1、1学生互相交流家庭电话号码学生互相交流家庭电话号码7624366 7657832 7632376 766456527 63 2838 代表市代表市6 6x x代表城区代表城区区别码区别码332 01 06 1965 08 18 987 1（市（市 自治区）自治区）省省 市市 县县 出生年出生年 月月 日日顺序码顺序码校验码校验码（区）（区）4请同学们互相举例说明生活离不开数学，数字无时无刻不在跟我们打交道。5股票涨跌水果价格车票火箭升空图条形码6数字红色代表上涨，数字红色代表上涨， 绿色代表下降绿色代表下降 7价格上的数字给人一目了价格上的数字给人一目了然的感觉然的感觉 8第一宇宙速度第一宇宙
2、速度( (V V1 1) )： 航天器绕地球作圆周运动的航天器绕地球作圆周运动的速度，按力学理论可以计算出速度，按力学理论可以计算出V V1 1=7.9=7.9千米千米/ /秒秒第二宇宙速度第二宇宙速度( (V V2 2) )： 摆脱地球引力，飞离地球的摆脱地球引力，飞离地球的速度，按力学理论可以计算出速度，按力学理论可以计算出V V2 2=11.2=11.2千米千米/ /秒秒第三宇宙速度第三宇宙速度( (V V3 3) )： 摆脱太阳引力，飞出太阳系摆脱太阳引力，飞出太阳系的速度，按力学理论可以计算出的速度，按力学理论可以计算出V V3 3=16.7=16.7千米千米/ /秒秒9车车 票票分
3、析车票上的数字给分析车票上的数字给我们带来的信息我们带来的信息 10商品条形码商品条形码条形码是由美国的条形码是由美国的N.T.WoodlandN.T.Woodland在在19491949年年首先提出的首先提出的. .如图如图, ,该条形码中前该条形码中前8 8位数是厂位数是厂商识别代码商识别代码, ,接着的接着的4 4位数是商品项目代码位数是商品项目代码, ,是各个厂家根据不同产品进行编号是各个厂家根据不同产品进行编号. .最后最后1 1位是校验码位是校验码, ,它是由前它是由前1212位数按一定公式计位数按一定公式计算得出的算得出的. .11A A、奥运奥运B B、交流交流C C、电视塔电
4、视塔D D、高空拍摄的交通图高空拍摄的交通图 12第第2828届奥运会获得的金牌数届奥运会获得的金牌数奥运五环旗奥运五环旗申奥标志申奥标志13奥运五环旗奥运五环旗142008年中国北京年中国北京第二十九届奥运第二十九届奥运会申奥标志会申奥标志15请你把你知道其他图案所代表的含义，与请你把你知道其他图案所代表的含义，与同学交流同学交流 农行行徽农行行徽 工行行徽工行行徽红十字会红十字会 航空公司标志航空公司标志16 电视塔的塔电视塔的塔体上体上为何要为何要设计成设计成一个个三角形形一个个三角形形状？状？ 1718探索一、探索一、估一估树有多粗？估一估树有多粗？探索二探索二、怎样围篱笆？怎样围篱笆
5、？探索三、探索三、抛硬币抛硬币19探索一：估一估大树有多粗？探索一：估一估大树有多粗？估计图中有多少个估计图中有多少个小朋友？小朋友？伸开双臂，估计小伸开双臂，估计小朋友两手间的距离有朋友两手间的距离有多长？多长？估计大树有多粗？估计大树有多粗？ 20探索二：学校打算把探索二：学校打算把1616m m长的篱笆围成长方形长的篱笆围成长方形形状的生物园来饲养小兔，怎样围可使小兔的形状的生物园来饲养小兔，怎样围可使小兔的活动范围较大？（列表，讨论）活动范围较大？（列表，讨论）21探索三：抛硬币探索三：抛硬币实践：抛硬币活动（每位同学把实践：抛硬币活动（每位同学把 手中的硬币抛一下）手中的硬币抛一下）
6、统计分析数据，验证猜想统计分析数据，验证猜想猜想：全班大约有多少人抛的猜想：全班大约有多少人抛的硬硬 币正面朝上？币正面朝上？221 1、泰兴市教育局准备给初一新生统一、泰兴市教育局准备给初一新生统一 编学籍号码，请你帮助设计一下。编学籍号码，请你帮助设计一下。 （举例说明）（举例说明）2 2、上网查阅有关标志及其有关信息。、上网查阅有关标志及其有关信息。 2324活动一细心观察并填空：（1）2、4、6、8、 、 。 (2)1、2、4、8、16 、 、 。 （3）0、3、8、15、24 、 、 。（4）1、3、6、10、15 、 、 。 101232643548212825把一张长方形纸片通过
7、折叠、把一张长方形纸片通过折叠、裁剪、展开，你能得到一个正方形吗？裁剪、展开，你能得到一个正方形吗？活动二26活动三 用火柴棒搭三角形27用火柴棒搭三角形搭2个三角形需要火柴棒_根搭3个三角形需要火柴棒_根搭1个三角形需要火柴棒_根35728观察生活中的几何图形，有规律？29303132动手设计一个由火柴棒拼成的几何图形材料：白纸，双面胶，塑料棒六人一个小组，统一设计方案后，合作完成33343536373839404142434445 2.1 正数与负数46中山站的气温中国南极中山站简称中山站，是中国第二个南极考察站。中山站年平均气温10左右，极端最低温度达36.4；中山站有极昼和极夜现象，连
8、续白昼时间54天，连续黑夜时间58天。47珠穆朗玛峰的高程珠穆朗玛峰是世界海拔最高的山峰，藏语中“珠穆”是女神的意思，“朗玛”是第三的意思。因为在珠穆朗玛峰的附近还有四座山峰，珠峰位居第三，所以称为珠穆朗玛峰。按2005年中国国家测绘局测量的岩面海拔高程为8844.43米。48艾丁湖的高程珠穆朗玛峰是世界海拔最高的山峰，藏语中“珠穆”是女神的意思，“朗玛”是第三的意思。因为在珠穆朗玛峰的附近还有四座山峰，珠峰位居第三，所以称为珠穆朗玛峰。按2005年中国国家测绘局测量的岩面海拔高程为8844.43米。49存折的信息50概念归纳概念归纳：什么是正数、负数正数：比0大的数负数：比0小的数0既不是正
9、数也不是负数51升华理解升华理解：区别正数与负数例1：指出下列数中的正数、负数：+7、9、1/3、4.5、998、9/10、0、45%、。例2：（1）如果向北走8km记作+8km,那么向南走5km记作什么？（2）如果运进粮食3t记作+3t,那么4t表示什么？（3）用正负数表示问题：从同一车站出发，A车向北行驶50km,B车向南行驶40km.例3：正整数、负整数、零统称为整数，正分数、负分数统称为分数。请根据上面两个概念完成下题：在下列数中：+7、9、1/3、4.5、998、9/10、0、45%、0.618.整数有：_;分数有：_。例4：举例说明“7.3”可以表示不同的实际意义。52实战检验实战
10、检验：你学会了吗1、比0大的数是_数，比0小的数_数；2、请在下列大括号各写三个数：正数集合： . ；负数集合： . 。3、如果商店赚了200元记作+200元，那么亏了30元，记作_元，不亏不赚记作_元。4、如果向东走了30米记作+30m,那么10m表示_,0m表示_.5、你能把下列数分类吗？ 7，3.14,3/4,0,1%，12.整数集合： . ；分数集合： . 。53说说感受：你收获了什么？54552. .2有理有理数数与无理与无理数数56知识回顾知识回顾1、在、在-3，8，-3.2，3，7.6 中，负数有（中，负数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、在、在+3，-3.14
11、， ，12，0，-10，2，0.3，20 中，属于自然数的有中，属于自然数的有 . 属于整数的有属于整数的有 .987B+3, 12, 0, 2+3, 12, 0, -10, 257所有的整数都可以表示为所有的整数都可以表示为分母为分母为1的分数，的分数，如：如： 等等551 ，441 ，001我们把能写成我们把能写成 的的数叫做数叫做有理数有理数 0mm nnn、是 整 数 ， 且知识点一：知识点一：有理数的概念有理数的概念分数形式分数形式58小学里学过的有限小数和循环小小学里学过的有限小数和循环小数是有理数吗？数是有理数吗？有限小数和循环小数都可以化为分数，它有限小数和循环小数都可以化为分
12、数，它们都是有理数们都是有理数3100.3=3121000-0.312=130.333=0.2666.415下面各数能写成分数形式吗？试一试下面各数能写成分数形式吗？试一试 。 59正整数正整数零零负整数负整数整数整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数整数和分数统称为整数和分数统称为 有限小数和无限循环小数属于分数有限小数和无限循环小数属于分数知识点二：知识点二：有理数的分类有理数的分类有理数有理数60有理数还可以分为：有理数还可以分为：有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数61是不是所有的数都是有理数呢？是不是所有的数都是有
13、理数呢？将两个边长为将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为一个大正方形，它的面积为2如果设它的边长为如果设它的边长为 ，那么，那么 a22a aaaa知识点三：知识点三：无理数的探索无理数的探索a是有理数吗？是有理数吗？2a 62因为因为 ，所以，所以 是大于是大于 而小于而小于 的数的数2211,24a因为因为 ，所以，所以 不是不是 3392224a3243因为因为 ， ，44162339 所以所以 不是不是 ， a5 52523 39 53事实上，事实上， a 不能化为分数的形式，不能化为分数的形式，a是一个无限不循
14、环是一个无限不循环小数，它的值是小数，它的值是1.414 213 562 373 而是大于而是大于 且小于且小于 的数的数124353.63无限不循环小数叫做无限不循环小数叫做无理数无理数小学学过的圆周率小学学过的圆周率是无限不循环小数，它的值是无限不循环小数，它的值是是3.141 592 653 589，是无理数是无理数3是无理数吗？是无理数吗？0.1010010001 呢？呢？请你说出几个无理数请你说出几个无理数64将下列各数填入相应的括号内：将下列各数填入相应的括号内：正数集合：正数集合： , 负数集合：负数集合： 正有理数集合：正有理数集合： 负有理数集合：负有理数集合： 166，-0
15、.33，-3.141 592 6，9.3，42, 0.333. ，1.414 213 56 2，3.303 003 000 3 , -3.1415926 -6, 9.3, - , 42, 0, -0.33, 0.333 , 1.414 213 56169.3 , 42, 0.333 , 1.414 213 56, 2, 3.303003 000 3166，-0.33，-3.141 592 6，65巩固拓展巩固拓展1、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（ ）A、正分数、零、负分数统称分数、正分数、零、负分数统称分数B、负整数和负分数统称负有理数、负整数和负分数统称负有理数C、正整数、负整数
16、、正分数负分数统称有理数、正整数、负整数、正分数负分数统称有理数D、0不是有理数不是有理数662、写出、写出5个数，使它们同时满足下列条件个数，使它们同时满足下列条件.（1）有）有3个数是非正数个数是非正数（2）有）有3个数是非负数个数是非负数（3）5个整数个整数67当堂检测当堂检测1、判断：、判断：（1）一个有理数不是正数就是负数（）一个有理数不是正数就是负数（ ）（2）一个有理数不是整数就是分数（）一个有理数不是整数就是分数（ ）（3）0是最小的有理数是最小的有理数 （ ）（4）整数、）整数、0、分数统称为有理数、分数统称为有理数 （ ）（5）无理数都是无限小数）无理数都是无限小数. （
17、）（6）无限小数都是无理数）无限小数都是无理数. （ ）2、在、在-1、0、0.5、-1中，无理数有（中，无理数有（ ） A、-1 B、0 C、0.5 D、-1683、下列说法中不正确的是、下列说法中不正确的是 （ ） A、-2.15既是分数也是有理数既是分数也是有理数 B、0既不是负数也不是正数，既不是负数也不是正数，0是整数是整数 C、-200既是负数又是整数但不是有理数既是负数又是整数但不是有理数 D、0是非负数是非负数4、在、在-4，50，0，-2.67，5， ，中，中， 整数有整数有 . 分数有分数有 . 负数有负数有 .5、观察下列数的排列规律，填空、观察下列数的排列规律，填空 -
18、1， ， -3， ，-5 ， ， ， .5421416169课堂小结：课堂小结： 这节课我们学习了哪些知识？这节课我们学习了哪些知识？谈谈你的收获谈谈你的收获正整数正整数零零负整数负整数整数整数正分数正分数负分数负分数分数分数有理数有理数无理数无理数 无限不循环小数无限不循环小数70712.32.3数数 轴轴 （1 1）7273 什么叫数轴？什么叫数轴？ 规定了原点、正方向和单位长度的直规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。线叫做数轴。 74 例例1如图，指出数轴上点如图，指出数轴上点A、B、C表表示的数。示的数。75例例2在数轴上画出表示下列各数的点：在数轴上画出表示下列各数的点： 2
19、，5 . 1，0 ，535 . 1 ，213，76例例3在数轴上画出表示下列各数的点：在数轴上画出表示下列各数的点：5，10， 0 ，20 ，1577例例4在数轴上画出表示下列各数的点：在数轴上画出表示下列各数的点： 100，500 ，0 ，+300 ，20078例例5在数轴上画出表示下列各数的点：在数轴上画出表示下列各数的点：，1001，10030，50179练一练练一练：1下面给出的4条“数轴”，正确的是（ ）802距原点距原点3个单位长度的点有个单位长度的点有_个，它个，它所表示的有理数是所表示的有理数是_。3在数轴上，点在数轴上，点A表示的数是表示的数是1，那么在，那么在数轴上与数轴上
20、与A相距相距3个单位长度的点表示的数个单位长度的点表示的数是是_。4如果数轴上的如果数轴上的A点所表示的数是点所表示的数是-3,将将A向右移动向右移动7个单位长度，那么这时点表示个单位长度，那么这时点表示的数是的数是_.815、如果数轴上的、如果数轴上的B点表示的数是点表示的数是3，将，将B向向 左移动左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度，再向右移动5个单位个单位长度，那么这时点表示的数是长度，那么这时点表示的数是_. 6、数轴上有、数轴上有A、B两点，若点两点，若点A对应的数是对应的数是 -2且且A、B两点的距离为两点的距离为4，则点，则点B对应的对应的 是是_. 7、已知数轴上有、已知
21、数轴上有A、B两点，两点，A、B之间的之间的距离为距离为1，点，点A与原点与原点O的距离为的距离为3，那么点，那么点B对应的数是对应的数是_.828如图，在数轴上，如图，在数轴上，从从1到到1有有3个整数，它们是个整数，它们是1，0，1从从2到到2有有5个整数，它们是个整数，它们是2，1，0，1，2从从3到到3有有7个整数，它们是个整数，它们是3，2，1，0，1，2，3从从-n到到n有有_个整数。（个整数。（n为正整数）为正整数）839学校、书店和图书馆坐落在一条南北走学校、书店和图书馆坐落在一条南北走向的大街上，书店位于学校南边向的大街上，书店位于学校南边200米处，米处，图书馆位于学校北边
22、图书馆位于学校北边100米处，小红从学校米处，小红从学校沿街向南走了沿街向南走了50米，接着又向北走了米，接着又向北走了-150米，米，此时，小红的位置在（此时，小红的位置在（ ） A、书店、书店 B、学校、学校 C、图书馆、图书馆 D、学校南、学校南100米米84小结：从文字、图形、图表获取信息是信息社会的基本要求从数轴上获取有关信息是解有关有理数问题的基本方法，它主要包括：（1）数轴上的点所表示的数的正负性（2）数轴上的点到原点的距离8586 2.3数数 轴轴 (2)87复习复习: 数轴的三要素是数轴的三要素是_、_、_。 原点原点 正方向正方向 单位长度单位长度 88议一议：议一议：从低
23、到高排列依次是从低到高排列依次是: _1.下列温度下列温度 0、 -2、 -3、 5最高温度是最高温度是_ 最低温度是最低温度是_ 5-350-2-3 你能比较你能比较-3、-2、0、5的大小吗？的大小吗？50- 2-3 89在数轴上画出表示下列数：在数轴上画出表示下列数：-3、-2、0、5的点，你能说出这些的点，你能说出这些数的大小数的大小与它们所与它们所处处点的位置点的位置有何关系？有何关系？-3-205 大小关系：大小关系： -3-3 -2-20 05 52 23 3-1-11 14 4-3-3-2-20 05902 23 3-3-3 -2-2 -1-1 0 0 1 14 45 5数的大
24、小数的大小数在数轴上的位置数在数轴上的位置 规规律律 正数正数在在_ 在在_大于大于-3-215在数轴上，在数轴上，右边的点右边的点所表示的数所表示的数左边的点左边的点所表示的数所表示的数_正数正数负数负数_负数负数_正数正数负数负数 正数正数在在_ 在在_在在_ 在在_负数负数 左左右右左左左左右右右右91例例3.比较下列各组数的大小：比较下列各组数的大小：5和和0 -21和和0 2和和-3 -3、0、1.5 解：解： 5 0 -21 0 2 -3 -3 0 1.5 92例例4.比较比较-3.5和和-0.5的大小。的大小。解：在数轴上画出表示在数轴上画出表示-3.5和和-0.5的点的点A、B
25、。因为因为 点点A在在_边边,点点B在在_边，边，所以所以 -3.5 -0.5 左左 右右 0 0-4-4 -3-3 -2-2 -1-13 32 21 14 4A B _ -3.5 -0.593练一练：练一练：1.在数轴上在数轴上画出画出表示下列各数的点，表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用比较这些数的大小，并用“”号将号将这些数按从小到大的顺序连接起来：这些数按从小到大的顺序连接起来：-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3。0 0-4-4 -3-3-2-2 -1-12 23 31 14 45 5-3.5 1.5 4.5 -0.5 -4 -3.5 -0.5 0 1.5 3 4.5
26、 0 -4 3 942.用用“”或或“”填空：填空： -1000_0 0.2_-0.3 -5_-4 -3.01_-2.99953.3.比较比较- -21与与- -43的大小的大小0 0-1-1-43 -21 A B 离原点近的是点离原点近的是点A原点距离近原点距离近 的是点的是点A A还是点还是点B?B?表示这两个数的点分别记为表示这两个数的点分别记为A A和和B B，那么离那么离，如果在数轴上如果在数轴上964.数轴上数轴上A、B、C三点分别表示三点分别表示3个有理数，个有理数，指出哪一点表示的数最大、哪一点表示的数指出哪一点表示的数最大、哪一点表示的数最小。最小。0 0C CA AB B_
27、点表示的数最大点表示的数最大 _点表示的数最小点表示的数最小B BC C975.对于数轴上的点所表示的两个数，对于数轴上的点所表示的两个数，下列说法下列说法不正确不正确的是（的是（ ） A.右边的数右边的数总是大于总是大于左边的数左边的数B.较小较小的有理数，离原点的有理数，离原点较近较近C.两个两个负数负数，较大的数较大的数离原点离原点较近较近B986.借助数轴回答下列问题：借助数轴回答下列问题：-4-4-3-3-2-2-1-11 1-5-5-6-62 23 34 45 50 0比比0小小2的数是什么数？的数是什么数？比比2小小4 的数是什么数？的数是什么数？比比-4大大5的数是什么数？的数
28、是什么数？-3比比-6大多少？大多少？比比-3大的负数有几个？大的负数有几个？-2 -2 1 3 无数个，如无数个，如_. 997.7.数轴上在表示数轴上在表示-1.5-1.5与与29表示整数的点有（表示整数的点有（ ）的点之间，的点之间， A.6个个 B.5个个 C.4个个 D.3个个A1008.请你写出所有适合下列条件的数，请你写出所有适合下列条件的数，并把它们表示在数轴上：并把它们表示在数轴上：小于小于3的正整数的正整数大于大于-5的负整数的负整数大于大于-2且不大于且不大于3的整数的整数101思考题：思考题： 1.你会比较你会比较-54与与-43的大小吗？的大小吗？ 2.比较比较-2.
29、33，的大小。的大小。31-2920-920-=-2.231-2=-2.3102小结：小结： 1.正数都正数都 _0,负数都负数都_0，正数正数_一切负数。一切负数。2.数轴上，右边的点所表示的数比数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数左边的点所表示的数_。3.涉及到两个或两个以上的负数涉及到两个或两个以上的负数的大小比较，要用数轴。的大小比较，要用数轴。103想一想：想一想： 怎样比较两个负数的大小？怎样比较两个负数的大小？比如比如-1和和-3。可以画数轴，在右边的可以画数轴，在右边的负数负数_在左边的负数在左边的负数 1041052.42.4绝对值与相反数（绝对值与相反数（1 1）
30、106小明家在学校正西方小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学处，小丽家在学校正东方校正东方2 km处，他们上学所花的时间，与各处，他们上学所花的时间，与各家到学校的距离有关家到学校的距离有关你会用数轴上的点表示学校、小明家、小你会用数轴上的点表示学校、小明家、小丽家的位置吗？丽家的位置吗？小明家小明家学校学校小丽家小丽家1071 1画数轴，用数轴的原点画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，表示学校的位置，规定向东为正，数轴上的规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示个单位长度表示1km；2 2设点设点A、点、点B分别表示小明家、小丽家，则点分别表示小明家、小丽家，则点A在原点在原点O左侧且到
31、原点左侧且到原点O的距离为的距离为3个单位长度，个单位长度，点点B在原点在原点O右侧且到原点右侧且到原点O的距离为的距离为2个单位长个单位长度度AOB3205432123451108 数轴上表示一个数的点与原点的距离数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的叫做这个数的绝对值绝对值AOB3205432123451 请你结合数轴，根据定义说出请你结合数轴，根据定义说出3、2、0的绝对值的绝对值109你能说出数轴上的点你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表所表示的数的绝对值吗？示的数的绝对值吗？110例例1 1 求求4 4、3.53.5的绝对值的绝对值因为点因为点A与原点的距离是与原点的距离是
32、4，所以，所以4的绝对值是的绝对值是4； 因为点因为点B与原点的距离是与原点的距离是3.5，所以，所以3.5的绝对值是的绝对值是3.5解：在数轴上分别画出表示解：在数轴上分别画出表示4、3.5的点的点A、点、点B3.5 405432123451BA111 通常，我们将数通常，我们将数a的绝对值记为的绝对值记为|a| . 例如：例如： 4 4的绝对值记为的绝对值记为|4 4|， 3.53.5的绝对值记为的绝对值记为 |3.53.5|112例例2 2 已知一个数的绝对值是，求这个数已知一个数的绝对值是，求这个数25解：数轴上到原点的距离是解：数轴上到原点的距离是 的点有的点有2 2个，它们个，它们
33、分别是点分别是点A和点和点B25因为点因为点A、点、点B表示的数分别是表示的数分别是 、 ，所以绝对值是所以绝对值是 的数有的数有2 2个，它们是个，它们是 、252525252505432123451 2525BA11335 ,0 .4 , 0 , 5 ,2 ,3.2 1 1求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值： 2 2已知一个数已知一个数a的绝对值是的绝对值是2 2，一个数，一个数b的的绝对值是绝对值是3，求（，求（1）a和和b；（；（2）a+b.1143.回答下列问题：(1)绝对值小于5的整数有_;(2)绝对值大于2且不大于5的整数_. 115课堂小结：课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收
34、获谈谈你这一节课有哪些收获116 小结：小结：在数轴在数轴上所对上所对应的点应的点与原点与原点的距离的距离 生活情境生活情境绝对值绝对值数数 任意一任意一个有理个有理数的绝数的绝对值是对值是非负数非负数 轴轴 形的特征形的特征数的特征数的特征117118数形相伴 (1)如图，点A、B所代表的数分别为1，2，在数轴上画出与A、B两点的距离和为5的点(并标上字母) (2)若数轴上点A、B所代表的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离可表示为AB 那么，当 7时， x_；当 5时，数x所对应的点在数轴上的位置是在_ 1192.42.4绝对值与相反数（绝对值与相反数（2 2）120 请两位同学背靠背（
35、如图），一人向东请两位同学背靠背（如图），一人向东走走5步，一人向西走步，一人向西走5步，如果记向东为正，步，如果记向东为正，那么这两个人的位置分别记作什么？那么这两个人的位置分别记作什么？ 它们它们到原点的距离分别是多少？到原点的距离分别是多少？ 这样的两个数有什么特征呢？这样的两个数有什么特征呢？ AB0543212 345112155 . 232322观察下列各组数，你发现了什么？观察下列各组数，你发现了什么？请与同学交流请与同学交流 5与与2.5与与像像5 5与与5 5、2.52.5与与2.52.5、 与与 、与与 符号不同、绝对值相同符号不同、绝对值相同的两个数的两个数互为相反数互为
36、相反数，其中一，其中一个是另一个的相反数个是另一个的相反数例如例如5 5与与5 5互为相反数，其中互为相反数，其中5 5是是5 5的相反数，的相反数，5 5是是5 5的相反数，的相反数，的相反数是的相反数是 .0 0的相反数是的相反数是0 0.23231225 . 474例例1 求求3 3、的相反数的相反数123表示一个数的相反数，可以在这个数的前表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个面添一个“”号如号如5 5 的相反数可以表示的相反数可以表示为为 （5 5），我们知道，我们知道5 5 的相反数是的相反数是5 5，所，所以以 （5 5）5 5结论：相反数的相反数是这个数本身结论：相反数的
37、相反数是这个数本身.124例例2 化简：化简：).43(),3(),7 . 2(),2(125变式1 写出下列各数的相反数：-3, 0-3, 0，-|-1|-|-1|，-3-3， ，- -（+4+4）变式2 化简：(1)(1). +-(-3.5) (2). -(+7) +-(-3.5) (2). -(+7)(3)-(+2) (3)-(+2) 213-126 例例3 有理数有理数a、b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示，试比较，试比较a、b、a、b的大小并用的大小并用“”把它们连接起来把它们连接起来127 在数轴上点在数轴上点A表示表示5，点，点B、C表示互为相反表示互为相反数的两个数
38、，且数的两个数，且C与与A间的距离为间的距离为2，求点，求点B、C对应的数是什么？对应的数是什么？128练一练计算(1)|-8|+|-3.7| (2)|2015|-|2014|(3)|-2.5| |-8| (4)|- |49|47- |129课堂小结：课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获谈谈你这一节课有哪些收获1301312.42.4绝对值与相反数（绝对值与相反数（3 3）1321.说出绝对值的几何含义： 2.互为相反数的两个数在数轴上所表示的点有什么位置关系？他们的绝对值有什么关系？知识回顾：133根据绝对值与相反数的意义填空：根据绝对值与相反数的意义填空：.6473 . 21，）（5 .10
39、（2） _，10.510.5的相反数是的相反数是 _;5_，5 5的相反数是的相反数是_;4747_, 的相反数是的相反数是_;0（3） _2.365510.510. 50温故知新：一个数的绝对一个数的绝对值与这个数本值与这个数本身或它的相反身或它的相反数有什么关系数有什么关系?134总结: 正数的绝对值是它本身；正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是的绝对值是0符号语言：符号语言：_(0)_(0)_(0)aaaa135口答：求下列各数的绝对值：口答：求下列各数的绝对值： 6,3, 2.7,0.，136变式1：化简(1) (2)变式2：计算|
40、4-|-3|91-101|.|41-51|31-41|21-31|137 （1）两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗）两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗?两个正数，绝对值大的正数大；两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小两个负数，绝对值大的负数小（2）两个负数呢？）两个负数呢？138例例 比较比较9.5与与1.75的大小的大小.139比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小（1）0.7与1.7 （2）（3） （4）-|-4|与-(-0.4) 3445与30.27311与140拓展拓展:有理数有理数a、b在数轴上如图，用在数轴上如图，用 、= = 或或 填空填空 (1)(1)a
41、 a_b b , (2) | , (2) |a a|_|_|b b| ,| , (3) (3)a a_-_-b b, (4)|, (4)|a a|_|_a a , , (5) | (5) |b b|_|_b b （6 6）a ab b_0_0b 0a141课堂小结：课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获谈谈你这一节课有哪些收获1421求一个数的绝对值要先判断它的符号；求一个数的绝对值要先判断它的符号；2互为相反数的两个数的绝对值相等；互为相反数的两个数的绝对值相等；3绝对值一定是非负数；绝对值一定是非负数；4比较两个负数的大小比较两个负数的大小可以先比较绝对可以先比较绝对值的大小值的大小课堂小结：
42、课堂小结：1431442.5 2.5 有理数的加法与减法（有理数的加法与减法（1 1）145创设情境创设情境- -问题问题甲、乙两队进行足球比赛如果甲队在主场赢了甲、乙两队进行足球比赛如果甲队在主场赢了3球，球，在客场输了在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜球，那么两场比赛后甲队净胜1球球你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？来吗？如果把赢球记为如果把赢球记为“”，输球记为，输球记为“”，可得算式：，可得算式：1)2()3(146填写表中净胜球数和相应的算式填写表中净胜球数和相应的算式赢赢 球球 数数净胜球数净胜球数算算 式式主场主
43、场 客场客场 3 3-2-2-3-3 2 2 3 3 2 2-3-3-2-2 3 3 0 0 0 0-3-3 通过思考，你能举出一些应用有理数加法通过思考，你能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？的实际例子吗？1)2() 3(1)2() 3(5)2() 3( 3)( 2)5 ( 3)03 3) 3(0115533147数学实验室数学实验室) 3() 5(1把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长个单位长度，再向右移动度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在个单位长度，这时笔尖停在“2”的位的位置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果置上，请用数轴
44、和算式分别表示以上过程及结果2148数学实验室数学实验室2把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长个单位长度再向左移动度再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上的位置上请用数轴和算式分别表示以上过程及结果请用数轴和算式分别表示以上过程及结果)2()3(1149数学实验室数学实验室3 把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长个单位长度，再向左移动度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果数，
45、请用数轴和算式分别表示以上过程及结果 )2()3(5150数学实验室数学实验室 仿照上面的做法，请在数轴上呈仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果程和结果0)5()4()4()5() 3() 3() 3(151探究归纳探究归纳3)3(00)4()4(2)5()3(1)2()3(3)2()1(5)2()3( 任意两个有理数相加，和是多少？任意两个有理数相加，和是多少？你能找到有理数相加的一般方法吗？你能找到有理数相加的一般方法吗？议一议议一议152探究归纳探究归纳3)3(00)4()4(2)5()3(1)2()3(3)2()1(5)2
46、()3(153探究归纳探究归纳3)3(00)4()4(2)5()3(1)2()3(3)2()1(5)2()3(154探究归纳探究归纳3)3(00)4()4(2)5()3(1)2()3(3)2()1(5)2()3( 当两个加数绝对当两个加数绝对值不等时，和的符号值不等时，和的符号与绝对值较大的加数与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝的符号相同，和的绝对值等于加数中较大对值等于加数中较大的绝对值减去较小的的绝对值减去较小的绝对值绝对值 当两个加数当两个加数绝对值相等时，绝对值相等时，两个加数互为相两个加数互为相反数，和为零反数，和为零155探究归纳探究归纳3)3(00)4()4(2)5()3(1)
47、2()3(3)2()1(5)2()3(156探索总结探索总结 有理数加法法则：有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；值减去较小的绝对值；(3)一个数与一个数与0相加，仍得这个数相加，仍得这个数 157请同学们再来试一试，完成下列填空请同学们再来试一试，完成下列填空(5)(3)( )；(4)(10)( )；(3)(8)( )
48、；(8)3 ( ) 2655158实践应用实践应用 1 (15)(3)( )(2) (180)(20)( )(3) 5(5)( )(4) 0(2)( )（） 1601802例例1计算并注明相应的运算法则：计算并注明相应的运算法则： 159练一练：练一练：1. 计算计算： （1） （2） （3） （4）( 13)25(52)(7)(23)04.5(4.5)160练一练：练一练：2规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为为11，Q为为12，K为为13，A为为l，2张张 Joker 均为均为0例如，图中例如，图中的的4张牌分别表示张牌分别表
49、示5、 9、11、13从一副扑克牌中从一副扑克牌中任意抽出任意抽出2张请你的同桌说出两数之和，然后请他抽牌张请你的同桌说出两数之和，然后请他抽牌, ,你你来回答来回答1611622.5 2.5 有理数的加法与减法（有理数的加法与减法（2 2）163探究归纳探究归纳试一试：试一试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算结果：分别填入下列和内，并比较两个运算结果： 和和（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并且比较两个运算的结分别填入下列、和内，并
50、且比较两个运算的结果：果： （）和（和（）164创设情境创设情境- -问题问题这两个等式，实际上就是小学里学习的这两个等式，实际上就是小学里学习的加法交换律加法交换律和和结合律结合律，猜想这些运算律对于有，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？理数是否同样适用？ 165探究归纳探究归纳加法的交换律和结合律对于有理数同样适用对加法的交换律和结合律对于有理数同样适用对于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字于交换律和结合律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：母表示：加法交换律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变两个数相加，交换加数的位置，和不变加法结合律：加法结合律：三个数相加，
