1、江苏凤凰教育出版社小学数学六年级上册二分数乘法9分数乘法整理与练习（2）教学内容 苏教版义务教育教科书数学六年级上册第4142页的整理与练习的“练习与应用”第713题，“探索与实践”第1415题、思考题、“评价与反思”。教学目标1.使学生通过整理与练习，进一步理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，厘清分数乘法实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答分数乘法实际问题。2.使学生在运用知识、探索规律的过程中，进一步感悟分数乘法实际问题数量间的联系，培养比较、判断和推理等思维能力，增强发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。3.使学生进一步体会分数乘法的应用价值，增强应用意识；进一步培养独立
2、思考、合作交流的意识和习惯，提高学好数学的信心。教学重点解决分数乘法实际问题的解题思路和方法。教学难点分析分数乘法实际问题的数量关系。教学准备多媒体课件。教学过程 流程一：揭示课题1.谈话：上节课我们对本单元的知识进行了整理，并重点练习了分数乘法和倒数的相关知识。今天这节课，我们将继续对分数乘法这个单元进行整理和练习，重点练习分数乘法实际问题。希望通过练习，同学们可以更好地分析数量关系，掌握解决分数乘法实际问题的解题思路和方法。（板书课题）2.提问：我们可以用分数乘法解决哪些实际问题？举例说一说。鼓励学生主动回忆，可以采用出题的方式，回忆用分数乘法解决实际问题。说明：求一个数的几分之几是多少的
3、问题，其中分为“一个数是另一个数的几分之几”和“一个数比另一个数多或少几分之几”两种类型；还学习了连续求一个数的几分之几是多少。提问：解决这些分数乘法实际问题的思路是怎样的？根据学生回答小结：先找到单位“1”的量，用单位“1”的量乘分数，等于分数所对应的数量。板书：单位“1”的量分数分数对应的数量。谈话：把握好这个思路，可以让我们更好地解决分数乘法实际问题。流程二：练习与应用1.完成“练习与应用”第7题。出示题目，学生独立完成。展示学生的计算。提问：这两题为什么都用乘法计算？说明：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。校对得数，共同订正。2.完成“练习与应用”第8题。（1）出示题目，指名读题。
4、独立解答，指名板演。提问：列式时你是怎么思考的？这道题目中包含怎样的数量关系？说明：根据“一列磁悬浮列车行驶的速度是这辆汽车的”这句话，我们可以看出汽车的行驶速度是单位“1”的量。用汽车的行驶速度乘，算出的就是磁悬浮列车的行驶速度。数量关系式是：汽车的速度磁悬浮列车的行驶速度。（课件出示）班级核对算式和答案，共同订正。（2）谈话：如果把“一列磁悬浮列车行驶的速度是这辆汽车的”这个条件，改成“一列磁悬浮列车行驶的速度是这辆汽车的3.5倍”，你会列式计算吗？指名回答算式，课件出示。提问：这两个算式的答案一样吗？为什么？说明：因为3.5，所以答案是一样的。追问：那么这两种不同的说法，有什么联系呢？说
5、明：磁悬浮列车的速度是汽车速度的，也可以说成磁悬浮列车的速度是汽车速度的3.5倍。“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题，本质上是一样的问题，解决的方式也相同，都用乘法计算。设计思想 这道题目除了完成书上的要求以外，还将题目条件做了修改，使学生体会“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题的数量之间的关系，加深对“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的认识，形成合理的认知结构。3.完成“练习与应用”第9题。出示题目，独立读题，理解题意。提问：表格中的各个分数，分别表示什么？“蛋白质含量占几分之几” “脂肪含量占几分之几”，这两个条件的单位“1”分
6、别是什么？说明：都是把总重量看成单位“1”，占总重量的几分之几。提问：500克黄豆中分别含有蛋白质和脂肪各多少克？500克花生呢？学生独立列式解答，指名板演。班级交流列式时的想法，共同订正。谈话：这道题实际上包含了四个小问，解答时要想清楚这四个分数分别对应什么数量，不要混淆。提问：比一比，哪种食物的蛋白质含量高一些？哪一种食物的脂肪含量高一些？你是比较什么得到的？说明：除了比较刚才的计算结果，还可以直接比较这些分数的大小。4.先分别说说它们的数量关系，再列式计算。（1）黄大叔种芝麻公顷，种花生的面积是芝麻的。他种的花生是多少公顷？（2）黄大叔种芝麻公顷，种的玉米比芝麻多。他种的玉米比芝麻多多少
7、公顷？（教科书上“练习与应用”第11题）学生独立读题，思考数量关系。学生口述数量关系式，课件出示：种芝麻的面积种花生的面积。种芝麻的面积种玉米比芝麻多的面积。提问：这两道题的数量关系式有什么相同的地方？说明：这两题都把种芝麻的面积看作单位“1”的量，都乘。追问：这两题都有分数，这两个分数对应的数量一样吗？分别对应什么量？说明：第一个对应的是种花生的面积；第二个对应的是种玉米比种芝麻多的面积。谈话：区分这两种题型的关键是什么？说明：看清楚分数对应的量是什么。小结：解决分数实际问题，先找到单位“1”的量，再想清楚分数对应的数量是什么。把握好这两个关键，用单位“1”的量乘分数，就等于这个分数所对应的
8、数量。学生独立列式计算这两题，指名板演，共同订正。提问：第一题算出来的公顷是什么？说明：是种花生的面积。追问：那第二题算出来的公顷是种玉米的面积吗？那要求种玉米的面积，应该怎么算？指名口答，课件出示：（公顷）。设计思想 对于“一个数是另一个数的几分之几”和“一个数比另一个数多或少几分之几”这两种条件，学生经常会产生混淆。在这个单元的教学中，帮助学生区分这两种题型，厘清其中所包含的不同数量关系，强调看清分数对应的数量，对于往后教学稍复杂的分数实际问题也有帮助。5.完成“练习与应用”第10题。出示图片。谈话：因为一般家庭的用电时间都集中在做饭时候和晚上家人都在家的时候，这些时间段的用电负荷会过大。
9、为了鼓励用户调整用电负荷，现在家里安装的一般都是分时电表，对不同时段的用电量采用不同的电价。这就是书上所说的“峰时段电价”和“谷时段电价”。采用这种计算电价的方式，避开峰时段用电，就可以节约电费。出示题目，指名读题。提问：这道题目中的对应的是十月份的电费吗？对应的是什么？说明：对应的是十月份电费比九月份少多少元。追问：你能说说这道题目的数量关系式吗？课件出示：九月份电费十月份电费比九月份少多少元。独立列式计算，指名板演。共同订正。6.完成“练习与应用”第12题。出示题目，指名读题。学生独立计算，指名板演。班级交流，说说先算什么，再算什么。说明：解决这样连续求一个数的几分之几是多少的问题时，要从
10、条件想起，想清楚先算什么，再算什么。这道题目先根据爸爸的身高求出小明的身高，再利用小明的身高求妈妈的身高。共同订正。7.完成“练习与应用”第13题。学生独立读题，尝试列式解决。班级交流。提问：第一个问题的数量关系是怎样的？说明：小芳跳的个数小华比小芳多跳的个数追问：要解决第二个问题，需要用到哪些条件？如何解决？展示学生的作业，共同订正。流程三：探索与实践1.完成“探索与实践”第14题。出示题目，学生独立思考并完成。班级交流。（1）提问：观察第一题的前三个分数，你发现了什么规律？说明：后一个分数都是前一个分数的一半，也就是说后一个分数是前一个分数的。提问：如何往下继续填下去呢？说明：拿前一个分数
11、乘，就可以得到下一个分数。指名汇报填空的结果。谈话：这里第五个分数也已经告诉了大家，是。这样我们可以用来检验发现的规律是否正确。（2）提问：观察第二题的前四个分数，你发现了什么规律？提示：乘多少等于1？1乘多少等于？说明：前一个数乘就得到了下一个数。学生自行订正之前的填空。班级校对。2.完成“探索与实践”第15题。出示题目，指名读题。学生独立按照要求完成画图。班级展示核对涂色的结果，以及涂色时的思考过程。提问：绿色方格有多少个？你是怎么计算的？独立列式计算，指名汇报算式和得数。提问：你还能提出哪些用乘法计算的问题？指名提问，由提问的学生指名口答算式，其他学生判断列式是否正确。3.完成思考题。（
12、1）出示题目，独立计算并把正确得数填入书中的括号内。班级核对得数。（2）提问：观察每组的算式和得数，你发现了什么规律？把你的发现在小组里交流，最后希望各小组能用清晰规范的语言，把你们组发现的规律说给大家听。小组活动，教师巡视，给予个别辅导。班级交流发现规律。在学生的交流中小结：分母是相邻的非零自然数，分子都是1的两个分数，它们的差等于它们的积。（3）提问：这个规律是否正确呢？只有这两组数据还不能说明。你能照样子写几组算式，验证它是否正确吗？学生独立写算式。展示学生写的算式，验证是否满足刚才发现的规律。如果有学生写出的算式不满足规律，则展示并全班共同寻找原因。（4）谈话：掌握这个规律，有什么用呢
13、？比一比，是计算这样的减法算式简单，还是计算这样的乘法算式简单？那么下次我们再遇见这样求分母是相邻的非零自然数、分子是1的两个分数的差的算式，我们就可以计算它们的积得到答案。试试看，用这个方法计算下列算式： 学生独立口算，指名口答，说说计算的过程。设计思想 这是一道通过观察、分析、比较的方式概括规律的题目，这个过程也是探究数学规律的常用过程。计算之后必须先核对得数，在正确的计算结果的基础上观察发现。在引导学生归纳规律时，要指导学生先叙述算式的特征，再叙述结果的特征，掌握描述数学规律的常用方式。同时，在其他同学不断补充完善规律的过程中，使学生感受描述数学规律语言的严谨性。通过举例验证规律是否正确，感受数学规律的正确性和严谨性。而运用规律解决问题，可以使学生感受探究数学规律的价值所在。流程四：评价与反思1.自我评价。谈话：回忆学习本单元知识的过程，从以下两方面对自己的学习做出真实的评价。出示评价指标，指名读一读评价指标，教师适当解释每项指标的含义。学生回忆学习过程，给出自我评价。班级交流评价的结果，说说自己学习过程中存在的不足或做得比较好的地方。2.全课小结。提问：通过本节课的整理和复习，你有什么收获？对于本单元的知识，你还有什么疑问？6 / 6
