1、2020-2021学年四川师大一中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）下列各数：（）2、0.、23.101010（相邻两个1之间有1个0），其中是无理数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx53（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（3分）以下列四组数为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是（）A6、8、10B1、2、3C12、13、5D9、40、415（3分）与1+最接近的整数是（）A4B3C2D16（3分）在平面直角坐标系中，下列直线中与直线y2
2、x3平行的是（）Ayx3By2x+3Cy2x+3Dy3x27（3分）如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的坐标是（）A（2，3）B（2，1）C（2，1）D（3，2）8（3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）Ax40B2xy0C3xy50D+y9（3分）已知一次函数ykx+b的图象经过一、二、四象限，则直线ybxk的图象可能是（）ABCD10（3分）如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若CM3，则CE2+CF2的值为（）A36B9C6D18二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）的
3、平方根是 ， 12（4分）若关于x的函数y（m1）x|m|5是一次函数，则m的值为 13（4分）已知一次函数yx+3，当1x4时，y的最大值是 14（4分）如图，已知边长为4的正方形OABC在平面直角坐标系中，位于x轴上方，OA与x轴正半轴的夹角为60，则B点坐标为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（12分）（1）+|1|；（2）（46）16（6分）已知x，y+，求x2+3xy+y2的值17（8分）如图，网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度（1）写出A、B、C三点的坐标（A、B、C三点都在格点上）；（2）若ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以1，请你在同一坐标系中描出对应的A
4、1B1C1；（3）在ABC中，求AC边上的高18（8分）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中ABAC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H，（A、H、B在同一条直线上），并新修一条路CH，已知CB千米，CH2千米，HB1千米（1）CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明；（2）求新路CH比原路CA少多少千米？19（10分）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过15吨，按每吨2元收费如果超过15吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为
5、y元（1）分别写出当每月用水量未超过15吨和超过15吨时，y与x之间的函数表达式；（2）当某月用水量为20吨，求该月应交的水费；（3）若该城市某用户5月份和6月份共用水50吨，且5月份的用水量不足15吨，两个月一共交水费120元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？20（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数ykx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，4），与正比例函数y3x交于点C（1，m）（1）求直线AB的函数表达式；（2）在y轴上找点P，使OCP为等腰三角形，直接写出所有满足条件的P点坐标；（3）在直线AB上找点Q，使得SCOQSAOB，求点Q的坐标一、填空题：（每
6、小题4分，共20分）21（4分）已知点P（2a1，5）且点P到两坐标轴的距离相等，则P的坐标为 22（4分）已知x2+，则代数式（74）x2+（2）x的值为 23（4分）在平面直角坐标系中，直线ykx+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，若AOB的面积为10，则k的值为 24（4分）如图，点A1（2，2）在直线yx上，过点A1作A1B1y轴交直线yx于点B1，以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角A1B1C1，再过点C1作A2B2y轴，分别交直线yx和yx于A2，B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰RtA2B2C2按此规律进行下去，则等腰R
7、tA3B3C3的面积为 等腰RtA2020B2020C2020的面积为 25（4分）如图，长方形ABCD中，点P为AD上一个动点，沿PB将APB折叠得到EPB，点A的对称点为点E，射线BE交长方形ABCD的边于点F，若AB8，AD12，当点F为长方形ABCD边的中点时，AP的长为 二、解答题：（共30分）26（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地
8、时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米27（10分）已知如图，在等腰直角ABC中，BAC90，ABAC，H是线段BC的中点，F是射线AH上一点（1）如图1，当F在线段AH上时，求证：ABFACF；（2）如图2，当F在AH的延长线上时，E是AB上一点，连接EF，EC，若BFEF，求线段AE，AB，CF之间的数量关系；（3）在（2）的条件下，点G在AC上，连接BG，若ECG2GBC，AE10，AG8，求CF的长28（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB：yx+3与x轴交于点A，且经过点B（2，m），已知点C（3，0
9、）（1）求点A，B的坐标和直线BC的函数表达式；（2）在直线BC上找一点D，使ABO与ABD的面积相等，求点D的坐标；（3）如图2，E为线段AC上一点，连接BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E再沿线段EA以每秒2个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，当t取最小值时，求点E的坐标参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1B； 2C； 3D； 4B； 5B； 6C； 7B； 8B； 9B； 10A；二、填空题（每小题4分，共16分）11；3； 121； 13； 14（22，2+2）；三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15（1）41；（2）； 16
10、28； 17（1）A（2，4），B（2，2），C（4，1）；（2）图见解答；（3）； 18（1）是；（2）0.5； 19（1）当0x15时，y2x，当x15时，y2.8x12；（2）44元；（3）该用户5月份和6月份分别用水10吨、40吨； 20（1）yx+4；（2）（0，）或（0，6）或（0，）或（0，）；（3）（，）或（，）；一、填空题：（每小题4分，共20分）21（5，5）或（5，5）； 222； 231.8； 24； 25或；二、解答题：（共30分）26； 27（1）证明见解答；（2）AE2+AB22FC2，理由见解析过程；（3）9； 28（1）点A（2，0），点B（2，6），直线BC的表达式为y6x+18；（2）点D的坐标为（，）或（，）；（3）点E的坐标为（22，0）7
