1、第三章第三章 用字母表示数用字母表示数小结与思考第一页，编辑于星期五：十四点 五十八分。知识点知识点:1.代数式：用根本运算符号把代数式：用根本运算符号把数和字母连接而成的式子。数和字母连接而成的式子。2.单项式：单项式：表示表示数与字母数与字母的的积积的代数式叫单项式。的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，其中的数字因数叫单项式的系数，所所有的字母有的字母的的指数的和指数的和叫单项式的次数叫单项式的次数。第二页，编辑于星期五：十四点 五十八分。3.多项式：几个单项式的和多项式：几个单项式的和叫做多项式，叫做多项式，次数最
2、高项的次数最高项的次数次数叫做这个多叫做这个多项式的次数。项式的次数。单项式单项式和和多项式统称为整式多项式统称为整式。第三页，编辑于星期五：十四点 五十八分。(2)数字与字母相乘数字与字母相乘,数字通常写在字母前面数字通常写在字母前面;(1)ab 通常写作通常写作 ab 或或 ab；a1如1a 通常写作 ;如：如：a3通常写作通常写作3a(3)带分数因数一般写成假分数带分数因数一般写成假分数.511如：a 通常写作 a56代数式的标准写法：代数式的标准写法：4数字与数字相乘，一般仍用数字与数字相乘，一般仍用“号，号，即即“号不能省略号不能省略(5)除法除法运算写成分数形式。运算写成分数形式。
3、(6)相同的字母写成乘方的形式相同的字母写成乘方的形式如如aaa写作写作a3第四页，编辑于星期五：十四点 五十八分。一、填空，一、填空，1 1正方体的边长为正方体的边长为a a，那么它的外表积，那么它的外表积是是_c_c，体积是，体积是_ _ ；2 2温度由温度由t t 上升上升5 5 后是后是_；3cm6a6a2 2a a3 3(t+5)(t+5)第五页，编辑于星期五：十四点 五十八分。3 3小民今年小民今年a a 岁，前年他岁，前年他_岁；岁；4 4如果如果n n 表示任意一个整数，表示任意一个整数，那么奇数可表示为那么奇数可表示为_，偶数可，偶数可表表_(a-2)(a-2)2n+12n+
4、12n2n第六页，编辑于星期五：十四点 五十八分。5 5苹果苹果 每千克每千克a a 元，香蕉元，香蕉 每千克每千克b b 元，元，买买5 5 斤苹果，斤苹果，8 8 斤香蕉，一共需付斤香蕉，一共需付_ _ 元；元；6 6一件衬衣打八折后售价为一件衬衣打八折后售价为m m 元，元，那么此上衣原价为那么此上衣原价为_元；元；(5a+8b)(5a+8b)54m第七页，编辑于星期五：十四点 五十八分。7 7一个边长为一个边长为a a 的正方形与一个长为的正方形与一个长为b b 的长方形，它们的面积相等，那么这个的长方形，它们的面积相等，那么这个长方形的宽为长方形的宽为_;_;8 8如果如果x x是一
5、个两位数，现在把是一个两位数，现在把8 8 放在放在它的右边，得到一个三位数是它的右边，得到一个三位数是_。2ab10 x+810 x+8第八页，编辑于星期五：十四点 五十八分。2x单项式a-xy系数二二、填表、填表223ab c225xy32 10 a 1 1-1-1234532 10注意：系数包括前面的符号。注意：系数包括前面的符号。二、以下式子哪些是单项式二、以下式子哪些是单项式?哪些是多项式哪些是多项式?1 1-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b -1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b 6(5)x(6)6x35(7)2xy(8)xyx三、以下式子哪些是单项
6、式三、以下式子哪些是单项式?哪些是多项式哪些是多项式?1 1-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b -1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b 6(5)x第九页，编辑于星期五：十四点 五十八分。四第十页，编辑于星期五：十四点 五十八分。ba(1)=3,求求 -的值的值.2baab(2)当当 时时,求代数式求代数式 的值的值.2(2)5abab2(2)3()2a ba ba ba b整体代入整体代入第十一页，编辑于星期五：十四点 五十八分。9.9.求代数式的值：求代数式的值：2x2y3xy+x22x2y1+5xy x2，其中其中x=2，y=13110.10.先化简再求值先
7、化简再求值(8xy(8xy-3y3y2 2)5xy5xy-2(3xy2(3xy-2x2x2 2)其中其中x=2，y=1第十二页，编辑于星期五：十四点 五十八分。求代数式的值。求代数式的值。1当当a=2,b=-3时，时，求代数式求代数式 的值。的值。2当当a=2,b=-3,时，时，求代数式求代数式 的值。的值。223aab b12c 2222abcbc第十三页，编辑于星期五：十四点 五十八分。(1)(1)所含的所含的字母字母相同相同(2)(2)相同字母的相同字母的指数指数也相同也相同(3)(3)所有的常数项都是同类项所有的常数项都是同类项3.同类项的定义同类项的定义第十四页，编辑于星期五：十四点
8、 五十八分。4.合并同类项的法那么合并同类项的法那么同类项的系数相加，所同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和得的结果作为系数，字母和字母的指数不变字母的指数不变.第十五页，编辑于星期五：十四点 五十八分。1.以下各题合并同类项的结果对不对？以下各题合并同类项的结果对不对？不对请改正。不对请改正。13a+2b=5ab (2)5y2-3y2=2 (3)8x3y2-9y3x2=-x3y2 (4)3m+3m=6m2 (5)5x3-2x2=3x2222(6)033a bba第十六页，编辑于星期五：十四点 五十八分。第十七页，编辑于星期五：十四点 五十八分。1.化简1.4x-3(1-1.5x)+4
9、(2-0.25x)2.9a36a22（a3 a2）23第十八页，编辑于星期五：十四点 五十八分。2假设假设2xmy4与与ax3y2n可以合并为一可以合并为一个个 单项式，结果为单项式，结果为-3x3y4，求，求a，m，n的的值。值。第十九页，编辑于星期五：十四点 五十八分。3小明在计算一个多项式减去小明在计算一个多项式减去 2x2y-3xy2-2y+1的的2倍时，误倍时，误将减号将减号 看成了加号，结果等于看成了加号，结果等于4x2y+5xy2+3x-2y+5，1求这个多项式求这个多项式.(2)正确结果应该是什么正确结果应该是什么?第二十页，编辑于星期五：十四点 五十八分。.代数式代数式 a,
10、ba,b取什么值时，此代数式的值与字母取什么值时，此代数式的值与字母x x取值无关？取值无关？不含不含X X项项22(26)(2351)xaxybxxy第二十一页，编辑于星期五：十四点 五十八分。6.：a2+ab=2，ab+b2=3，求以下代数式的值：(1)a2+2ab+b2；(2)ab解:(1)原式=(a2+ab)+(ab+b2)=2+3 =5(2)原式=(a2+ab)(ab+b2)=23=1第二十二页，编辑于星期五：十四点 五十八分。7.：a+b=5，ac=4，求代数式(b+c)2+2(b+c)1的值解：(a+b)(ac)=54，b+c=1；当b+c=1时，原式=12+211=2第二十三页，编辑于星期五：十四点 五十八分。8.一个多项式与一个多项式与a22a+1的和是的和是a2+a1，求这个多项式。，求这个多项式。9.A=2x2y2+2z,B=x2y2+z,求求2AB第二十四页，编辑于星期五：十四点 五十八分。10.假设多项式假设多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项中不含三次项,求求2m+3n的值的值.11.假设代数式假设代数式a2+2kab+2b2-8ab-9 不含不含ab项，那么项，那么k取何值？取何值？第二十五页，编辑于星期五：十四点 五十八分。
