1、第七章机械能守恒定律第七章机械能守恒定律【专题一专题一】功和功率功和功率【专题二专题二】机车启动问题机车启动问题【专题三专题三】动能定理动能定理【专题四专题四】机械能守恒定律机械能守恒定律【专题五专题五】其他功能关系其他功能关系 专题一、功和功率专题一、功和功率1、概念：力和力的方向上的位移的乘积。、概念：力和力的方向上的位移的乘积。2、公式：、公式：WF l cos90时，时，W为正为正90时，时，W090时，时，W为负为负3、特点：、特点：功是功是过程量过程量：做功的过程是能量转化的过程。：做功的过程是能量转化的过程。功是功是标量标量：有正、负，注意正、负功的意义。：有正、负，注意正、负功
2、的意义。专题一、功和功率专题一、功和功率1、概念：功跟做功所用时间的比值。、概念：功跟做功所用时间的比值。2、公式：、公式：3、应用：机车启动问题。、应用：机车启动问题。PFv：P为机车输出功率，为机车输出功率，F为机车牵引力。为机车牵引力。PtW平均功率：平均功率：瞬时功率：瞬时功率：PFvP FvtW专题一、功和功率专题一、功和功率例例1 1、以恒力以恒力F F 推一物体推一物体,使它在粗糙水平面上沿力使它在粗糙水平面上沿力的方向滑行一段距离，力的方向滑行一段距离，力F F 所做的功是所做的功是W W1 1,平均平均功率功率是是P P1 1。若以相同的力。若以相同的力F F 推动该物体，使
3、它在光滑水平推动该物体，使它在光滑水平面上滑行相同的距离，此时力面上滑行相同的距离，此时力F F 所做的功是所做的功是W W2 2，平均，平均功率是功率是P P2 2。则。则()()A A、W W1 1WW2 2，P P1 1PWW2 2，P P1 1 P P2 2C C、W W1 1=W=W2 2，P P1 1=P=P2 2 D D、W W1 1=W=W2 2，P P1 1 P P2 2做相同的功，用的时间越少，功率越大。做相同的功，用的时间越少，功率越大。D专题一、功和功率专题一、功和功率专题二、机车启动问题专题二、机车启动问题专题二、机车启动问题专题二、机车启动问题 1、恒定功率启动、恒
4、定功率启动,PFv由于牵引力由于牵引力随随v增大，增大，F减小减小.根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律fFFam当速度当速度v增大时，加速度增大时，加速度a减小，其运动减小，其运动情况是做加速度减小的加速运动，直至情况是做加速度减小的加速运动，直至F=Ff时，时，a减小至减小至0，此后速度不再增大，速度达，此后速度不再增大，速度达到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动的到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动的速度是：速度是：mfPvF 2、恒定加速度启动、恒定加速度启动根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律fFFam当加速度当加速度a不变时，牵引力不变时，牵引力F恒定恒定.再由再由P=Fv知，知，F一定，
5、实际输出功率一定，实际输出功率P随随v的的增大而增大，但当增大而增大，但当P增大到额定功率以后不再增大到额定功率以后不再增大，此后，发动机保持额定功率不变。增大，此后，发动机保持额定功率不变。专题二、机车启动问题专题二、机车启动问题例例2、汽车发动机的额定牵引功率为汽车发动机的额定牵引功率为60kw，汽车质量为汽车质量为5103kg，汽车在水平地面上，汽车在水平地面上行驶时，阻力是车重的行驶时，阻力是车重的0.1倍，试求：倍，试求：(1)汽车保持以额定功率从静止起动后能达到汽车保持以额定功率从静止起动后能达到 的最大速度是多少？的最大速度是多少？(2)若汽车从静止开始，保持若汽车从静止开始，保
6、持0.5m/s2的的 加速度做匀加速直线运动，这一过程加速度做匀加速直线运动，这一过程 能维持多长时间？能维持多长时间？专题二、机车启动问题专题二、机车启动问题专题三、动能定理专题三、动能定理动能定理：力在一个过程中对物体所做的功动能定理：力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。等于物体在这个过程中动能的变化。功能关系：功能关系：解题步骤：解题步骤：（1）确定研究对象和研究过程。确定研究对象和研究过程。（2）对研究对象进行受力分析。对研究对象进行受力分析。（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。各个力做的
7、功（注意功的正负）。（4）写出物体的初、末动能。写出物体的初、末动能。（5）按照动能定理列式求解。按照动能定理列式求解。专题三、动能定理专题三、动能定理例例3 3、如图，一质量为、如图，一质量为2kg2kg的铁球从离地的铁球从离地面面2m2m高处自由下落，陷入沙坑高处自由下落，陷入沙坑2cm2cm深处，深处，求沙子对铁球的平均阻力？求沙子对铁球的平均阻力？H=2mh=2cm专题三、动能定理专题三、动能定理专题四、机械能守恒定律专题四、机械能守恒定律1、条件：只有重力或弹力做功。、条件：只有重力或弹力做功。2、表达式：、表达式：EK1EP1EK2EP2 或或 E1E2EK-EPEA-EB解题时必
8、须选择零势能面解题时必须选择零势能面解题时无须选择解题时无须选择零势能面零势能面专题四、机械能守恒定律专题四、机械能守恒定律例例4 4、游乐场里的过山车沿轨道运行可抽象为、游乐场里的过山车沿轨道运行可抽象为如图模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道最如图模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道最低点相切，把小球从弧形轨道高为低点相切，把小球从弧形轨道高为h h处由静止处由静止释放，小球下滑后进入圆轨道。已知圆轨道释放，小球下滑后进入圆轨道。已知圆轨道的半径为的半径为R R，不计摩擦和空气阻力，求：当，不计摩擦和空气阻力，求：当h h为多少时，小球恰好能通过圆轨道最高点？为多少时，小球恰好能通过圆轨道最高点？
9、hR专题四、机械能守恒定律专题四、机械能守恒定律专题五、其他功能关系专题五、其他功能关系1、重力做的功与重力势能的变化的关系：、重力做的功与重力势能的变化的关系：2、弹力做的功与弹性势能的变化的关系：、弹力做的功与弹性势能的变化的关系：3、重力、弹力以外的力做的功与机械能的、重力、弹力以外的力做的功与机械能的变化的关系：变化的关系：WGEP1EP2WFEP1EP2W其其E2E14、系统内一对滑动摩擦力做的总功、系统内一对滑动摩擦力做的总功W总总Ff l相对相对在数值上等于接触面之间产生的内能。在数值上等于接触面之间产生的内能。专题五、其他功能关系专题五、其他功能关系 例例5 5、如图所示，质量
10、为、如图所示，质量为m m的小木块以水平初速的小木块以水平初速V V0 0冲冲上质量为上质量为M M，长为，长为L L，置于光滑水平面上的木板，置于光滑水平面上的木板B B，并正好不从并正好不从B B木板上落下，共同的速度是木板上落下，共同的速度是V V,A,A、B B间间动摩擦因数为动摩擦因数为，试求在此过程中系统产生的热量，试求在此过程中系统产生的热量Q Q(提示提示Q=WfFf l相对相对)专题五、其他功能关系专题五、其他功能关系分析分析 A木块在B木板上滑行的过程中，A和B所受的滑动摩擦力分别为f、f，f=f=mg，A在f的作用下减速，B在f的作用下加速，当A滑到B的右端时，A、B达到一样的速度v，就正好不掉下，设此过程中木板B向前移动的距离为x，滑动摩擦力f对木块A做12W=-mgx+LfBW=mgx负功（），而摩擦力 对 做正功，摩擦力对、组成的系统做的总功ABW=W+W=mgL12解：对解：对A、B分别列出动能定理式：220211mgx+L=mv-mv221mgx=Mv2（）式-式得（）mgL=12mv-12M+m v022本章总结本章总结【专题一专题一】功和功率功和功率【专题二专题二】机车启动问题机车启动问题【专题三专题三】动能定理动能定理【专题四专题四】机械能守恒定律机械能守恒定律【专题五专题五】其他功能关系其他功能关系 再见再见
