1、 像像 这样表示的算术平方根，且这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫做根号内含有字母的代数式叫做二次根式二次根式。24,3,2abs为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式二次根式。如。如13,2 随堂练习随堂练习22yxyx2217)0(y，1、判断下列各式中那些是二次根式？、判断下列各式中那些是二次根式？2、思考、思考：如：如 3，a（a0）是不是二次根式？是不是二次根式？为什么？为什么？二次根式根号内字母的取值范围必须满足二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零,83a -3 ,.23
2、x1、等式成立的条件是()A.a1 B.a3且a1C.a1 D.a31313aaaa2、x为实数，下列各式中，一定有意义的是()A.B.C.D.2x12x22x21xDB1、在实数范围内，当a_时，有意义，当a_时，有意义，当a_时，有意义。a2552 a5225aa复习复习本章主要知识本章主要知识:1.1.二次根式性质及运算律二次根式性质及运算律2.二次根式的应用二次根式的应用1)20aa a2)2|aa00a aa a3)0,0()0,0(bababababaab我快乐我快乐,我选择我选择161115127213148910345拓展拓展2122323算一算：算一算：22212294362
3、16计算或化简计算或化简：16_4522计算或化简计算或化简：3化简下列各式化简下列各式22(3)(32)计算或化简计算或化简：26327）（3131227化简下列各式化简下列各式)223)(22(计算计算2)632(计算计算?)2233)(3322(计算计算3)2748(计算计算_,243xx则若方程在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点P（1，）到原点的）到原点的距离是距离是_32PO_,522xyxxy则已知25化简下列各式化简下列各式200620063223）（）（3、已知：,则 （）：（A）（B）（C）（D）761a76 b 的关系是、baba1ba1ba ba 化简下列各式化简下列各
4、式(1)(2)若满足上式的若满足上式的a,b为等腰三角为等腰三角 形的两边形的两边,求这个等腰三角形的面积求这个等腰三角形的面积.设设a.b为实数为实数,且且求求 的值的值022ba222 22aab 拓展拓展1若若a为腰为腰,b为底为底,此时底边上的高为此时底边上的高为若若a为底为底,b为腰为腰,此时底边上的高为此时底边上的高为细心观察图形细心观察图形,认真分析认真分析,思考下列问题思考下列问题.11111111S1S2S3S4S5S6OA2A3A4A5A6A7A1（1）你能求出哪些线段的长？）你能求出哪些线段的长？OA2=_OA3=_OAn=_23nS1=_S2=_Sn=_12222n拓展
5、拓展21111111S1S2S3S4S5S6OA2A3A4A5A6A7A1（2）请计算）请计算2232221nSSSSS1=S2=Sn=12222n(1)8n n ABPDC，10若点P为线段CD上动点。已知已知ABP的一边的一边AB=（2）如图所示，）如图所示，ADDC于于D，BCCD于于C，则AD=_ BC=_12（1）在如图所示的）在如图所示的44的方格中画出格点的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为，使三角形的三边为 ，10，5，5拓展题拓展题3ABPDC，10若点P为线段CD上动点。：已知已知ABP的一边的一边AB=（2）如图所示，）如图所示，ADDC于于D，BCCD于于C，则AD
6、=_ BC=_12（1）在如图所示的）在如图所示的44的方格中画出格点的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为，使三角形的三边为 ，10，5，5拓展题拓展题ABPDC拓展题拓展题3:已知已知ABP的一边的一边AB=，10（2）如图所示，）如图所示，ADDC于于D，BCCD于于C，若点P为线段CD上动点。则AD=_ BC=_（1）在如图所示的）在如图所示的44的方格中画出格点的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为，使三角形的三边为 ，10，5，512ABPDC拓展题拓展题3:已知已知ABP的一边的一边AB=，10（2）如图所示，）如图所示，ADDC于于D，BCCD于于C，若点P为线段CD上动点
7、。则AD=_ BC=_（1）在如图所示的）在如图所示的44的方格中画出格点的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为，使三角形的三边为 ，10，5，512ABPDC拓展题拓展题3:已知已知ABP的一边的一边AB=，10（2）如图所示，）如图所示，ADDC于于D，BCCD于于C，若点P为线段CD上动点。则AD=_ BC=_（1）在如图所示的）在如图所示的44的方格中画出格点的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为，使三角形的三边为 ，10，5，512ABPDC拓展题拓展题:已知已知ABP的一边的一边AB=，10（2）如图所示，）如图所示，ADDC于于D，BCCD于于C，若点P为线段CD上动点。则A
8、D=_ BC=_（1）在如图所示的）在如图所示的44的方格中画出格点的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为，使三角形的三边为 ，10，5，512ABPDC拓展题拓展题:已知已知ABP的一边的一边AB=，10（2）如图所示，）如图所示，ADDC于于D，BCCD于于C，若点P为线段CD上动点。则AD=_ BC=_（1）在如图所示的）在如图所示的44的方格中画出格点的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为，使三角形的三边为 ，10，5，512ABPDC拓展题拓展题:已知已知ABP的一边的一边AB=，10（2）如图所示，）如图所示，ADDC于于D，BCCD于于C，若点P为线段CD上动点。则AD=_
9、BC=_（1）在如图所示的）在如图所示的44的方格中画出格点的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为，使三角形的三边为 ，10，5，512ABPDC，10 已知已知ABP的一边的一边AB=拓展题拓展题:（1）在如图所示的）在如图所示的44的方格中画出格点的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为，使三角形的三边为 （2）如图所示，）如图所示，ADDC于于D，BCCD于于C，若点P为线段CD上动点。则AD=_ BC=_，10，5，512ABPDC，10 已知已知ABP的一边的一边AB=（1）在如图所示的）在如图所示的44的方格中画出格点的方格中画出格点ABP，使三角形的三边为，使三角形的三边为 ，10，5，5（2）如图所示，）如图所示，ADDC于于D，BCCD于于C，若点P为线段CD上动点。设设DP=a，请用含，请用含a的代数式的代数式 表示表示AP，BP。则。则AP=_，BP=_ 。当当a=3,则则PA+PB=_则AD=_ BC=_12当当a=1 时，时，则则PA+PB=_,PA+PB是否存在一个最小值？是否存在一个最小值？24a 2(3)1a2 5113
