1、专题六电场的性质和带电粒子在电场中的运动专题六电场的性质和带电粒子在电场中的运动考向考向1 1电场的力的性质电场的力的性质研透真题研透真题破题有方破题有方(2020(2020全国全国卷卷)如图如图,竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。等量异种电荷。a a、b b为圆环水平直径上的两个点为圆环水平直径上的两个点,c,c、d d为竖直直径上的两个点为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等。则它们与圆心的距离均相等。则()A.aA.a、b b两点的场强相等两点的场强相等B.aB.a、b b两点的电势相等两点的电势相等C.cC.
2、c、d d两点的场强相等两点的场强相等D.cD.c、d d两点的电势相等两点的电势相等【真题解码真题解码】(1)(1)审题破题眼审题破题眼:(2)(2)情境化模型情境化模型:(3)(3)命题陷阱点命题陷阱点:陷阱陷阱1:1:认为场强大小相等就是场强相等。认为场强大小相等就是场强相等。电场中某两点场强相等电场中某两点场强相等,说明这两点场强大小相等说明这两点场强大小相等,方向相同。方向相同。陷阱陷阱2:2:认为场强相等的地方电势也相等。认为场强相等的地方电势也相等。场强相等的地方电势不一定相等场强相等的地方电势不一定相等,电势相等的地方场强不一定相等电势相等的地方场强不一定相等,电势和场强电势和
3、场强没有必然关系。没有必然关系。A A、B B、C C把带等量异种电荷的绝缘细圆环的上、下半圆视为等量异种电荷把带等量异种电荷的绝缘细圆环的上、下半圆视为等量异种电荷,由由等量异种电荷形成的电场的规律等量异种电荷形成的电场的规律,可得可得a a、b b两点的场强大小相等两点的场强大小相等,方向相同方向相同,均均向下向下,A,A正确正确;由于具有对称性由于具有对称性,a,a、b b两点电势一定相等两点电势一定相等,B,B正确正确;c;c、d d两点的场强两点的场强大小相等大小相等,方向相同方向相同,C,C正确正确;c;c点的电势比点的电势比d d点电势高点电势高,D,D错误。错误。必备知能必备知
4、能融会贯通融会贯通【核心必备核心必备】求解电场强度的三种形式求解电场强度的三种形式【考场秘技考场秘技】求解非典型电场中的电场强度的方法求解非典型电场中的电场强度的方法某些问题中某些问题中,可灵活应用可灵活应用“对称法对称法”“”“补偿法补偿法”或或“微元法微元法”。(1)(1)对称法对称法:利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,可以使可以使复杂电场的叠加计算大为简化。复杂电场的叠加计算大为简化。(2)(2)补偿法补偿法:将有缺口的带电圆环补全为圆环将有缺口的带电圆环补全为圆环,或将半球面补全为完整的球面。或将半球面补全为完整的球面
5、。(3)(3)微元法微元法:可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷,每个微元电荷可看每个微元电荷可看成点电荷成点电荷,再利用公式和场强叠加原理求出合场强。再利用公式和场强叠加原理求出合场强。1.(1.(电场力作用下静态分析电场力作用下静态分析)如图所示如图所示,三个质量均为三个质量均为m m的带电小球的带电小球(球球A A、球、球B B和和球球C)C)被三根不可伸长的绝缘细绳被三根不可伸长的绝缘细绳(绳、绳和绳绳、绳和绳)系于系于O O点点,三球平衡时绳三球平衡时绳处于竖直方向处于竖直方向,且悬点且悬点O O、球、球A A、球、球B B和球和球C C所
6、在位置正好组成一个边长为所在位置正好组成一个边长为a a的正方的正方形。已知球形。已知球A A、球、球B B和球和球C C均带正电均带正电,电荷量分别为电荷量分别为q q1 1、q q2 2和和q q3 3,若若mg=mg=静电力静电力常量为常量为k,k,重力加速度为重力加速度为g,g,则下列说法正确的是则下列说法正确的是()A.qA.q1 1和和q q3 3可以不相等可以不相等B.B.绳和绳的拉力之比为绳和绳的拉力之比为11 C.C.绳的拉力为绳的拉力为2mg2mgD.qD.q1 1qq2 2=21=21多维猜押多维猜押制霸考场制霸考场212kqa，2B B因绳竖直因绳竖直,可知电荷可知电荷
7、q q1 1、q q3 3对对q q2 2的库仑力相等的库仑力相等,因距离相等可知因距离相等可知q q1 1、q q3 3带电带电量必然相等量必然相等,选项选项A A错误错误;因为因为mg=mg=且且q q1 1=q=q3 3,则则F FCACA=mg,=mg,对对A A受力分受力分析可知绳的拉力析可知绳的拉力T T1 1=mgcos45=mgcos45+mgcos45+mgcos45=mg,=mg,对对ABCABC整体受力分析整体受力分析可得可得T T2 2+2T+2T1 1cos45cos45=3mg,=3mg,解得解得T T2 2=mg,=mg,则则 T T1 1TT2 2=1 ,=1
8、,选项选项B B正确正确,C,C错误错误;对对球球B,B,设设A A对对B B以及以及C C对对B B的库仑力均为的库仑力均为F,F,则则T T2 2=mg+2Fcos45=mg+2Fcos45,解得解得F=F=又又k k 结合结合mg=mg=可得可得q q1 1qq2 2=2 1,=2 1,选项选项D D错误。错误。212kqa，132kq q12(2a)123 243222mg4，122q q2mgFa4，212kqa22.(2.(电场力作用下的运动电场力作用下的运动)()(多选多选)如图所示如图所示,竖直平面内的竖直平面内的xOyxOy坐标系中坐标系中,x,x轴上固轴上固定一个点电荷定一
9、个点电荷Q,yQ,y轴上固定一根光滑绝缘细杆轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点细杆的下端刚好在坐标原点O O处处),),将一个重力不计的带电圆环将一个重力不计的带电圆环(可视为质点可视为质点)套在杆上套在杆上,从从P P处由静止释放处由静止释放,圆环从圆环从O O处离开细杆后恰好绕点电荷处离开细杆后恰好绕点电荷Q Q做匀速圆周运动做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()A.A.圆环沿细杆从圆环沿细杆从P P运动到运动到O O的过程中的过程中,加速度一直增大加速度一直增大B.B.圆环沿细杆从圆环沿细杆从P P运动到运动到O O的过程中的过程中,速度先增大后减小
10、速度先增大后减小C.C.若只增大圆环所带的电荷量若只增大圆环所带的电荷量,圆环离开细杆后仍能绕点电荷圆环离开细杆后仍能绕点电荷Q Q做匀速圆周运动做匀速圆周运动D.D.若将圆环从杆上若将圆环从杆上P P点上方由静止释放点上方由静止释放,其他条件不变其他条件不变,圆环离开细杆后不能绕圆环离开细杆后不能绕点电荷点电荷Q Q做匀速圆周运动做匀速圆周运动C C、D D圆环运动到圆环运动到O O点且未离开细杆时库仑力沿点且未离开细杆时库仑力沿x x轴正方向轴正方向,与细杆对圆环的支与细杆对圆环的支持力平衡持力平衡,加速度为零加速度为零,则则A A错误错误;因为圆环到因为圆环到O O点前点前,库仑力沿库仑
11、力沿y y轴负方向的分量轴负方向的分量大小始终不为大小始终不为0,0,故一直加速故一直加速,速度增加速度增加,B,B错误错误;设设P P、O O两点间电势差为两点间电势差为U,U,由动能由动能定理有定理有qU=mvqU=mv2 2,由牛顿第二定律有由牛顿第二定律有 联立有联立有 即圆环是否即圆环是否做圆周运动与做圆周运动与q q无关无关,C,C正确正确;若从若从P P点上方释放点上方释放,则则U U变大变大,不能做匀速圆周运动不能做匀速圆周运动,D,D正确。正确。1222kQqmvrr，2kQ2Urr，3.(3.(求解电场强度求解电场强度)()(多选多选)如图如图,真空中三个完全相同的带电小球
12、真空中三个完全相同的带电小球A A、B B、C(C(均视均视为点电荷为点电荷)均由轻质绝缘细线悬挂在均由轻质绝缘细线悬挂在O O点点,整个系统静止时整个系统静止时,三小球在水平面构成三小球在水平面构成等边三角形等边三角形,M,M为三角形的中心。已知小球所带电荷量均为为三角形的中心。已知小球所带电荷量均为+q,M+q,M到到A A、B B、C C的距的距离均为离均为L,L,细线与细线与OMOM夹角均为夹角均为3030。已知选取无穷远处电势为。已知选取无穷远处电势为0 0时时,真空中电荷量真空中电荷量为为Q Q的点电荷周围的电势表达式为的点电荷周围的电势表达式为=k=k (其中其中r r为到点电荷
13、的距离为到点电荷的距离),),下列说法下列说法正确的是正确的是()QrA.A.小球所受重力为小球所受重力为 B.MB.M点的电场强度为点的电场强度为3k3k C.C.带电小球带电小球A A产生的电场在产生的电场在M M点的电势为点的电势为k k D.D.电荷量为电荷量为+q+q0 0的试探电荷在的试探电荷在M M点具有的电势能为点具有的电势能为3k 3k 22q3kL2qLqL0qqLC C、D D带电小球带电小球A A受到受到B B、C C库仑力的合力为库仑力的合力为F,F,合成如图合成如图根据几何关系可知根据几何关系可知F=F=则对则对A A球受力分析球受力分析,根据平衡条件可知根据平衡条件可知G=G=各小球受力情况均相同各小球受力情况均相同,所以小球的重力为所以小球的重力为k k 故故A A错误错误;M;M处处于于ABCABC的中心的中心,根据场强的叠加法则可知根据场强的叠加法则可知M M点场强为点场强为0,0,故故B B错误错误;A;A在在M M处产生的处产生的电势为电势为=故故C C正确正确;三个小球在三个小球在M M点产生的总电势为点产生的总电势为M M=3=3=3k 3k 则电势能为则电势能为E Ep p=q=q0 0M M=3k ,=3k ,故故D D正确。正确。2222qq3kk(3L)3L，22Fqktan30L，22qL，AMqqkkxL，qL，0qqL
