1、1.如图，从直线EF外一点P向EF引四条线段PA，PB，PC，PD，其中最短的一条是 （）A.PA B.PB C.PC D.PDB32.如图，A、B是河 l 两侧的两个村庄，现要在河 l 上修建一个抽水站P，使它到两个村庄A、B的距离和最小，小丽认为在图中连接AB与 l 的交点就是抽水站的位置，你认为这里用到的数学基本事实是_.两点之间，线段最短PABCDEFBlAP第1题图第2题图类型一：1.两点之间，线段最短.2.垂线段最短.对应练习：1.（1）如图，圆O半径为5，弦AB=8，点M是弦AB上的一动点，则线段OM的最小值为_.3ACOA=5AC=4对应练习：1.（2）如图，在等边三角形ABC
2、中，点E是AC的中点，点P是ABC的中线AD上的动点，且AD=6，则EP+CP的最小值是_.6AECAECEP作点E关于AD的对称点E连接EC，EP=EP，EP+CP=EP+CP，两点之间，线段最短.EC=AD=6，类型二：有关几何体展开图的最值对应练习：2.如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_.5cm4cm2cmP13cmPQ5cm2cm4cm2cm4cm类型三：二次函数的应用最值问题总利润=单件利润 销售数量化为顶点式，找最大值顶点坐标公式求最大值类型三：二次函数的应用最值问题答：当售价定为80元
3、/千克时，可得最大利润1800元.类型四：二次函数的最值xyEBAFEFx轴设E点横坐标为m，则F点横坐标也为m根据函数解析式，可得E、F点纵坐标EF长为纵坐标之差EF长与m的函数关系式求得最大值类型四：二次函数的最值xyEBAF1.如图，已知圆柱的底面周长为6，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到对面的A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为_.ACBCABC63332.如图，在ABC中，ACB=90，AC=6，BC=12，动点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着AC方向向C点运动，动点N从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着CB方向向B点运动，如果M，N两点同时出发，当M到达C点处时，两点都停止运动.设运动时间长为 t 秒，MCN的面积为S.（1）用含t的代数式表示：CM=_，CN=_；（2）求S的最大值.ACBMNt6-t2t6-t2t二、掌握常见最值问题的解题思路和基本方法.一、掌握常见最值问题的相关知识点；1.两点之间，线段最短；2.垂线段最短；3.二次函数的最值.AEI56AEIAEA
