1、水平面内的圆周运动与竖直面内的圆周运动练习一、选择题1(多选)如图为用于超重耐力训练的离心机航天员需要在高速旋转的座舱内完成超重耐力训练这种训练的目的是锻炼航天员在承受巨大过载的情况下仍能保持清醒，并能进行正确操作的能力离心机拥有长18 m的巨型旋转臂，在训练中产生8g的向心加速度，航天员的质量为70 kg，可视为质点，g10 m/s2，则下列说法正确的是()A离心机旋转的角速度为 rad/sB离心机旋转的角速度为 rad/sC座椅对航天员的作用力约为5 600 ND座椅对航天员的作用力约为5 644 N2.两级皮带传动装置如图所示，轮1和轮2的半径相同，轮2和轮3两个同心轮固定在一起，轮3和
2、轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，转动时皮带和轮子之间均不打滑，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比()A线速度大小之比为14B向心加速度大小之比为81C周期之比为41D角速度大小之比为183.如图所示，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g.若硬币与圆盘一起绕OO轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为()A. B. C. D24如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，
3、A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为53和37(sin 370.6)，则()AA、B两球所受支持力的大小之比为11BA、B两球运动的周期之比为2CA、B两球的角速度之比为2DA、B两球的线速度之比为25.如图所示，某餐桌上有一半径为0.8 m的圆形水平转盘，在转盘的边缘有一个茶杯随转盘一起转动已知茶杯和转盘间的动摩擦因数为0.32，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.为了使处于转盘边缘的茶杯不滑出转盘，转盘转动的角速度不能超过()A3.2 rad/s B2 rad/sC1.6 rad/s D0.8 rad/s6如图所示，小
4、木块a、b和c(均可视为质点)放在水平圆盘上，a、b的质量均为m0，c的质量为，a与转轴OO的距离为l，b、c与转轴OO的距离为2l且均处于水平圆盘的边缘木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从开始绕转轴缓慢地加速转动，下列说法正确的是()Ab、c所受的摩擦力始终相等B当a、b和c均未滑落时，a、c所受摩擦力的大小相等Cb和c均未滑落时线速度一定相等Db开始滑动时的角速度是7.如图所示，用两根长分别为l1、l2的细线拴一小球a，细线另一端分别系在一竖直杆上O1、O2处，当竖直杆以某一范围角速度(12)转动时，小球a保持在图示虚线的轨迹上做圆周运动，此时两根线
5、均被拉直，圆周半径为r，已知l1l2r201512，则12等于()A34 B35C45 D128.(多选)如图所示为一圆锥状转筒，左右各系着一长一短的绳子，绳上挂着相同的小球，转筒静止时绳子平行圆锥面转筒中心轴开始缓慢加速转动，不计空气阻力，则下列说法正确的是()A角速度慢慢增大，一定是绳子长的那个球先离开圆锥筒B角速度达到一定值的时候两个球一定同时离开圆锥筒C两个球都离开圆锥筒后，它们一定高度相同D两个球都离开圆锥筒时两段绳子的拉力一定相同9.(多选)如图所示为一个半径为5 m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在圆心正上方20 m的高度处有一个小球正在
6、向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g10 m/s2，要使得小球正好落在A点，则()A小球平抛的初速度一定是2.5 m/sB小球平抛的初速度可能是2.5 m/sC圆盘转动的角速度一定是 rad/sD圆盘转动的角速度可能是 rad/s10.(多选)如图所示，金属块Q放在带光滑小孔的水平桌面上，一根穿过小孔的不可伸长的细线，上端固定在Q上，下端拴一个小球小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，细线与竖直方向成30角(图中P位置)现使小球在更高的水平面上做匀速圆周运动，细线与竖直方向成60角(图中P位置)两种情况下，金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面说法正确的是()A
7、Q受到桌面的静摩擦力大小不变B小球运动的角速度变大C细线所受的拉力之比为21D小球的向心力大小之比为3111如图所示，一汽车过半径均为50 m的圆弧形凹桥和凸桥，在凹桥的最低处和凸桥的最高处的速度大小均为10 m/s，取重力加速度大小g10 m/s2，则在凹桥的最低处和凸桥的最高处汽车对桥面的压力大小之比为()A32 B54C21 D3112如图所示，地球可以看成一个巨大的拱形桥，桥面半径R6 400 km，地面上行驶的汽车中驾驶员的重力G800 N，在汽车的速度可以达到需要的任意值，且汽车不离开地面的前提下，下列分析正确的是()A汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大B不论汽车的行驶速度如
8、何，驾驶员对座椅的压力大小都等于800 NC不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅的压力大小都小于他自身的重力D如果某时刻速度增大到使汽车对地面的压力为零，则此时驾驶员会有超重的感觉13黄陂清凉寨旅游景区有一个户外荡秋千的活动项目，质量为m的游客坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是()A秋千对游客的作用力小于mgB游客的速度为零，所受合力也为零C游客的加速度为零，所受合力为零D游客的速度为零，所以处于平衡状态14质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方处的O点有一光滑的钉子，把小球拉到与O在同一竖直面内的某一位置，由静止释放，下摆过程中摆线将被钉子拦住，
9、如图所示当球第一次通过最低点P时()A小球的线速度突然增大B小球的角速度突然减小C摆线上的张力突然减小D小球的向心加速度突然增大15如图所示，质量为4 kg、半径为0.5 m的光滑管状细圆环用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B的直径略小于管的内径，它们的质量分别为mA1 kg、mB2 kg.某时刻，小球A、B分别位于圆环最低点和最高点，且A的速度大小为vA3 m/s，此时杆的下端受到向上的压力，大小为56 N则B球的速度大小vB为(取g10 m/s2)()A2 m/s B4 m/sC6 m/s D8 m/s16如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动现使小
10、球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示，不计空气阻力下列说法正确的是()A小球在最高点时，轻杆对小球的作用力可能比小球在最低点时大B小球在最低点时，轻杆对小球的作用力恰好提供向心力Ct2时刻小球通过最高点D图乙中S1和S2的面积相等二、非选择题17有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥(g取10 m/s2)(1)如果汽车到达桥顶时速度为5 m/s，汽车对桥的压力是多大？(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？(3)汽车对地面的压力过小是不安全的因此，从这个角度讲，汽车过桥时的速度
11、不能过大对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在地面上腾空，速度要多大？(已知地球半径为6 400 km)18.如图所示，质量为m1.0 kg的小球绕O点在竖直平面内沿半径r0.2 m的圆弧运动小球运动到最低点时，细线刚好达到所能承受的最大拉力被拉断，小球水平飞出已知细线能承受的最大拉力为小球重力的3倍，O点离水平地面的高度h1.0 m，取重力加速度g10 m/s2.(1)求小球在地面上的落点离O点的水平距离；(2)若细线断裂的瞬间，小球同时受到水平向左的恒力F的作用，最终小球恰好落在地面上的A点(A点在O点的正下方)，求恒力F的大小答案1 AD 2. C 3. B 4 C 5. B 6 B 7. A 8. AC 9. AD 10. BD 11 A 12 C 13 A 14 D 15 C 16 D 17 (1)7 600 N(2)22.4 m/s(3)半径大些比较安全(4)8 000 m/s18. (1)0.8 m(2)10 N8
