1、第 6 课时分式方程及其应用第二单元方程(组)与不等式(组)考点一分式方程的概念及解法考点聚焦1.分式方程:分母中含有的方程.未知数2.分式方程的解法(1)基本思想:把分式方程转化为整式方程.(2)一般步骤:图6-1最简公分母3.增根:使分式方程的最简公分母为的根.0【温馨提示】(1)产生增根的原因:分式方程本身隐含着分母不为0的条件,将其转化为整式方程后没有此条件限制了.(2)分式方程的增根与无解的区别:分式方程无解,可能是解为增根,也可能是去分母后的整式方程无解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母为0的根.考点二分式方程的实际应用列分式方程解应用题的步骤与列整式方
2、程解应用题的步骤基本相同,不同的是要检验两次:(1)检验求出的解是否为原分式方程的解;(2)检验求出的解是否符合变量的实际意义.题组一必会题对点演练DDx=1无解4.八上P159复习题15第8题改编某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产台机器.答案 2005.八上P154练习第1题改编八年级学生去距学校10 km的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20 min后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,则骑车学生的速度是km/h.答案 156.八上P155习题15.3
3、第4题改编A,B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运30 kg,A型机器人搬运900 kg所用时间与B型机器人搬运600 kg所用时间相等,A型机器人每小时搬运化工原料,B型机器人每小时搬运化工原料.答案 90 kg60 kg题组二易错题【失分点】解分式方程,去分母时漏乘常数项,忽略符号变化;忘记检验根的合理性;混淆增根和无解.DB答案 2解析 方程两边同乘(x-3),得:x-5=-m,x=5-m,若方程产生增根,则增根为x=3,所以5-m=3.解得m=2.考向一分式方程的解法解:去分母得x-5=4(2x-3),去括号得x-5=8x-12,移项得-7x=-7,x=
4、1.经检验,x=1为原方程的解,原分式方程的解为x=1.【方法点析】解分式方程常见的误区:(1)忘记验根;(2)去分母时漏乘整式的项;(3)去分母时,没有注意符号的变化.|考向精练|y2+y-2=0解:x-3+x-2=-3,x=1.检验:当x=1时,x-20.所以,x=1是原分式方程的解.考向二分式方程的实际应用例2 植树节期间,某中学九年级(2)班计划组织部分同学义务植树180棵,由于学生们参与的积极性很高,实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%,结果每人比原计划少栽了2棵树,则实际有多少人参加了这次植树活动?|考向精练|1.2016呼和浩特22题某一公路的道路维修工程准备从甲、乙两个工
5、程队中选一个队单独完成.根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合做此项维修工程,6天可以完成,共需工程费用385200元,若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,每天的工程费用甲队比乙队多4000元,从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?2.2018包头某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按一定售价销售,销售额为2400元,为扩大销售,减少库存,4月份在3月份售价的基础上打9折销售,结果销售量增加30件,销售额增加840元.(1)求该商店3月份这种商品的售价是多少元?(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?2.2018包头某商店以固定进价一次性购进一种商品,3月份按一定售价销售,销售额为2400元,为扩大销售,减少库存,4月份在3月份售价的基础上打9折销售,结果销售量增加30件,销售额增加840元.(2)如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元,那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元?
