1、第4章一元一次方程第4课时行程问题第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题1 1通过实例理解路程、速度、时间之间的关系，理解相遇问通过实例理解路程、速度、时间之间的关系，理解相遇问题、追及问题中的数量关系，学会画线形示意图分析相遇问题、题、追及问题中的数量关系，学会画线形示意图分析相遇问题、追及问题追及问题2 2通过对实例的分析、对比，学会画线形示意图分析环形跑道通过对实例的分析、对比，学会画线形示意图分析环形跑道问题问题3 3通过对实例的分析、对比，学会画线形示意图分析航行问题通过对实例的分析、对比，学会画线形示意图分析航行问题目标一目标一 会用一元一次方程解决相遇、追及问题会用一元一
2、次方程解决相遇、追及问题4.3用一元一次方程解决问题例例1 1 教材补充例题教材补充例题AA，B B两地相距两地相距120 km120 km，一辆汽车以每小时，一辆汽车以每小时50 km50 km的速度从的速度从A A地出发，另一辆货车同时以每小时地出发，另一辆货车同时以每小时40 km40 km的速的速度从度从B B地出发，两车相向而行经过多长时间两车相距地出发，两车相向而行经过多长时间两车相距30 km?30 km?4.3用一元一次方程解决问题4.3用一元一次方程解决问题【归纳总结归纳总结】解决追及、相遇问题，关键要分清两者的速度、解决追及、相遇问题，关键要分清两者的速度、时间、路程这六个
3、量，然后根据路程和或差找到等量关系时间、路程这六个量，然后根据路程和或差找到等量关系目标二目标二 会用一元一次方程解决环形跑道问题会用一元一次方程解决环形跑道问题4.3用一元一次方程解决问题例例2 2 教材教材“问题问题4”4”变式题变式题 变式题变式题 运动场环形跑道周长运动场环形跑道周长400 m400 m，小红跑步的速度是，小红跑步的速度是200 200 m/minm/min，爷爷跑步的速度是，爷爷跑步的速度是120 m/min120 m/min，他们从同一起点沿跑道，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发几分钟后小红第二次与爷爷相遇？的同一方向同时出发几分钟后小红第二次与爷爷相遇？4.
4、3用一元一次方程解决问题解：设解：设x minx min后小红第二次与爷爷相遇根据题意，得后小红第二次与爷爷相遇根据题意，得200 x200 x120 x120 x4004002 2，解得解得x x10.10.答：答：10 min10 min后小红第二次与爷爷相遇后小红第二次与爷爷相遇4.3用一元一次方程解决问题变式题变式题 运动场环形跑道周长运动场环形跑道周长400 m400 m，小红跑步的速度是，小红跑步的速度是200 200 m/minm/min，爷爷跑步的速度是，爷爷跑步的速度是120 m/min120 m/min，他们沿跑道的同一方向，他们沿跑道的同一方向同时出发，小红在爷爷前面同时
5、出发，小红在爷爷前面10 m10 m处几分钟后小红第二次与爷处几分钟后小红第二次与爷爷相遇？爷相遇？4.3用一元一次方程解决问题【归纳总结归纳总结】环形跑道中的等量关系：环形跑道中的等量关系：甲、乙两人同地背向而行：相遇问题甲、乙两人同地背向而行：相遇问题(首次相遇首次相遇)，甲的行程，甲的行程乙的行程一圈路程；乙的行程一圈路程；甲、乙两人同地同向而行：追及问题甲、乙两人同地同向而行：追及问题(首次追上首次追上)，|甲的行程甲的行程乙的行程乙的行程|一圈路程一圈路程目标三目标三 会用一元一次方程解决航行问题会用一元一次方程解决航行问题4.3用一元一次方程解决问题例例3 3 教材补充例题教材补充
6、例题 轮船在两个码头之间航行，顺流航行需轮船在两个码头之间航行，顺流航行需4 4小时，逆流航行需小时，逆流航行需5 5小时，水流速度为小时，水流速度为2 2千米千米/时，求两个码头时，求两个码头之间的距离之间的距离4.3用一元一次方程解决问题4.3用一元一次方程解决问题4.3用一元一次方程解决问题【归纳总结归纳总结】解答航行问题的关键点：解答航行问题的关键点：解决航行问题，关键要分清顺流航行与逆流航行的速度、时解决航行问题，关键要分清顺流航行与逆流航行的速度、时间、路程这六个量，一般可根据路程找等量关系：前往路程间、路程这六个量，一般可根据路程找等量关系：前往路程返回路程返回路程知识点知识点
7、行程问题行程问题小结小结4.3用一元一次方程解决问题1 1速度、时间、路程三者之间的关系速度、时间、路程三者之间的关系路程路程_，速度，速度_，时间，时间_2 2相遇公式：总路程相遇公式：总路程_；追及公式：路程差追及公式：路程差_速度速度时间时间速度和速度和时间时间速度差速度差时间时间4.3用一元一次方程解决问题3 3环形道路上，同时同地同向第一次追上：快者所走的路环形道路上，同时同地同向第一次追上：快者所走的路程慢者所走的路程一圈路程；同时同地反向第一次相遇：程慢者所走的路程一圈路程；同时同地反向第一次相遇：两人所走的路程和一圈路程两人所走的路程和一圈路程4 4航行问题：航行问题：(1)(
8、1)前往路程返回路程；前往路程返回路程；(2)v(2)v顺顺v v静静_v_v水；水；(3)v(3)v逆逆v v静静_v_v水水反思反思4.3用一元一次方程解决问题4.3用一元一次方程解决问题答：快车行驶了答：快车行驶了340 km340 km后，两车相遇后，两车相遇(1)(1)找错；找错；(2)(2)给出正确的解答给出正确的解答4.3用一元一次方程解决问题解：解：(1)(1)找错：本题要求计算两车相遇时各自行驶的时间，在解题时应用找错：本题要求计算两车相遇时各自行驶的时间，在解题时应用了间接设元的方法，所以求得的了间接设元的方法，所以求得的x x340340只是快车行驶的路程，并不是快车只是快车行驶的路程，并不是快车所行驶的时间，要求时间还必须用路程除以速度才能得到所行驶的时间，要求时间还必须用路程除以速度才能得到4.3用一元一次方程解决问题
