与一条线段两个端点、与一条线段两个端点 ，在这条线段的在这条线段的 .两个端点两个端点相等相等距离相等的点距离相等的点垂直平分线上垂直平分线上1.1.找到一组找到一组对应点对应点，2.2.画出这两点连线的画出这两点连线的垂直平分垂直平分线。线。3、画、画广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生4、画轴对称图形画轴对称图形1 1、由一个平面图形可以得到与它关于一条、由一个平面图形可以得到与它关于一条直线直线对称的图形
4、，这个图形与原图形的对称的图形，这个图形与原图形的 、完全相同完全相同.2 2、几何图形都可以看作由、几何图形都可以看作由 组成，组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些对于某些图形，只要画出图形中的一些 （如线段端点）的对称点，（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的连接这些对称点，就可以得到原图形的 .形状形状轴对称图形轴对称图形特殊点特殊点点点大小大小知识点四：知识点四：用坐标表示轴对称：用坐标表示轴对称：点（点（x,y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x,y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(x,y)(x,y)1、关于、关于
5、x轴、轴、y轴对称点的坐标特点轴对称点的坐标特点2、利用平面直角坐标系画轴对称图形：、利用平面直角坐标系画轴对称图形：只要先求出已知图形中的一些特只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的对称点的殊点（如多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并依次连接这些点，就可坐标，描出并依次连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。以得到这个图形的轴对称图形。解：解：ADADBCBC，BD BD=DCDC，AD AD 是是BC BC 的垂直平分线，的垂直平分线，AB AB=ACAC 点点C C 在在AE AE 的垂直平分线上，的垂直平分线上，AC AC=CECE AB AB=AC AC=CECEA
6、B AB=CECE，BD BD=DCDC，AB AB+BD BD=CD CD+CECE 即即AB AB+BD BD=DEDE例例1如图，如图，ADBC，BD=DC，点点C 在在AE 的的垂直平分线上，垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？的长度有什么关系？AB+BD与与DE 有什么关系有什么关系？A B C D E 例例2：已知：已知ABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出，作出ABC关于关于y轴轴对称的图形。对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于关于y轴对称点的坐标分别为轴对称点的
7、坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连依次连接接AB,BC,CA,就得到就得到ABC关于关于y轴对称的轴对称的ABC.A31425-2-4-1-3O1 2 3 4 5-4-3-2-1cBBACy 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生矫正补偿矫正补偿1、下列图形中不是轴对称图形的是（）2、请写出下列图形的对称轴的条数、请写出下列图形的对称轴的条数 等边三角形等边三角形()()正方形正方形()()圆圆 ()长方形长方形()()平行四边形平行四边形()正六边形正六边形()A AC CB BD DC C2 2条条无数条无数条4 4条条3 3条条6 6条
8、条没有没有3 3、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案 中是轴对称图形的共有中是轴对称图形的共有 （）雪佛兰雪佛兰 三菱三菱 雪铁龙雪铁龙 丰田丰田 A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个尝试应用：尝试应用：C4 4、下列说法正确的有、下列说法正确的有 ()()全等的两个图形一定对称全等的两个图形一定对称成轴对称的两个图形一定全等成轴对称的两个图形一定全等若点若点A A、点、点B B关于某直线关于某直线MNMN对称，则直线对称，则直线MNMN垂垂 直平分线段直平分线段ABAB。若两个图形关于某直线对称若两个图形关于某直线
9、对称,则它们的对则它们的对 应点一定位于对称轴的两侧应点一定位于对称轴的两侧A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个B5 5、下面几何图形中、下面几何图形中,其中一定是轴对称图形其中一定是轴对称图形 的个数有的个数有 ()()线段；角；等腰三角形；线段；角；等腰三角形；直角三角形；等腰梯形；平行四边形。直角三角形；等腰梯形；平行四边形。A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.2 C.3 D.4D A.三条角平分线的交点三条角平分线的交点 B.三条中线的交点三条中线的交点 C.三条高的交点三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点.6、到
10、三角形的三个顶点距离相等的点是到三角形的三个顶点距离相等的点是（）D广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 甘才生甘才生7 7、如图，等腰、如图，等腰ABCABC的周长为的周长为2121，底边，底边BC=5BC=5，ABAB的垂直平分线的垂直平分线DEDE交交AB AB 于点于点D D，交，交ACAC于点于点E E，则则BECBEC的周长为（的周长为（）A.A.1313 B.B.1414 C.C.1515 D.D.1616ADEB C A A8 8、如图如图,在四边形在四边形ABCDABCD中中,边边ABAB与与ADAD关于关于ACAC对对 称称,则下面结论正确的是则下面结论正确
11、的是 ()()CA CA平分平分BCD BCD AC AC平分平分BAD BAD DBAC DBAC BE=DE BE=DE ECBADA.A.B.B.C.C.D.D.D9、计算：已知点、计算：已知点A(a+2,b-1)与与B(b+3,a-2)关于关于x轴对称，求轴对称，求P（a,b)的坐标的坐标.解：解：点A(a+2,b-1)与B(b+3,a-2)关于x轴对称 )2(132abba.1,2P12）的坐标为（点解得：ba 10、如图如图,分别作出点分别作出点P,M,N关于直线关于直线x=1的对称点的对称点,你能发现它们坐标之间分你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗别有什么关系吗?x=1P(-2,4)N(5,-2)M(3,1)y 点（点（x,y）关于直线）关于直线x=1对称的点的坐标为（对称的点的坐标为（2-x,y）拓展提高拓展提高P(4,4)31425-2-1 012345-4-3-2-1M(-1,1)N(-3,-2)x P(-2,4)y P(4,4)课堂总结课堂总结1、本节课我们复习了哪些知识点？、本节课我们复习了哪些知识点？2、你对本节课所复习的知识又有了哪些新的、你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识？认识？
