1、1圆的周长和面积公圆的周长和面积公式你还记着吗？式你还记着吗？C=dC=(2r)S=rrS=r22圆柱的表面展开图圆柱的表面展开图3圆柱的表面展开图圆柱的表面展开图4圆柱表面积计算公式圆柱表面积计算公式S表=S侧+2S底S侧=C底hS底=r25圆柱体积公式的推导圆柱体积公式的推导67891011121314151617181920212223242526272829303132333435 363738394041把圆柱的底面平均分的份数越多，把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。切拼成的立体图形越接近长方体。4243V=s s底底h V=s s底底h 44一、观察得结论
2、4546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576想一想:圆柱和圆锥的底和高有什么关系?圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高7778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118 结论：圆柱体积是结论：圆柱体积是等底等高等底等高 圆锥体积的圆锥体积的3倍倍，圆锥体积是，圆锥体积是等底等高等底等高圆柱体积的圆柱体积的31119推导公式推导公式：V柱=SH V锥=SH 3
3、1等底等高120圆柱的侧面积圆柱的侧面积总结公示：总结公示：=底面周长底面周长 高高圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积 2圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积 高高圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积 高高 31121计算下面圆柱的表面积。计算下面圆柱的表面积。(只列式只列式)底面直径是底面直径是4米，高米，高3米。米。底面半径底面半径3分米，高分米，高2分米。分米。底面周长底面周长31.4厘米，高厘米，高10厘米。厘米。31.431.410+10+（31.431.43.143.142 2）2 23.143.142 24 431.431.43+3+（4 42 2）2 23.143
4、.142 23 32 23.143.142+32+32 23.143.142 2122计算下面圆柱的体积。计算下面圆柱的体积。(只列式只列式)底面直径是底面直径是6米，高米，高5米。米。底面半径底面半径4分米，高分米，高3分米。分米。底面周长底面周长62.8厘米，高厘米，高12厘米。厘米。（62.862.83.143.142 2）2 23.143.141212（6 62 2）2 23.143.145 54 42 23.143.143 3123 一个一个圆锥的底面半径是圆锥的底面半径是 4 厘米，高是厘米，高是是是12 厘米，它的厘米，它的体积是多少？体积是多少？一个一个圆柱的体积是圆柱的体积是
5、84立方厘米，立方厘米，底面底面面积是面积是12平方厘米，它的高平方厘米，它的高是多少？是多少？841242 3.14 12 31下列各题只列式不计算。下列各题只列式不计算。一个一个圆锥的底面积是圆锥的底面积是15平方厘米，平方厘米，体体体积是体积是60立方厘米，它的高立方厘米，它的高是多少？是多少？60 3 15124圆柱与圆锥圆柱与圆锥等底等高等底等高你能说说它们之间的关系吗？你能说说它们之间的关系吗？125口答下列各题。口答下列各题。一个一个圆柱的体积是圆柱的体积是 300 立方厘米，立方厘米，高高与它等底等高的圆锥的体积是与它等底等高的圆锥的体积是()立立立方厘米。立方厘米。一个一个圆
6、锥的体积圆锥的体积 是是 90 立方厘米，与立方厘米，与是是它等底等高的圆柱的体积它等底等高的圆柱的体积是是()立立立立立方厘米。立方厘米。一个一个圆柱的体积是圆柱的体积是 60 立方分米，比立方分米，比与与与它等底等高的圆锥的体积多与它等底等高的圆锥的体积多()立立立方分米。立方分米。10027040126口答下列各题。口答下列各题。把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，把一个圆柱切削成一个最大的圆锥，已已已知削去部分的体积比圆锥体积大已知削去部分的体积比圆锥体积大大大 人人3.6立方分米，那么圆锥的体积是立方分米，那么圆锥的体积是 （）立方分米。）立方分米。一个一个圆锥和一个圆柱圆锥和一个圆柱等
7、底等高，它们等底等高，它们的的的体积之和是的体积之和是 120 立方分米，这个立方分米，这个 圆圆圆柱的体积是圆柱的体积是()立方分米；圆锥立方分米；圆锥体体体积比体积比圆柱少圆柱少()立方分米。立方分米。3.69060127一个一个圆柱圆柱与一个圆锥与一个圆锥等底等高等底等高，如果如果高高要使它们的体积相等要使它们的体积相等，则圆锥的高要，则圆锥的高要 扩扩()，或者把，或者把圆圆柱柱的高的高 阔阔()；也可以把也可以把圆锥的底面积圆锥的底面积扩扩()，或者把，或者把圆圆柱柱的底面积的底面积阔阔()。扩大扩大3 倍倍缩小缩小3 倍倍扩大扩大3 倍倍缩小缩小3 倍倍128圆柱与圆锥圆柱与圆锥等
8、底等积等底等积你能说出它们之间的关系吗？你能说出它们之间的关系吗？129口答下列各题。口答下列各题。一个一个圆柱圆柱与一个圆锥的体积和底面积与一个圆锥的体积和底面积都都都相等，都相等，圆柱圆柱的高是的高是 9 分米分米,圆锥的圆锥的高高高高高是高是()分米。分米。一个一个圆锥圆锥与一个圆柱等底等与一个圆柱等底等积，圆锥积，圆锥的的的高是的高是 24 厘米，圆柱的高比圆锥矮厘米，圆柱的高比圆锥矮 ()厘米。厘米。如果如果圆柱圆柱与圆锥等积等底，与圆锥等积等底，它们高的它们高的相相相差相差 12 厘米，则圆柱的高是厘米，则圆柱的高是()厘厘厘米；它们高的和厘米；它们高的和是是()厘米。厘米。271
9、6624130判断下列各题是否正确。判断下列各题是否正确。圆锥的体积等于圆柱体积的圆锥的体积等于圆柱体积的 。是是 ()31 把一段把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆柱形的木料削成一个最大的圆圆圆锥圆锥，削去的部分，削去的部分是原体积的是原体积的 。()32 131判断下列各题是否正确。判断下列各题是否正确。一个一个圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱圆柱与圆锥等底等积，那么圆柱柱柱的高一定是圆锥的的高一定是圆锥的 。锥锥 ()31 如果如果圆锥的体积是圆柱的圆锥的体积是圆柱的 ，那么，那么 它它它们一定等底等高。它们一定等底等高。()31 132判断下列各题是否正确。判断下列各题是否正确。一个一个圆
10、锥的高不变，底面半径扩大圆锥的高不变，底面半径扩大 3 倍倍倍倍，体积也扩大，体积也扩大 3 倍。倍。()()把一根把一根 3米长的圆柱形木料锯成三段米长的圆柱形木料锯成三段段段后后表面积增加了表面积增加了12 平方分米，平方分米，这根这根木木木料的体积是木料的体积是60立方分米。立方分米。()13320厘米厘米15厘厘米米哪个圆柱的体积大一些呢？哪个圆柱的体积大一些呢？134一台压路机的前轮一台压路机的前轮滚筒宽滚筒宽1.21.2米，直径米，直径为为0.80.8米。如果它每米。如果它每分分钟钟滚动滚动1010周，每分周，每分钟压路的面积是多钟压路的面积是多少平方米？少平方米？135下图中有下
11、图中有12根同样的圆柱形木柱，每根高根同样的圆柱形木柱，每根高5米，米，底面直径是底面直径是0.4米。如果每平方米需要红色油米。如果每平方米需要红色油漆漆0.3千克，漆这些木柱需油漆多少千克？千克，漆这些木柱需油漆多少千克？136一个圆柱形汽油桶，底面直径是一个圆柱形汽油桶，底面直径是1010分米，分米，高是高是2020分米，分米，做这样一个汽油桶需要铁皮做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）多少平方分米？（得数保留整十平方分米）137一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，米，高是高是2米。如果每立方米稻谷约重米。如果每立方米稻谷
12、约重545千克，千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？138一个底面直径是一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里，将厘米的圆柱形容器里，将一个不规则的铸铁零件完全浸没后，容器一个不规则的铸铁零件完全浸没后，容器里的水面升高里的水面升高4厘米，求这铸铁零件的体积厘米，求这铸铁零件的体积是多少？是多少？139一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长6米，横米，横截面是一个直径截面是一个直径2米的半圆。覆盖这个大棚米的半圆。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？大棚内的空至少需要塑料薄膜多少平方米？大棚内的空间有多大？间有多大？140 把一个圆柱的
13、底面平均分成若干个扇形，把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了比原来增加了200200平方厘米。已知圆柱高平方厘米。已知圆柱高2020厘米，求圆柱的体积。厘米，求圆柱的体积。141 如图是从一段钢材上截下的一段（单位：如图是从一段钢材上截下的一段（单位：厘米），如果每立方厘米的钢材重厘米），如果每立方厘米的钢材重7.87.8克，克，这段钢材重多少克？这段钢材重多少克？142用一张长用一张长9.42米，宽米，宽6.28米的长方形铁皮，再米的长方形铁皮，再配上底和盖，做成一个容积最大的圆柱形配上底和盖，做成一个容积最
14、大的圆柱形粮囤粮囤(接头处不计），（接头处不计），（1）一共要用多少平）一共要用多少平方米的铁皮？（方米的铁皮？（2）这个粮囤的容积是多少）这个粮囤的容积是多少立方米？立方米？14310cm10cm15cm如果将这个长方体切削如果将这个长方体切削成最大的圆柱，这个圆成最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少？柱的表面积是多少？144 一个底面半径为一个底面半径为1010厘米，高厘米，高2020厘米的圆柱厘米的圆柱形玻璃容器中，水深形玻璃容器中，水深6 6厘米，在容器中竖直厘米，在容器中竖直放入底面直径放入底面直径1212厘米，高厘米，高1010厘米的圆柱形厘米的圆柱形铁块。现在水面高多少厘米？铁块。
15、现在水面高多少厘米？145如图如图,想想办法想想办法,你能否求你能否求它的体积它的体积?(单位单位:厘米厘米)264拓展题拓展题1461471 1、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4188.4平方分米，底面平方分米，底面周长是周长是62.862.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的容积是多少立方分米？2 2、一个圆柱高、一个圆柱高1515厘米，如果把高减少厘米，如果把高减少3 3厘米，表面积就会减厘米，表面积就会减少少37.6837.68平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多平方厘米，原来这个圆柱的表面积和体积各是多少？少？3 3、一个圆柱形水池，直径、一个圆柱形水池，直径1010米，深米，深1.51.5米。米。（1 1）这个水池占地面积是多少？）这个水池占地面积是多少？（2 2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？（3 3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？148
