1、第29课时数据的分析基础自主导学考点梳理自主测试考点一平均数、众数与中位数1.平均数基础自主导学考点梳理自主测试2.众数众数在一组数据中在一组数据中,出现次数最多的数叫做这组数据的众数出现次数最多的数叫做这组数据的众数(一组数一组数据的众数有时有几个据的众数有时有几个).3.中位数中位数将一组数据按照由小到大将一组数据按照由小到大(或由大到小或由大到小)的顺序排列的顺序排列,如果数据的如果数据的个数是奇数个数是奇数,则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果如果数据的个数是偶数数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位则中间两个数据的
2、平均数就是这组数据的中位数数.基础自主导学考点梳理自主测试考点二数据的波动1.方差在一组数据x1,x2,x3,xn中,各数据与它们的平均数 的差的平方的平均数叫做这组数据的方差,即 .2.极差一组数据中最大值与最小值的差,叫做这组数据的极差.极差、方差都可以衡量一组数据的波动大小;方差(或标准差)越大,说明这组数据波动越大.基础自主导学考点梳理自主测试1.期中考试后期中考试后,班里有两名同学议论他们所在小组同学的数学成绩班里有两名同学议论他们所在小组同学的数学成绩,小明说小明说:“我们组成绩是我们组成绩是86分的同学最多分的同学最多”,小英说小英说:“我们组的我们组的7名同名同学成绩排在最中间
3、的恰好也是学成绩排在最中间的恰好也是86分分”.上面两名同学的话能反映出上面两名同学的话能反映出的统计量是的统计量是()A.众数和平均数众数和平均数B.平均数和中位数平均数和中位数C.众数和方差众数和方差D.众数和中位数众数和中位数答案答案:D2.某区某区10名学生参加市级汉字听写大赛名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表他们得分情况如下表:则这10名学生所得分数的平均数和众数分别是()A.85和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和80答案:B基础自主导学考点梳理自主测试3.在端午节到来之前在端午节到来之前,学校食堂推荐了学校食堂推荐了A,B,C三家粽子专卖店三家粽子
4、专卖店,对全对全校师生爱吃哪家的粽子作调查校师生爱吃哪家的粽子作调查,以决定最终向哪家店采购以决定最终向哪家店采购.下面的下面的统计量中最值得关注的是统计量中最值得关注的是()A.方差方差B.平均数平均数C.中位数中位数D.众数众数答案答案:D4.在在2017年的体育中考中年的体育中考中,某校某校6名学生的体育成绩统计如图名学生的体育成绩统计如图.则这则这组数据的众数、中位数、方差依次是组数据的众数、中位数、方差依次是()A.18,18,1B.18,17.5,3C.18,18,3D.18,17.5,1答案答案:A规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4命题点1平均数、众数、中位数【例1】某
5、射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成的统计图如图所示,则这组数据的众数和中位数分别是()A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6解析:射击成绩为7环的有7人,人数最多,20个数据按从小到大的顺序排列,排在第10,11的环数是7和8,取其平均值是7.5,所以这组数据的众数和中位数分别是7,7.5.答案:C规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4变式训练孔明同学在演讲比赛中,6位评委给他的打分如下表:则孔明得分的众数为,平均数为.解析:这组数据中,90出现的次数最多,所以众数为90,平均数为(85+90+80+93+90+90)
6、=88.答案:9088规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4命题点2中位数和众数的实际应用 一组数据2,3,6,8,x的众数是x,x=3或x=6.若x=3,排序后该组数据为2,3,3,6,8,则中位数为3;若x=6,排序后该组数据为2,3,6,6,8,则中位数为6.答案:D规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4命题点3数据的波动【例3】某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图:规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4(1)根据图示填
7、写下表:(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好;(3)计算两班复赛成绩的方差.规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4命题点4用统计知识综合分析决策解决问题【例4】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图.规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4(1)请填写下表:(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析:从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定);从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些);从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些);从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力).分析:(1)填表,按平均数、方差、中位数的公式,结合图示中给出的数据计算;(2)根据平均数、中位数、方差各自的特性分析,潜力的大小可由图象的走势看出.规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点4
