1、第1页(共 4 页)北京市师达中学 2022-2023 学年度第一学期期中练习 初 二 数 学 2022.10 命题人：李 润 校对人：席鲜丽 排版人：李 润 考生须知 1本试卷共 4 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分，考试时间 90 分钟；2试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；3在答题纸上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答；4考试结束后，只需上交答题纸 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）第 1-10 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1第 24 届冬季奥林匹克运动会于 2022 年 02 月 04 日2022 年
2、02 月 20 日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行，在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是不是轴对称图形的是 (A)(B)(C)(D)2下列图形中，内角和与外角和相等的是 3已知三条线段的长分别是4，4，m，若它们能构成三角形，则整数m 的最大值是(A)9 (B)8 (C)7 (D)4 4已知点 A(2,3)与点 B 关于 x 轴对称，则点 B 的坐标为(A)(2,3)(B)(2,3)(C)(2,3)(D)(2,3)5下列说法错误错误的是(A)两个内角是 60的三角形为等边三角形(B)等腰三角形的两个底角一定都是锐角(C)三
3、角形三条角平分线的交点与这个三角形三个顶点的距离相等(D)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 6在平面镜里看到背后墙上的电子钟示数如图所示，这时的实际时间应是(A)21:02 (B)20:05 (C)20:15 (D)21:05 7已知实数 x，y 满足2(3)40 xy+=，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是(A)9 或 12 (B)10 或 11 (C)10 (D)11 8如图，小斐同学课本上的三角形被墨迹污染了一部分，但聪明的他根据所学知识很快就画出了一个完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的理论依据是(A)SAS (B)SSS (C)ASA (D
4、)HL 9如图，在 RtABC 中，A=90，BD 平分ABC，交 AC 于点 D，若点 D 恰好在边 BC 的垂直平分线上，则C 的度数为(A)30 (B)36(C)40 (D)45 DABC第2页(共 4 页)10如图，经过直线 AB 外一点 C 作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点 K，使点 K 和点 C 在直线 AB 的两旁；（2）以点 C 为圆心，CK 长为半径作弧，交直线 AB 于点 D 和 E；（3）分别以点 D 和点 E 为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧相交于点 F；（4）作直线 CF 则直线 CF 就是所求作的垂线 根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的
5、顶点，其中不一定不一定是等腰三角形的为(A)CDF(B)CDK(C)CDE(D)DEF 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）11如图，在ABC 中，A=70，ACD 是ABC 的外角若ACD=130，则B=_ 12如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(3,0)，B(3,0)，C(3,2)，如果ABC 与ABD 全等，那么点 D 的坐标可以是_（写出一个即可）13如图，在ABC 中，ACB=90，B=30，CD 是 AB 边上的高，若 AD=2，则 BD=_ 14如图，要测量池塘两岸相对的两点 A、B 的距离，可以在池塘外取 AB 的垂线 BF 上的两点 C、D，使 BC=CD，
6、再过点 D 画出 BF 的垂线 DE，使 E 与 C、A 在一条直线上，若想知道两点 A，B的距离，只需要测量出线段_即可 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 15聪明的小斐同学这样检查他的课桌桌面是否水平：如图，在等腰直角三角尺斜边中点 O 处拴一条绳，绳的另一端挂一个重物，把这块三角尺的斜边贴在桌面底部，结果绳经过三角尺的直角顶点，由此得出桌面是水平的（即挂重物的绳与桌面垂直），小斐用到的数学原理是_ 16如图，将 RtABC 沿过点 B 的直线折叠，使直角顶点 C 落在斜边 AB 上的点 D 处，折痕为 BE，以下结论正确的是_：DEAB；BE 平分ABC；BE 垂直平分 C
7、D；D 是 AB 中点 17如图，在ABC 中，AB=AC，B=40，点 D 在线段 BC 上运动（点 D 不与 B、C 重合），连接AD，作ADE=40，DE 交 AB 于点 E，当ADE 为等腰三角形时，DAC 的度数为_ 第 17 题图 第 18 题图 18如图，在ABC 中，BAC=130，D 为 BC 边上一点，且BAD=80，BE 平分ABC，交 AC于点 E，连接 DE，则DAE=_,DEB=_ KFEDCBA第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 ECBADCABDEDEBCA第3页(共 4 页)三、解答题（本题共 54 分，第 19-24 题每小题 5 分，第 25-
8、28 题每小题 6 分）19计算：3843 20解不等式：12xx 21解方程组：275xyxy+=22已知不等式235xx+与413x+同时成立，求 x 的整数解 23如图，AB=AD，BAD=CAE，AC=AE，求证：C=E 24如图，已知 AB=AC，E 为 AB 上一点，EDAC，ED=AE，求证：BD=CD 25已知：如图，AOB 的顶点 O 在直线 l 上，且 AOAB（1）画出AOB 关于直线 l 成轴对称的图形COD，且使点 A 的对称点为点 C；（2）在（1）的条件下，AC 与 BD 的位置关系是_；（3）在（1）、（2）的条件下，连接 AD，如果ABD=2ADB，求AOC
9、的度数 26在平面直角坐标系 xoy 中，等腰ABC 的三个顶点 A 的坐标是(0，1)，点 B 在 x 轴的正半轴上且ABO=30，点 C 在 y 轴上（1）写出所有满足题意的点 C 的坐标；（2）若点 P 关于直线 AB 的对称点 P在 x 轴上，且 AP=1，图中 P1、P2、P3、P4中，符合条件的点 P 是_；（3）在（2）的条件下，在 y 轴上找到一点 M，使 PM+BM 的值最小，则这个最小值为_ BAOlEDBCACBEADxy1231231231230P3P1P4P2第4页(共 4 页)27在等腰ABC 中，AB=AC，ADBC 于点 D，以 AC 为边作等边ACE，直线 B
10、E 与直线 AD 交于点 F，直线 FC 与直线 AE 交于点 G 图 1 图 2（1）如图 1，当 120 BAC180，且ACE 与ABC 在直线 AC 的异侧时，求证：FEA=FCA；猜想线段 FE、FA、FB 之间的数量关系，并证明你的结论（2）当 60 BAC120，且ACE 与ABC 在直线 AC 的同侧时，利用图 2 探究线段 FE、FA、FB 之间的数量关系，并直接写出你的结论 28在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P1关于y轴对称，点P1和点P2关于直线l对称，则称点P2是点P关于y轴，直线l的“二次对称点”（1）已知点A(1,0)，直线l是经过(0,2)且平行于x轴的一条
11、直线，则点A的“二次对称点”的坐标为_；（2）如图1，正方形ABCD的顶点坐标分别是 A(1,0)，B(1,0)，C(1,2)，D(1,2)，点E的坐标为(1,1)，点K是x轴上的一个动点，直线l经过点K且垂直于x轴，若正方形ABCD上存在点M，使得点M是点M关于y轴，直线l的“二次对称点”，且点M在射线OE上，则点K的横坐标x的取值范围是_；（3）如图2，T(t,0)（t0）是x轴上的动点，线段RS经过点T，且点R、点S的坐标分别是R(t,1)，S(t,1)，直线l经过(0,1)且与x轴正半轴夹角为60，在点T的运动过程中，若线段RS上存在点N，使得点N是点N关于y轴，直线l的“二次对称点”，且点N在y轴上，则点N纵坐标y的取值范围是_ 图1 图2 GFEDBCABCAxy21-121OCDEABKxy1234561234561234512345TORS
