1、2022-10-2912022-10-292反应器的分析与设计是反应工程的重要组成部分和主要任务。反应器设计的任务就是确定进行化学反应的最佳操作条件和完成规定的生产任务所需的反应器体积和主要寸。对于反应器的分析计算需要建立适当的数学模型，本章将针对两类理想的反应器模型（间歇釜式反应器模型和全混流反应器模型）进行讨论和分析，考察反应器性能与各种因素的关系，反应器性能的优化设计问题等。具体内容包括：2022-10-293l研究内容3.1 等温间歇釜式反应器的计算（单一反应）3.2 等温间歇釜式反应器的计算（复合反应）3.3 全混流反应器的设计3.4 全混流反应器的串联与并联3.5 釜式反应器中复合
2、反应的收率与选择性3.6 变温间歇釜式反应器的计算3.7 全混流反应器的定态操作与分析2022-10-294重点掌握v等温间歇釜式反应器的计算（单一反应、平行与连串反应）。v连续釜式反应器的计算。v空时和空速的概念及其在反应器设计计算中的应用。v连续釜式反应器的串联和并联。v釜式反应器中平行与连串反应选择性的分析，连接和加料方式的选择。v连续釜式反应器的热量衡算式的建立与应用。2022-10-295深入理解变温间歇釜式反应器的计算。变温间歇釜式反应器的计算。广泛了解广泛了解 串联釜式反应器最佳体积的求取方法。串联釜式反应器最佳体积的求取方法。连续釜式反应器的多定态分析与计算。连续釜式反应器的多
3、定态分析与计算。产生多定态点的原因，着火点与熄火点产生多定态点的原因，着火点与熄火点的概念的概念 2022-10-296反应的特点及其对反应器的要求反应的特点及其对反应器的要求l化学反应复杂l反应物料的相态多样性：如固相反应就难于在搅拌反应器中进行连续操作；非均相反应要求传质效果要好。l许多反应过程的热效应大l工艺条件变化范围宽l反应介质的腐蚀性2022-10-297反应器开发的三个任务反应器开发的三个任务l根据反应动力学特性，选择合适的反应器形式l结合动力学和反应器特性，确定操作方式和优化操作条件l根据产量，设计反应装置，确定反应器的几何尺寸，并进行评价。2022-10-298反应器的特性：
4、是指器内反应流体的流动状态、混合状态以及器内的传热性能等，它们又将随反应器的几何结构和几何尺寸而异。均相反应的特点：反应过程中不存在相间传递过程，影响反应速率物理因素只有物料的混合和流动状态两个方面。2022-10-299 均相反应器按物料的混合状态分类反应器完全混合型反应器间歇反应器BR全混流反应器CSTR活塞流反应器PFR 2022-10-2910完全混合反应器的定义 是指器内反应流体处于完全混合状态，在反应器内的混合是瞬间完成的，以致在整个反应器内各处物料的浓度和温度完全相同。且等于反应器出口处物料浓度和温度，返混达最大限度。2022-10-2911平推流反应器的定义平推流反应器的定义;
5、指器内反应物料以相同的流速和一致的方向进行移动，完全不存在不同停留时间的物料的混合。不存在返混。2022-10-29123.2 3.2 反应器操作中的几个术语反应器操作中的几个术语 1.1.反应时间：反应时间：是指反应物料进入反应器后，从实际发生反应的时刻起，到反应达某个转化率时所需的时间。(主要用于间歇反应器)P572.2.停留时间：停留时间：是指反应物料从进入反应器的时刻算起到它们离开反应器的时刻为止，所用的时间。(主要用于连续流动反应器)。-P127 132022-10-290VRV，量纲：时间2022-10-29143.3.1 3.3.1 概述概述分批式（又称间歇）操作：分批式（又称间
6、歇）操作：是指反应物料一次投入反应器内，而在反应过程中不再向反应器投料，也不向外排出反应物，待反应达到要求的转化率后再全部放出反应产物。充分（完全）混合：充分（完全）混合：指反应器内的物料在搅拌的作用下，其参数（如温度，浓度等）各处均一。2022-10-29152022-10-2916l 反应物料一次加入，产物一次取出。l物料充分混合，无返混；同一瞬时，反应器内各点温度相同、浓度相同；而且出料与反应器内物料的最终组成相同；所有物料在反应器内的反应时间（停留时间）相同。l非稳态操作，反应器内浓度、温度随反应时间连续变化。l具有周期性l具有灵活性2022-10-29173.3.2（1 1）反应时间
7、的计算）反应时间的计算的积累速度反应器中的反应量单位时间的流出量单位时间的流入量单位时间AAAAARrVdtCVdAR）（ARr VARAd V Cdndtdt （）ABR2022-10-2918上式写成转化率的形式：0()AAARdxnr Vdt)1(0AAAxnnAAAdxndn0192022-10-29 t为使A反应达到所要求转化率xA所需时间，而不是一批产品生产所需时间。00()AxAARAdxtnVr积分得AAACCAAxAAArdCrdxCt000（VR恒定）202022-10-29 上述积分式可用解析法、数值法、图解法（恒容时，如下图）进行求解。t1/rA CAt/CA01/rA
8、 xA212022-10-29若反应速率方程：01AAArkCX 1100011(1)11AxAAAAAXdxtkCkCX当 时，1AArkC11ln1AtkX思考：从上式可得出什么结论？-P58222022-10-29（2 2）反应器有效体积）反应器有效体积V VR R的计算的计算 一批操作若非生产时间为t0,每批操作所需时间为t+t0。生产一批产品所需反应器的有效体积：VR=V0(tt0)式中：式中：t0是辅助生产时间，包括加料、排料、清洗反应器和物料的升温、冷却。V0 是平均每小时反应物料的体积处理量。232022-10-29（3 3）反应器实际体积）反应器实际体积V V的计算的计算 反
9、应器的实际体积是考虑了装料系数后的实际体积（不包括换热器、搅拌器的体积）。RVV式中：是装料系数，一般为0.40.85，不起泡、不沸腾物料取0.70.85，起泡、沸腾物料取0.40.6242022-10-29例题3.1-祥见P58，自学。n3.3.3 最优反应时间n反应器的最佳反应条件总是围绕一定的优化目标来选择的，如使产品的成本最低或使单位时间内产量最大。对于间歇反应器而言，随着反应时间的延长，产量逐渐增加，但生产效率下降。n以单位操作时间内的产量为优化目标说明此问题。252022-10-29当反应器体积一定时，辅助时间一定，产物浓度一定，则单位操作时间内的产量FR为：利用数学知识可得：0r
10、RRV CFtt上式对t求导得：0200RRRrdCttCdFdtVdttt00RRdCttCdt0RRdCCdttt262022-10-29 最佳反应时间的求解，可利用积分，也可利用图解方法求解。n图中曲线MN为产物浓度CR随反应时间t的变化关系。n通过点A（-t0,0）对曲线MN作切线AM，其斜率：A D 0MN CR0ttCADMDdtdCRMR272022-10-293.3.4 平行反应n在等温间歇反应器中，设进行的反应为一平行反应：AP rP=k1CA P为目的产物AQ rQ=k2CA12APQArrkkC 对于均相、恒容过程，对反应A组分进行物料衡算。00AfXAAAdXtCrAA
11、CCAArdCt0282022-10-29设初值条件为：t=0时，CA=CAO，CP=0，CQ=0，则方程的解为0012AAAACCAACCAAdCdCtrkkC 即：同理：0dtdnrPP0PPdCrdt 292022-10-29同理可得：tkkCkCkdtdCAAP21011exptkkkkCkCAP212101exp1tkkkkCkCAQ212102exp1同理可得：反应物系的组成随时间的变化关系如图3.3所示。由图可见，t，CA，而CP、CQ。302022-10-29图图3-3 3-3 平行反应组成随时间的变化关系平行反应组成随时间的变化关系312022-10-29由图可见，t，CA，
12、而CP、CQ，而且 。n由于两个反应均是一级，而且反应方程形式完全相同，否则不成立，如例题3.2，由于产物P是目的产物，希望k1k2。n例题3.2P6263，自学。21kkCCQP322022-10-293.3.5 连串反应n设在等温间歇反应器中进行如下的一级不可逆连串反应（恒容）：n各组分的动力学方程：AACkr1QAPCkCkr21PQCkr2n设初值条件为：当t=0时，0,0,0QPAACCCCn则有：332022-10-29102112exp()exp()APk CCk tk tkk0AAPQCCCC2112012exp()exp()1QAkk tkk tCCkk反应物系组成随时间的变
13、化关系如图3-4所示，如果P是目的产物，其值有最优解。通过CP对时间求导数，可以得到：0dtdCP令1212lnkkkktopt342022-10-29352022-10-29n当 时，则optoptAPtktkkkCkC122101maxexpexp21kk 2111kktop2211,max02()kkkPAkCCk362022-10-293.4 连续釜式反应器的反应体连续釜式反应器的反应体积积3.4.1 连续釜式反应器的特点：连续釜式反应器的特点：n连续釜式反应器，基本在定态下操作（稳连续釜式反应器，基本在定态下操作（稳定操作），有进有出定操作），有进有出。n操作特点操作特点 反映物料整
14、体始终均一，即无浓度和温度梯度。瞬间实现均一，即物料进入反应器后瞬间实现均匀混合。多用于液相反应，恒容操作。372022-10-293.4.1 连续釜式反应器的特点：连续釜式反应器的特点：n连续釜式反应器的重要特性连续釜式反应器的重要特性（1）反应器内物料的参数不随时间变化；（2）不存在时间自变量，也没有空间自变量；（2）出口处的C,T与反应器内的C,T相等，所以反应恒速进行。382022-10-293.4.2 全混流反应器的设计方程全混流反应器的设计方程由于该反应操作具有如上特性，因此可以对整个反应器进行物料衡算。3/ms3/mkmol000AACQFAfAfCQF0dtdn若反应前后体积流
15、量不变，均为Q0，以A组分为衡算对象，则：进口处A组分的摩尔流率（）为，出口处A 组分的摩尔流率为，在定常态下，由于关键组分的累积速率（）为 0。392022-10-29AAAA反应器中单位时间单位时间单位时间的流入量的流出量的反应量的积累速度00AQ CAfCQ0ArfV fAAfArCCQV00000AAfArAAfQ CXXVX这就是连续反应器的设计方程402022-10-29全混流反应器全混流反应器的图解的图解恒容时恒容时2022-10-2942图图3-53-5连续釜式反应器体积的几何图示连续釜式反应器体积的几何图示图图3-6 3-6 并联的釜式反应器并联的釜式反应器保证各釜的空时相同
16、，即各釜的出口转化率相同，这时整个反应系统最优。即要 2022-10-2946图3-7 多釜串联的全混流反应器 -1Ar 恒容、恒温，n级不可逆反应 =1+2+3+4 4 3 2 1 CA CA4 CA2 CA0(a)多釜串联反应器的容积 CA0 v0 CA1 rA1 CA2 rA2 CAn-1 CAn rAn (b)多个全混流反应器串联操作 现在针对现在针对1 1级不可逆反应进行解析计算（针级不可逆反应进行解析计算（针对其他级数反应的计算方法相同），动力学方程为：对其他级数反应的计算方法相同），动力学方程为：AAAAXkCkCr10对第p个釜进行物料衡算，有：AApAprprCCQV1000
17、101AApApAApQ CXXkCX011ApAprpApQXXVkX 式中p=1，2，N101ApAprppApXXVQkX1111ApApXkX kCCApAp11,AN01X11(1)A NNACCk 将每一个釜的衡算方程相乘，得到将每一个釜的衡算方程相乘，得到：当XA0=0，NANkX111NiANAkCC)1(10,1/1111NANkXN总整个系统的空时为：整个系统总的反应体积为：N1i0rirNQVV对于非一级反应，没有解析解，需要进行逐对于非一级反应，没有解析解，需要进行逐釜计算。根据已知条件，可以将逐釜计算过釜计算。根据已知条件，可以将逐釜计算过程分成如下两种。程分成如下两
18、种。（1 1）每一个单釜的体积每一个单釜的体积V Vriri已知已知 此时每个釜的空时已知，逐一的计算XAp或CAp，直至求出到达XAN所需的釜数N。（2 2）釜数）釜数N N已知已知 -试差方法试差方法作图方法作图方法010AApAprpACXXVQ001ApAAAApApXppCCXX 作图方法作图方法AOXA1XA2BXA12RRRRNVVVVANANANAAAAAAArXXXXXXCQV121210100将上式分别对将上式分别对XAPXAP（P=1P=1，2 2，N-1N-1）求导得，）求导得，APAPAPAPAPAPAAPrXXXCQXV1111100令APrXV=0，即反应总体积最
19、小，有：APrXV11111A PA PA PA PA PA PXXX （P=1，2，N-1）这便是保证反应体积最小所必须遵循的条件。AAAXkC1)(020111APAPAAPXkCX若各釜温度相同，代入上式并化简，可得：若各釜温度相同，代入上式并化简，可得：APAPAPAPAPAPXXXXXX11111P=1，2，N-1 APAAPAPAAPAAPAPAXkCXXCQXkCXXCQ11010010100rPrPVV1即 rPrPVV1即，P=1，2，N-1AAkCr 1从小釜大釜排列最优；01从大釜小釜排列最优=1釜体积相等时最优=0 rA与CA无关,多釜串联没有必要0单釜优于多釜串联瞬时
20、选择性PPPPAPAAAAdndYsdndXPAdYsdXPAdYsdXAfX0APYsdX总YPf是总收率，针对整个反应器而言的。AfA0X0XAfA01SX-XAsdXYPf是总收率，针对整个反应而言的。讨论：讨论：(1)X(1)XA A时，时，SS的情形（如下图的情形（如下图A A）对于间歇釜式反应器 对于间歇釜式反应器，总选择性=整个曲边 梯形的积分面积对于连续釜式反应器，总选择性=矩形的面积从图中可以看出，多釜串联系统介于间歇釜式反应器和连续釜式反应器之间。图图 3.10 3.10 釜式反应器的最终收率釜式反应器的最终收率讨论：讨论：112212,PABQABABP rk C CPA
21、BQ rk C C为目标产物。瞬时选择性为PPAAs111222112pABPQABABrk CCsrrk CCk CC21212111ABskCCk210，210要获得高的选择性，则要求CA 、CB，选何种反应器？210，210要获得高的选择性，则要求CA ，CB；选何种反应器？210，210210，要获得高的选择性，则要求CB，CA，选何种反应器？选择（d）B先加且一次性加入，A为连续性加入，一般先快后慢。加料方式的选择（加料方式的选择（a a）加料方式的选择（加料方式的选择（b b）k1K2APQ A0Ar01AC-CV=Qk CrP01A2PVC=Qk Ck CA0A1CC=1kA01
22、P12CkC=1k1kP1PA012CkY=(dV0)C1k1k有：PdY=0d令：OP121=k kP组分的最大收率：1P2max12kY=kk2121lnoptkktkk,max1Y0.368eP12kk1211optkk2211,max2Y()kkkPkk,max1Y0.254P12kkOP121=k k1P2max12kY=kk1211optkk12kk12kkA0AAA0rA01A1AA01AC-C1 C/CVX=Qk Ck C/Ck 1 X1AAP1A2Ak X1 XY=k 1-Xk X对于间歇釜式反应器，则有 对于连续釜式反应器，则有 21k/k1PAA12kY=1 X1 Xkk
23、应该注意：应该注意：假设：反应器内进行下列液相反应假设：反应器内进行下列液相反应ABRAABrk C C对A组分进行物料衡算，有通式 00AAAAd VCQ CQCVdt式中：V为反应器中反应混合物的体积，其值随时间而变。假定操作开始时先向反应器中注入体积为V0的B，然后连续地加入A，流量为Q，浓度为CA0，且不连续导出物料，即Q=0，则00AAAd VCQ CVdt 任意时间下反应混合物的体积为：000tVVQ dtAABrk C C00AAAAd VCQ CQCVdt00AAAAd VCQ CQCVdt00AAAAd VCQ CQCVdt00kCAAAd VCQ CVdt（2 2）若将）若
24、将VCVCA A看成变量，并假设初始条件：看成变量，并假设初始条件：t=0,VCt=0,VCA A=0=0。Q Q0 0为常数。为常数。001 expAAQ CVCktk0001 expAAktCCk tV Q0001 exp/RAktktCCk tVQA、R组分在半间歇式反应釜中的浓度随时间的关系可见P82图3.13。2022-10-29783.8 3.8 间歇反应器的变温操作计算间歇反应器的变温操作计算 在变温操作操作中，通过设置在反应器内的盘管或夹套向反应器提供(或从反应器内移出)热量，控制反应在所需的温度范围内进行。如果向反应器供热，采用夹套以蒸汽进行加热较为有利，因为它除有较大的传热
25、面积外还能方便地排放冷凝水；如果从反应器移热则应用冷却盘管更为有利，此时可以用提高冷却介质流速来增大传热系数。2022-10-2979图3.1-2带有换热器的釜式反应器结构图2022-10-29803.8.1.3.8.1.间歇反应器热平衡间歇反应器热平衡 式中：K为总括传热系；A为传热面积；CV和分别表示反应流体的恒容比热和密度；HA为反应的焓变；Tm为换热介质温度。量积累速度反应器中热传给环境的热量单位时间内体系反应的放热量单位时间内()()()VAARmdC TVHrVKA TTdt由于间歇反应器内各点的物料具有相同的温度，所以可对整个反应器进行热量衡算：2022-10-2981对于恒容过
26、程，将 代入上式0AAARdxnrVdt()AmVRdxdTKATTdtdtc V0()ArvCHc AAACCAAxAAArdCrdxCt000要求反应时间要与 联立求解。2022-10-2982l 若为恒温过程l 即要使反应在等温下进行，反应放出(或吸收)的热量必须随时等于体系与换热介质交换的热量。这是办不到的？0dtdT()()AARmHrVKA TT2022-10-2983dtTVCdVrHvAr)()(3.8.3 3.8.3 绝热操作绝热操作与环境无任何热交换对于恒容过程有)()(AvrrCHdtdTAdxdTdtdt2022-10-2984当t=0时，T=T0,xA=xA0。积分得
27、00()AATTxx式中称为绝热温升，在一定工况下，近似为常数；计算时，各参数取平均操作温度下物料的各值。2022-10-2985 3.9.1 全混流反应器的热衡算方程全混流反应器的热衡算方程(常称为常称为操作方程式操作方程式)若忽略反应流体的密度和定压比热随温度的变化，反应器在定常态下操作时对反应器作热量衡算有：000()()0PPmARAVC TVC TKA TTr VH 00()()()ARAPmrVHVCTTKA TT0过换热面传出热单位时间内通体带出热量单位时间内流流体带入热量单位时间内反应应的放热量单位时间内反2022-10-2986l 当反应器在绝热条件下操作，上式右端的第二项为
28、零，即：00()()ARAPrVHVCTT00()AAAPCHTTxC2022-10-2987l连续釜式反应器内反应物料温度均匀一致，若为定态操作，反应是在等温下进行的。如为非定态操作，属变温过程，即反应温度系随时间而变，但不随空间而变。无论是定态操作还是非定态操作，反应过程的温度均需由反应器的热量衡算式和物料衡算式来决定。2022-10-2988l对于放热反应，这会出现定态不唯一的问题，即同时存在多个定态，操作温度都能满足反应器的热量及物料衡算式。这些定态中有些定常态具有抗外界干扰的能力，即在外界干扰使其偏离了原来定态，而系统本身具有抑制这种使其发生偏离的干扰的影响并在干扰因素消失后它又能自
29、动回复到原来的定态操作点，这类定态我们称之为稳定的定态。那些不具有抗干扰能力的定态则称为是不稳定的，这就是要讨论的定态稳定性问题。2022-10-2989 为了方便地看出反应器内传热过程的这一特点，将热量衡算式改写成如下形式：令：放热速率 移热速率0000()1 ARAmPPPrVHKATKATTVCVCVC0()ARAGPrVHQVC0001 mrPPKATKAQTTVCVC2022-10-2990l放热速率线为一曲线，曲线的形状和k值与温度的关系有关。以一级不可逆反应为例：由上式可知：放热曲线QG为S型曲线。移热速率Qr线为一直线，线、Qr线的交点为热平衡点。由于参数（冷却介质的进料温度）
30、的不同，Qr线有不同的斜率和位置，如下图所示。00000000()()exp()1expARAARAARAGPPPPCEkVHC VHkkC VHkRTQEvCvCvCvC kRT912022-10-29 Q Qr1 Qr2 Qr3 QG T (a)Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc(b)(b)图 TQ的关系 2022-10-2992 从上图(b)可知：QG线、Qr线的 a、b、c 三个交点。三个交点都满足热平衡条件QG=Qr，也都称做定态操作点，下面就分析这三个点的稳定情况及操作态的选择。Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc a点：当有扰动使T略大于Ta时(dT0)
31、，有QGQr ，移热速率大于放热速率，体系温度下降，自动恢复到a点。当有扰动使T略小于Ta时，有QGQr ，移热速率小于放热速率，体系温度上升，自动恢复到a点2022-10-2993 b点：当有扰动使T略大于T b时(dT0)，有QrQG，移热速率小于放热速率，体系继续温度上降，直至到c点。当有扰动使T略小于T b时，有QrQG，移热速率大于放热速率，体系温度继续下降，直至到a点。Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc 2022-10-2994c点：当有扰动使T略大于Tc时(dT0)，有QGQr ，移热速率大于放热速率，体系温度下降，自动恢复到c点当有扰动使T略小于Tc时，有QGQr
32、 ，移热速率小于放热速率，体系温度上升，自动恢复到c点 Q Qr QG c b a T Ta Tb Tc。2022-10-2995 由图可见，在稳定的定态点a及c处，移热线的斜率大于放热曲线的斜率，即：这是定态操作稳定的必要条件，但不是充分条件，也就是说，如果满足该式，则定态可能是稳定的；若不满足该式，则定态一定是不稳定的。GrdQdQdTdT因为随着操作条件的改变，定态温度也随之而变。进料温度T0与定态温度T的关系示意图见下图。2022-10-2996 值得注意的是曲值得注意的是曲线在线在F F点处是不连续的，点处是不连续的，定态温度突然增高，定态温度突然增高，这一点称为着火点；这一点称为着火点；再继续提高进料温度，定态温度的升高再不出现突跳现象；T E D B F G A T0 TG TA TD TE 图 进料温度T0与定态温度T的关系示意图。2022-10-2997 若将进料温度逐渐降低，比如从TE降至TG，定态温度则沿EDBAG曲线下降。这条曲线也存在一个间断点B，此处定态温度出现突降，这点称为熄火点。
