1、2020 届高考数学（理） 【最新省市名校好题】精选（3 月版） 考点考点 01 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 P1 考点考点 02 函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数 I P3 考点考点 03 导数及其应用导数及其应用 P7 考点考点 01 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 1.2020 届山东省淄博市高三网考数学试题 已知全集1,2,3,4,5,6U ，集合2,3,5A，集合 1,3, 4, 6B ，则集合 = A3 B1,4,6 C2,5 D2,3,5 【答案】C. 【解析】 2,5 UB ， U AB =2,5 2.2020 届山东省淄博市高三网考数学试题 命
2、题“ 000 (0,),ln1xxx”的否定是 A(0,),ln1xxx B(0,),ln1xxx C 000 (0,),ln1xxxD 000 (0,),ln1xxx 【答案】A. 【解析】由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为(0,),ln1xxx ，故选 A。 3.安徽省寿县一中 2020 届高三下学期数学（理科）周练三 已知平面平面，=l, a, b, 则al 是ab 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】结合面面垂直的性质定理，得到选项 A 正确，故选 A。 4.河南省名校联盟 2020 届高三年级 3 月联
3、合检测数学 （理） 试卷 若全集 1 , |1,UR Mx x 则 UM A. x|x1 B. x|0x1 C. x|x0 D. x|x1 【答案】B 【解析】 5.湖南师范大学附属中学2020届高三月考 设集合 2 ,1 x Ay yxRBx yx， 则AB （ ） A. 1 B.0, C.0,1 D.0,1 【答案】D 【解析】集合 2 ,0,1,1 x Ay yxRBx yx 0,10,1AB 。 6.2020 届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学（理）试题 已知集合1,2,3,4,5,6U ， 13,5A,，2,3,4B ，则集合 U AB是( ) A. 1,3,5,6 B.
4、 1,3,5 C. 1,3 D. 1,5 【答案】D 【解析】集合1,2,3,4,5,6U ，13,5A,，2,3,4B ，则1,5,6 UB ， 因此，1,5 U AB .故选：D. 7.2020 届河南省南阳市第一中学高三下学期第一次月考数学（理）试题 下列四个命题： 函数 f xcosxsinx的最大值为 1； “xR ， 32 10xx ”的否定是“ 32 0 ,10xR xx ”； 若ABC为锐角三角形，则有sinA sinBsinCcosA cosBcosC； “0a ”是“函数 2 f xxax在区间0,内单调递增”的充分必要条件 其中错误的个数是( ) A. 1 B. 2 C.
5、 3 D. 4 【答案】A 【解析】由 1 2 2 f xcosxsinxsin x,得 f x的最大值为 1 2 ,故错误; “xR , 32 10xx ”的否定是“ 32 0 ,10xR xx ”,故正确; ABC为锐角三角形, 2 AB ,则 2 AB ， ysinx 在0, 2 上是增函数, 2 sinAsinBcosB ,同理可得sinBcosC，sinCcosA, sinA sinBsinCcosA cosB cosC,故正确; 0a ,函数 2 f xxax的零点是a,0,结合二次函数的对称轴, 可得函数 2 f xxax在区间0,内单调递增; 若函数 2 f xxax在区间0,
6、内单调递增,结合二次函数的对称轴,可得0 2 a , 0a , “ 0a”是“函数 2 f xxax 在区间0,内单调递增”的充分必要条件,故正确 其中错误的个数是 1.故选:A. 8. 江苏省启东市 2020 届高三下学期期初考试数学试题 已知全集 U1，0，1，2，3，集合 A1， 0，1，则UA 【答案】2，3 【解析】U1，0，1，2，3，A1，0，1，UA2，3故答案为：2，3 9.广东省广州市 2020 届天河区普通高中毕业班综合测试 （二） 数学 （理） 试题设集合 Ax|ylg （x3） ， By|y2x，xR，则 AB 等于（ ） A BR C （3，+） D （0，+） 【
7、答案】D 【解析】根据题意，只有选项 D 符合题意，故选 D 考点考点 02 函数的概念与基本初等函数函数的概念与基本初等函数 I 1.福建省福州第一中学 2020 届高三下学期教学反馈检测数学（理）试题 已知 0.5 lg0.5,0.5eabec,e为自然对数的底数，则( ) A.a0； （2）是否存在整数a，使得 2 ( )lnfxxxx 对一切x0 恒成立？若存在，求出a的最大值，并证明 你的结论：若不存在，也请说明理由。 15.河南省名校联盟 2020 届高三年级 3 月联合检测数学（理）试卷已知函数( )() x f xeax aR (1)当 a=-2 时,求函数 f(x)的极值;
8、(2)若 lne(x+1)2- f(-x)对任意的 x0, +)成立,求实数 a 的取值范围. 16.【广东省广州市 2020 届天河区普通高中毕业班综合测试（二）数学（理）试题】 已知函数 f（x）= 1 2a（x1） 2+（x2）ex（a0） （1）讨论函数 f（x）的单调性： （2）若关于 x 的方程 f（x）+ 1 2a0 存在 3 个不相等的实数根，求实数 a 的取值范围 【解析】 （1）f（x）a（x1）+（x1）ex（x1） （exa） ， a0，由 f（x）0 可得 x1 或 xlna， （i）当 0ae 时，1lna， 在（1，+） ， （，lna）上，f（x）0，f（x）单
9、调递增，在（lna，1）上，f（x）0，f（x）单调递减； （ii）当 ae 时，lne1，f（x）0 在 R 上恒成立，即 f（x）在 R 上单调递增； （iii）当 ae 时，lna1， 在（lna，+） ， （，1）上，f（x）0，f（x）单调递增，在（1，lna）上，f（x）0，f（x）单调递减； （2）f（x）+ 1 2 = 1 2 2+ + ( 2)=（x2） （ex 1 2 ）0 有 3 个实数根， x2 显然是方程的一个解，故 ex 1 2 =0 有 2 个实数根且 x0，x2， 即 a= 2 （x2） ， 令 g（x）= 2 （x2） ，则() = 2(1) 2 ， 当 x（，0） ， （0，1）时，g（x）0，g（x）单调递减，当（1，2） ， （2，+） ，g（x）0，g（x） 单调递增， 当 x0 时，g（x）0，x1 时，g（x）取得极小值，g（1）2e，来源:Z&xx&k.Com 又 g（2）e2，则 2eae2或 ae2
