1、第六章实数复习课一、知识点归纳1、基本概念被开方数、算术平方根、平方根、立方根有理数、无理数、实数2、基本运算开平方、开立方、绝对值3、基本运用求算术平方根、求平方根、求立方根、求绝对值、解二次方程、解三次方程、解绝对值方程、比较大小、化简、估算、应用题（面积、体积）二、知识点分解总算术平方根平方根立方根概念实数分类绝对值，相反数实数与数轴上点的对应实数运算和比较大小二、知识点分解平方根与立方根算术平方根的相反数算术平方根平方根立方根乘方互为逆运算开方开平方开立方()0 xa axa=2即：若,则平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。开平方:求一个数的平
2、方根的运算，叫做开平方。立方根:一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）。33xaxa=即：若,则开立方:求一个数的立方根的运算，叫做开立方。特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。x2a1.算术平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）这就是说，如果x 2=a，那么 x 就叫做 a 的平方根a的平方根记为 2.平方根的定义：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。3.平方根的
3、性质：a 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根记作.3a其中a是被开方数，是根指数，符号“”读做“三次根号”5.立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。4.立方根的定义：区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法a的取值性质a3aa0a是任何数开方a0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1下列说法正确的是()416.的平方根是A的算术平方根的相
4、反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aD B1、6488-4是8的平方根1、的平方根是642、的平方根是9的值是643、的立方根是644、5、如果一个数的平方根为a+1和2a-7,这个数为 。9 1.说出下列各数的平方根：(1)(2)(3)81253642)35(2.x取何值时，下列各式有意义：(1)(2)(3)x424 x312 x(x-4)(X为任意实数)(X为任意实数)2a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa0a为任何数a为任何数a的值求已知332,.1aaoa解：原式=-a+a=0的值求已知332,.2aaoa解：原式=a+a=2a注：当a=0,原式=0+
5、0=0 每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上点是一一对应的。性质：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.二、知识点分解数轴即点 数数轴上每一个点一个实数唯一对应即数 点每一个实数数轴上一个点唯一对应 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。即二、知识点分解实数的性质及分类a相反数a倒数a1(0)aa绝对值,0|0,0,0aaaaaaa实数有理数无理数正整数 正分数负整数负分数负有理数正有理数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况圆周率 及一些含有 的数开不
6、尽方的数有一定的规律，但不循环的无限小数0(1)4的算术平方根是2(2)4的平方根是2(3)8的立方是2(4)无理数就是带根号的数(5)不带根号的数都是有理数(6)1的立方根是1 判断题416)8(的平方根是的算术平方根的相反数表示66)9(任何数都有平方根)10(一定没有平方根2)11(a判断题,41,23,7,25,23,5,83,94,0 3737737773.0,83,41,25,94,0 ,23,7,2,3,5 3737737773.0 3322,1yx3或 34 5填空（1）的倒数是 ；（2）的绝对值是 ；（3）若 ，且xy0，x+y=。（4）点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表
7、示的数为，则A、B两点的距离为。53 5填空：222、a、b互为相反数，c与d互为倒数，则a1bcd 。23、实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则（1）它们从小到大的顺序是 。（2）c d 0 b abacdbcdacdbaa+bdcbcad比较下列各组数的大小：选择题：1、(3)2的算术平方根是（）（A）无意义（B）3（C）3（D）3DC选择题：4、下列运算正确的是（）CA选择题：中，无理数的个数是（）(A)2 (B)3 (C)4 (D)5B5、在下列各数6、已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（）C选择题：计算题：9646431.2932)1(20072.323.3232223
8、4.1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数2.已知y=求2（x+y）的平方根 xx2112213.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值11234.已知满足 ,求a的值aaa43解答解方程：223x(1)（）229(3)4y（）332128x（）3242712503x（）（）找规律：11.72011.311,17.2014.147,0.0017201（）已知那么的平方根是22.361.536,23.64.858,0.4858,xx（）已知若则 是33335.251.738,52.53.744,5250（）已知则的值是探索题：223344(1)22(2)33(3)44338815155524，根据规律请写出；再写出两个等式？通过这节课的学习,你有何收获?通过这节课的复习,你有何收获?学而不厌阳光套餐金色套餐：同步：57页2，3，创意设计银色套餐：同步：57页1,2，创意设计绿色套餐：同步：57页1，2，3
