1、1复习目标杠杆的基本概念；滑轮的概念；斜面的简单应用与计算；画杠杆示意图；分析杠杆类型；进行滑轮组的常规计算。杠杆平衡条件；定滑轮和动滑轮的特点；滑轮组的利用；杠杆平衡条件实验探究；有用功、总功和机械效率的计算；生活中常用杠杆。2一、思维导图2二、知识梳理知识点一：杠杆1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。2.杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫
2、动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“l1”表示；（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“l2”表示。2二、知识梳理知识点一：杠杆注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。2二、知识梳理知识点一：杠杆3.杠杆示意图的画法：（1）根据题意先确定支点O；（2）确定
3、动力和阻力并用虚线将其作用线延长；（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。2二、知识梳理知识点一：杠杆第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”，“l1”“l2”分别表示
4、动力臂和阻力臂，如图丙所示。2二、知识梳理知识点一：杠杆4.杠杆的平衡条件（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。（2）杠杆的平衡条件实验。2二、知识梳理知识点一：杠杆1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。（
5、3）杠杆的平衡条件：动力动力臂=阻力阻力臂，或F1l1=F2l2。2二、知识梳理知识点一：杠杆要点诠释：（1）省力杠杆：动力臂l1阻力臂l2，则平衡时F1F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。（2）费力杠杆：动力臂l1阻力臂l2，则平衡时F1F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆
6、既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。既省力又省距离的杠杆时不存在的。2二、知识梳理知识点二：滑轮1.滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。2.定滑轮（1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。（2）实质：是个等臂杠杆。轴心O点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r，根据杠杆的平衡条件可知，因为重物匀速上升时不省力。2二、知识梳理知识点二：滑轮（3）特点：不省力，但可改变力的方向。所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力能得到一个与该
7、力方向不同的力。（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G。（不计绳重和摩擦）2二、知识梳理知识点二：滑轮3.动滑轮（1）定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。（2）实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。（3）特点：省一半力，但不能改变力的方向。（4）动力移动的距离是重物移动距离的2倍。对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力F1的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。2二、知识梳理知识点二：滑轮4.滑轮组（1）定
8、义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。（2）特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即 （条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。注意：如果不忽略动滑轮的重量则：（3）动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh。物GnF1滑物GGnF12二、知识梳理知识点二：滑轮（4）绳子端的速度与物体上升的速度关系：5.斜面是一种可以省力的简单机械，但却费距离。6.当斜面高度h一定时，斜面L越长，越省力（即F越小）；当斜面长L相同时，斜面高h越小，越省
9、力（即F越小）；当斜面L越长，斜面高h越小时，越省力（即F越小）。物绳nVV2二、知识梳理知识点三：机械效率.有用功：对机械、活动有用的功。公式：W有用Gh（提升重物）=W总W额=W总；斜面：W有用=Gh。2.额外功：并非需要但又不得不做的功。公式：W额=W总W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面：W额=fL。3.总功：有用功加额外功或动力所做的功。公式：W总=W有用W额=FS=W有用；斜面：W总=fL+Gh=FL。4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：%100总有用WW2二、知识梳理知识点三：机械效率5.滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时）（1）滑轮组（竖直方
10、向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。6.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。FSGhFSflFSGh3考点一：杠杆的概念与分类【备考方略】1.杠杆属于主要知识点，同时也是中考中经常考试的内容。对杠杆的概念考查主要集中在对杠杆的理解、杠杆平衡条件上。在内容中，主要知识点有杠杆的五要素、杠杆平衡条件、杠杆的示意图和杠杆的应用。杠杆在中考中出现的概率很高，主要题型以选择题为主，填空题、作图题、实验探究题和计算题也有
11、出现，但出现概率较选择题要低。选择题以判断杠杆类型、杠杆应用和杠杆平衡条件居多；填空题以考查杠杆基本概念居多；作图题一般情况下和其他作图题结合，一般考查杠杆七要素居多。3考点一：杠杆的概念与分类【备考方略】2.对杠杆的分类的考题主要是根据动力臂和阻力臂判断属于哪种类型的杠杆。（1）省力杠杆：动力臂l1阻力臂l2，则平衡时F1F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。（2）费力杠杆：动力臂l1阻力臂l2，则平衡时F1F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽
12、然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。既省力又省距离的杠杆时不存在的。3考点一：杠杆的概念与分类【典型例题】（2021广东深圳市）下列杠杆中属于费力杠杆的是（）。3考点一：杠杆的概念与分类【典型例题】【解析】A从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意；B从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨
13、与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；3考点一：杠杆的概念与分类【典型例题】C从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意；D从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点
14、较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。故选B。3考点一：杠杆的概念与分类【举一反三】1（2021广西贺州市）现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂几个钩码（）。A1B2C3D4【解析】设每个钩码为G，每个小格的长度为L，则右侧力与力臂的乘积：2G6L=12GL左侧A点的力臂为4L，根据杠杆平衡条件可知，A点所挂钩码的重力：即应在杠杆的A点挂3个钩码。故ABD错误，C正确。故选C。3考点一：杠杆的概念与分类【举一反三】2（2021河南中考真题）如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（）。A省力且省距离B省力但费距离C费力且费距
15、离D费力但省距离【解析】CD一根硬棒撬动石头，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故CD错误；AB省力但是费距离，故A错误；B正确。故选B。3考点一：杠杆的概念与分类【举一反三】3（2021北京中考真题）图示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（）。3考点一：杠杆的概念与分类【举一反三】【解析】A园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；B筷子使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；C瓶盖起子使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；D核桃夹使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。故选B。3考点二：杠杆作图【备考方略】杠
16、杆示意图的画法：（1）根据题意先确定支点O；（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”，“l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂。3考点二：杠杆作图【典型例题】（2021辽宁中考真题）如图甲所示为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆。其简化示意图如图乙所示，请在乙图中画出：（1）花盆所受重力的示意图（O为其重心）；（2）杠杆平衡时作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。3考点二：杠杆作图【典型例题】【解析】（
17、1）花盆所受重力的方向竖直向下，重力的作用点在其重心，花盆所受重力G示意图如下图所示：（2）阻力F2为花盆所受重力G，其大小一定，阻力臂l2为一定值，根据杠杆的平衡条件当动力臂l1最大时，动力F1最小，故连接OA，为使OA为动力臂，过A点作OA的垂线，因阻力有使杠杆逆时针转动的趋势，故动力臂有使杠杆顺时针转动，故最小动力的方向垂直OA斜向下，如下图所示：1 12 2FlF l3考点二：杠杆作图【举一反三】1（2021内蒙古通辽市）如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB压住入水口，停止上水。请在图中画出动力F1、阻力F2和动力臂L1。3考点
18、二：杠杆作图【举一反三】【解析】杠杆AOB的B点受到竖直向上的动力作用，浮标在A点给杠杆竖直向上的阻力作用，动力臂为动力作用线到支点O的距离，如下图所示：3考点二：杠杆作图【举一反三】2（2021青海中考真题）在图中，画出杠杆平衡时施加在杠杆上的最小动力F1的作用点和方向，并画出所挂重物的绳子对杠杆拉力的力臂L2。3考点二：杠杆作图【举一反三】【解析】要找到让杠杆平衡的最小力，先确定力的作用点，作用点一定是在杠杆上离支点最远的点，这样才可能找到最长力臂最小力，然后连接支点到力的作用点，以这条连线作为该力的力臂时，力臂最长，力最小，再过力的作用点作该连线的垂线即可确定使杠杆平衡的最小力的方向。绳
19、子对杠杆的拉力竖直向下，将拉力的示意图反向延长得到该力的作用线，再过支点作该力作用线的垂线即拉力的力臂。如图所示：3考点二：杠杆作图【举一反三】3（2021四川眉山市）如图所示，利用杠杆AOB撬动重物M，O为杠杆支点，L1为杠杆的动力臂，现杠杆处于水平位置平衡。（1）作出杠杆动力F2的示意图；（2）作出重物M对杠杆压力F2的示意图。3考点二：杠杆作图【举一反三】【解析】由图可知，杠杆AOB的O为杠杆支点，已知杠杆的动力臂L1，要让杠杆在水平位置平衡，则F1的方向应向下，且动力臂和动力要垂直且作用在杠杆上，故可以作出动力F1；重物M对杠杆压力作用在杠杆上且垂直于杠杆向下，如图所示：3考点三：杠杆
20、应用【备考方略】（1）最小力问题此类问题中“阻力阻力臂”为一定值，要使动力最小，根据杠杆平衡条件，必须使动力臂最大。要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向，如图（1）所示，最小力应该是F3。解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中阻力阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远;动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。3考点三：杠杆应用【备考方略】（2）力与力臂的变化问题此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件和控制变量法，分析变量之间的关系。如
21、图（2）所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力会逐渐减小。3考点三：杠杆应用【备考方略】（3）再平衡问题杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。如图（3）所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，杠杆将失去平衡，右端下沉。解题指导:分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图;弄清受力与方向和力臂大小;然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。(如:杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。)3考点三：杠杆应用【典型例题】（2
22、021湖北荆州市）2021年1月30日，荆州沙市机场正式通航，为荆州640万人口出行带来极大便利。某游客来机场乘机，他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F使旅行箱保持静止。下列说法中正确的是（）。A旅行箱受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力；B其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F减小；C其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10，拉力F增大；D箱内物体下滑，重心位置由B变至B，拉力F增大3考点三：杠杆应用【典型例题】【解析】A由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三个力平衡，故A错误；B其它
23、条件不变时，仅缩短拉杆的长度，支点到力的距离变小，即力臂变小，而阻力和阻力臂的乘积不变，故拉力的大小变大，故B错误；C其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10，力臂变短，作用力F变大，故C正确；D箱内物体下滑，重心位置由B变至B，阻力臂变小，故阻力臂和阻力的乘积变小，动力臂不变，故拉力的大小变小，故D错误。故选C。3考点三：杠杆应用【举一反三】1（2021广西南宁市）图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（）。A支点不动，脚在杆上的位置前移；B将支点靠近人，脚在杆上的位置不动；C将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移；D将支点远离人
24、，同时脚在杆上的位置后移3考点三：杠杆应用【举一反三】【解析】由题知，阻力F2大小不变，若要更省力，即减小F1，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，可以增大l1或减小l2或同时增大l1和减小l2。A支点不动，脚在杆上的位置前移，减小了l1，l2不变，F1将增大，故A错误；B将支点靠近人，脚在杆上的位置不动，l1减小，同时l2增大，F1将增大，故B错误；C将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移，l1减小，l2增大，F1将增大，故C错误；D将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移，减小l2同时增大l1，F1将减小，故D正确。故选D。3考点三：杠杆应用【举一反三】2（2021辽宁中考真题）如图是小明用
25、一根木棒撬动水平地面上石头的情景，为了更省力，小明应沿_（填“竖直”或“垂直木棒”）方向向下压木棒。若想省更多的力，小明可以将作为支点的石块O向_（填“左”或“右”）适当移动。3考点三：杠杆应用【举一反三】【解析】1 垂直木棒方向压，因为这样动力臂最长，动力才最小，最省力。2若想省更多的力，减小阻力臂，增大动力臂，故将支点向右适当移动。【答案】垂直木棒；右。3考点三：杠杆应用【举一反三】3（2021黑龙江中考真题）如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠
26、杆在图示位置平衡，则力F的力臂应是_cm，最小的力F是_N。3考点三：杠杆应用【举一反三】【解析】1连接OB，以这条线段作为该力的力臂时，力臂最长力最小，所以力F的力臂就是图中的OB，根据直角三角形的性质，直角边OA为40cm，AB为30cm，则斜边OB为50cm。2物体的重力根据杠杆的平衡条件可知即解得【答案】50；4。=1kg 10N kg10NG mg 1 12 2FlF lG OCFOB10N 0.2m0.5mF4NF 3考点四：探究杠杆平衡条件【备考方略】1.实验内容【实验目的】杠杆平衡条件实验验证。【实验器材】铁架台、带刻度的杠杆、钩码。【实验原理】动力动力臂=阻力阻力臂。【实验步
27、骤】一、组装、调节杠杆，使横梁平衡（调节杠杆两端的平衡螺母）。3考点四：探究杠杆平衡条件【备考方略】二、用细线在左右两端悬挂数量不同的钩码，左为动力，右为阻力。固定动力臂和动力不变，选取适当的阻力（钩码个数），移动阻力位置，直至杠杆平衡。分别记录动力、动力臂和阻力、阻力臂，并计入表格。三、重复上述步骤两次（要求每次必须改变动力和动力臂），并计入表格。四、分别计算每次试验的动力动力臂和阻力阻力臂，填入表格。五、实验表格次数动力动力臂动力动力臂阻力阻力臂阻力阻力臂1 2 3 3考点四：探究杠杆平衡条件【备考方略】六、整理器材。【实验结论】动力动力臂=阻力阻力臂。2.考查内容考查方向解答思路试验前杠
28、杆不平衡应如何调节调节两端平衡螺母横梁不在水平位置，左端翘起平衡螺母左移杠杆的支点在中间位置目的为了消除杠杆自重影响两侧挂上钩码后判断是否平衡根据平衡条件判断力或力臂的计算根据杠杆平衡条件进行计算3考点四：探究杠杆平衡条件【典型例题】（2021贵州黔东南苗族侗族自治州）某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中：（1）实验时应先调节杠杆在_位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向_（选填“左”或“右”）调节；（2）杠杆平衡后，他们在图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上_个相同的钩码；（3）上表是该小组在实验中记录杠杆平衡的部分数据，空格处所缺的数
29、据：=_，=_；次数F1/NL1/mF2/NL2/m12.00.050.1023.00.102.00.1532.00.303.03考点四：探究杠杆平衡条件【典型例题】【解析】（1）1在“研究杠杆平衡条件”的实验中，为了便于直接读出力臂，实验时应先调节杠杆在水平位置平衡。2如图甲所示，杠杆的左端高，右端低，为了使杠杆重新在水平位置平衡，应该向左调节平衡螺母。（2）3假设杠杆上一格为L，一个钩码重为G，则杠杆左端根据杠杆平衡条件可知，杠杆右端B位置应该挂上的钩码个数4312LGGL1243GLnGL3考点四：探究杠杆平衡条件【典型例题】（3）45根据杠杆的平衡条件由第1次实验的数据可知有则由第3次
30、实验的数据可知有则 m。【答案】水平；左；4；1.0；0.20。1122F LF L2.0N 0.05m0.10m 4N 2.0N 0.30m3.0N0.203考点四：探究杠杆平衡条件【举一反三】1（2021江苏泰州市）如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（）。A两侧钩码同时向支点移动一格；B两侧钩码下方同时加挂一个钩码；C左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码；D左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格3考点四：探究杠杆平衡条件【举一反三】【解析】左侧2格处3个钩码，右侧3格处2个钩码，根据杠杆平衡条件
31、，杠杆处于水平平衡；A两侧钩码同时向支点移动一格，即左侧3格处3个钩码，右侧4格处2个钩码此时不平衡，故A不符合题意；B两侧钩码下方同时加挂一个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处3个钩码此时不平衡，故B不符合题意；C左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处4个钩码此时不平衡，故C不符合题意；D左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，即左侧2格处2个钩码，右侧2格处2个钩码此时平衡，故D符合题意。故选D。3342GG格格2433GG格格2434GG格格2222GG格格3考点四：探究杠杆平衡条件【举一反三】2（2021海南中考真题）如图所示，根据杠杆的平衡条件测量某
32、种液体的密度，所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、容积为100mL的空桶、重为0.5N的物体M、刻度尺、细线。（1）如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向_调节；调节杠杆在水平位置平衡的目的是_。3考点四：探究杠杆平衡条件【举一反三】（2）把空桶悬挂在A点，物体M悬挂在B点时，杠杆再次在水平位置平衡，测得OA的长度为10cm，OB的长度为20cm，则空桶重为_N。（3）若此时，往A点的空桶内注满某种液体，调节物体M到C点时，杠杆在水平位置重新平衡，测得OC的长度为42cm，则桶内液体的密度为_kg/m3。3考点四：探究杠杆平衡条件【举一反三】【解析】（1）12杠杆右
33、端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，直接读出力臂的长度，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆重对杠杆平衡的影响。（2）3根据杠杆平衡条件可得G0OA=GMOB可得（3）4根据杠杆平衡条件可得GOA=GMOC可得所以液体质量桶内液体的密度为M00.5N 0.2m1N0.1mGOBGOAM0.5N 0.42m2.1N.1mC0GOGOA02.1N 1N0.11kg10N/kgGGmg36331.1 10g0.11kg100 10km/mmV3考点四：探究杠杆平衡条件【举一反三】3（2021天津中考真题）在
34、“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）实验前，若使如图所示的杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向_（选填“左”或“右”）调节；（2）实验时，在已调平衡的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，三次实验获得的数据如下表所示。分析可得杠杆的平衡条件是_；3考点四：探究杠杆平衡条件【举一反三】（3）为了进一步验证实验结论，又做了图所示的实验，在杠杆水平平衡时；已知每个钩码的质量均为50g，则此次实验中阻力F2大小为_N，阻力臂l2为_cm；（g取10N/kg）请你在图中画出动力F1的力臂。（_）次数动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11.01
35、5.01.510.021.020.02.010.032.015.03.010.03考点四：探究杠杆平衡条件【举一反三】【解析】（1）1如图所示，实验前，杠杆静止时，向左偏，应该将右端的平衡螺母向右调节。（2）2由表格内的三组数据可知，杠杆平衡的条件为F1l1=F2l2（动力动力臂=阻力阻力臂）。（3）3 已知每个钩码的质量均为50g，由图可知，杠杆下方挂2个钩码，总质量为100g，则阻力F2大小为F2=G=mg=0.1kg10N/kg=1N；4由图可知，阻力臂l2为10.0cm。5首先作力F1的力的作用线，过支点O作力作用线的垂线，标上垂直符号以及力臂l1，如图所示：3考点五：杠杆综合应用【备
36、考方略】杠杆综合应用题指的是杠杆与其他内容相结合的综合计算题。如：压强、浮力、功和功率与杠杆的综合计算；动态电路与杠杆相结合的综合计算等。运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。此类综合计算题，在涉及到杠杆应用上，大都是利用杠杆平衡条件计算出所需要的物理量，然后再结合相关知识进行综合计算。其基本步骤如下：3考点五：杠杆综合应用【备考方略】第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。第二步：找关系。
37、也就是针对题目内容分析、综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。第四步：代入数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。3考点五：杠杆综合应用【典型例题】（2021广东深圳市）深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/k
38、g）（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F2的力臂l2；（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5105kg，体积为200m3，架桥机滑轮组总拉力为4105N，自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求：箱梁的密度；架桥机在此过程中的有用功；架桥机在此过程中的机械效率。3考点五：杠杆综合应用【典型例题】【解析】（1）力臂是支点到力的作用线之间的距离，如下图所示（2）箱梁的密度箱梁的重力架桥机在此过程中的有用功架桥机在此过程中的总功架桥机在此过程中的机械效率答：（1）见解析；（2）箱梁的密度为2.5103kg/m3；架桥机在此过程中的有用功为5106J；架桥机在此过程中的机械效率为50
39、%。5333kg/mm5 10 kg=2.5 10200mV600000075 10 J100=100=501 10 JWW总NkgNkgmgG65105/10105JmNGhW661051105JmNFsW7510125104总3考点五：杠杆综合应用【举一反三】1（2021贵州中考真题）如图所示，一个质量为2kg，密度为2103kg/m3的实心正方体M，悬挂在轻质杠杆B端，OB：OA=5：4，当M的一半体积浸在液体中时，A端竖直向下的拉力为20N，杠杆在水平位置平衡。（g=10N/kg）求：（1）M的体积；（2）液体的密度；（3）若剪断细线，M在液体中静止时，M对容器底部的压强。3考点五：杠
40、杆综合应用【举一反三】【解析】（1）由可得M的体积即M的体积为110-3m3。（2）杠杆在水平位置平衡，则FBOB=FAOA，由此可得M对杠杆的拉力根据力作用的相互性，M受到的拉力F拉=FB=16N，分析M受力可知，M共受三个力，拉力、重力和浮力，M的重力G=mg=2kg10N/kg=20N由此M所受浮力F浮=G-F拉=20N-16N=4NM的一半体积浸在液体中，所以由F浮=液gV排得液体的密度3考点五：杠杆综合应用【举一反三】即液体的密度为0.8103kg/m3。（3）剪断细线后，M沉在容器底部，M共受三个力，重力、浮力和支持力，此时M排开液体的体积增加1倍，则所受浮力也增加1倍，即F浮=2
41、 F浮=24N=8NM所受支持力F支=G-F浮=20N-8N=12NM对容器底部的压力等于M所受支持力，即F压=F支=12N正方体M的边长M的底面积S=a2=(0.1m)2=0.01m2M对容器底部的压强即M对容器底部的压强为1200Pa。3考点五：杠杆综合应用【举一反三】2（2021四川攀枝花市）如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆AB和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内转动，且OA:OB=1:2，小林的质量m1=50kg。小新的质量m2=48kg小新双脚与地面接触面积S=400cm2，当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强p=
42、2.5103Pa，小林对地面的压强为p1；当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为p2，且p1:p2=16:15。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦，g取10N/kg。求:（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN；（2）动滑轮重力G动。3考点五：杠杆综合应用【举一反三】【解析】（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力为（2）小新的重力为小林的重力为当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新受到的拉力为当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，此时小新受到的拉力为设小新受到的拉力为F拉，杠杆A端所受的拉力为根据杠杆平衡的条件可得，小林给杠杆的拉力为-423N2.5 1
43、0NPa4m00 10100FpS248kg 10N/kg480NGm g小新150kg 10N/kg500NGm g小林N1-480N-100N380NFGF拉小新480N480NFG拉2小新12AFFG拉动111224AFOAFFGFGOB拉动拉动3考点五：杠杆综合应用【举一反三】小林对地面的压力等于小林受到的支持力，则小林对地面的压强为当小林施加竖直向下的拉力F1时，压强为当小林施加竖直向下的拉力F2时，压强为两次压强之比为根据上式可解得动滑轮的重力为20N。答：（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力为100N。（2）动滑轮重力为20N。1-4FFGFGFG压支拉动小林小林1-4GF
44、GFpSS拉动小林压111-500N-380N44GFGGpSS拉1动动小林211-500N-480N44GFGGpSS拉2动动小林1500N-380N416115500N-480N4GSGS动动3考点五：杠杆综合应用【举一反三】3（2021甘肃中考真题）如图甲所示的轻质杠杆，O为支点，用细线将质量为4kg、密度为4.0g/cm3的物体P悬挂在A点，同时在B点施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，OA:OB=1:2。撤去力F，用细线将密度为3.0g/cm3的物体Q悬挂在支点O的左侧，再将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，调节细线在杠杆上的悬挂点使杠杆再次水平平衡，如图乙所示，测得杠杆左、右两侧的
45、力臂大小分别为L1和L2。然后将物体P、Q取出擦干后左右对调，再次将P、Q分别浸没在该未知液体和水中，重新调节使杠杆仍能水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1和L2。已知水=1.0g/cm3，g=10N/kg，L1L1=3L2L2，杠杆足够长，在调节过程中P、Q始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：（1）力F的大小；（2）物体P浸没在水中时受到的浮力；（3）未知液体的密度。3考点五：杠杆综合应用【举一反三】【解析】（1）由题意知，物体P的重力G1=m1g=4kg10N/kg=40N施加竖直向下的力F，杠杆水平平衡，则有FOB=G1OA即F2=40N1，解得F=20N；（2）物体P
46、的体积它浸没在水中时受到的浮力：F浮=水gV1=1.0103kg/m310N/kg10-3m3=10N（3）P浸没在水中、Q浸没在液体后，对杠杆的作用力分别为FP=G1-F浮=1gV1-水gV1=(1-水)gV1，FQ=G2-F液=2V2g-液gV2=(2-液)gV2对调后，P浸没在液体中、Q浸没在水中，对杠杆的作用力分别为FP=G1-F浮=1gV1-液gV1=(1-液)gV1，FQ=G2-F水=2V2g-水gV2=(2-水)gV233113314kg10 m4.0 10 kg/mmV3考点五：杠杆综合应用【举一反三】据杠杆的平衡条件有FPL2=FQL1，FpL1=FQL2则而L1L1=3L2
47、L2所以3(2-液)(1-液)=(1-水)(2-水)即有3(3.0g/cm3-液)(4g/cm3-液)=(4.0g/cm3-1.0g/cm3)(3.0g/cm3-1.0g/cm3)解得液=2.0g/cm3答：（1）力F的大小为20N；（2）物体P浸没在水中时受到的浮力为10N；（3）未知液体的密度为2.0g/cm3。221111121112()()()()gVgVgVgLLVLL液液水水3考点六：定滑轮与动滑轮【备考方略】滑轮有两种：定滑轮和动滑轮。1.定滑轮：使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向。定滑轮的特点：使用定滑轮不省力但能改变力的方向
48、。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力L1阻力L2臂都等于滑轮半径。根据杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。定滑轮在工作时，滑轮的轴固定不动，使定滑轮吊起物体时，只是为了改变力的作用方向，使达到操作方便的目的。3考点六：定滑轮与动滑轮【备考方略】2.动滑轮：使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省1/2力多费1倍距离。动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离。这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。动滑轮向上
49、提绳子可以将重物和挂着重物的动滑轮一起提到最高处。相比于所提升的重物动滑轮通常很轻，其所受重力可以忽略动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。3考点六：定滑轮与动滑轮【典型例题】（2021内蒙古中考真题）升国旗时，旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升，如图所示，关于旗杆上端定滑轮的作用，说法正确的是（）。A省力B省功C费力D改变力的方向3考点六：定滑轮与动滑轮【典型例题】【解析】ACD旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升，故旗杆上端定滑轮的作用是改变力的方向；使用定滑轮不能省力，但不是为了费力，故D正确，AC错误；B使用任何机械都不省功，故使用定滑轮不能省功，故B
50、错误。故选D。3考点六：定滑轮与动滑轮【举一反三】1（2021山东菏泽市）如图所示，用动滑轮提起一重为80N的物体，在10s内将物体匀速提高5m，已知动滑轮重20N（不计绳重和摩擦），则（）。A手对绳子的拉力为40N B拉力做功的功率为50WC手拉绳子移动的速度为0.5m/sD该装置的机械效率为60%3考点六：定滑轮与动滑轮【举一反三】【解析】A手对绳子的拉力为故A不符合题意；B拉力做的总功为拉力做功的功率为故B符合题意；C由P=Fv可知，手拉绳子移动的速度为故C不符合题意；D有用功为机械效率为故D不符合题意。故选B。80N+20N=50N2GGFn动50N2 5m=500JWFsFnh 总5
