1、一长方体和正方体10长方体、正方体的体积以及体积单位间的进率的练习教学内容苏教版义务教育教科书数学六年级上册第2122页的练习四第1519题、“思考题”。教学目标 1.使学生进一步巩固长方体、正方体的表面积和体积的计算方法，并能运用长方体、正方体表面积和体积的相关知识解决实际问题。2.使学生在解决实际问题的过程中进一步积累数学学习的经验，培养分析问题、解决问题的能力，发展空间观念。 3.使学生进一步体会数学知识在解决实际问题中的应用，增强应用意识；养成独立思考、主动交流的学习习惯，激发学习数学的兴趣。教学重点运用长方体、正方体的表面积和体积公式解决相应的实际问题。教学难点正确分析问题并选择合理
2、的算法。教学准备多媒体课件。教学过程流程一：导入谈话：两位同学各画了一个长方体（出示下图），画完后他们都说自己画的长方体大，谁说得对呢？在小组里说说自己的看法。小明 小强引导学生发现：小明画的长方体表面积大一些，小强画的长方体体积大一些。 谈话：物体包含着不同的属性，表面积和体积就是物体的两种不同属性，从不同的属性比较，会有不同的结果。今天这节课我们要练习长方体、正方体的表面积和体积计算，学会运用表面积和体积公式灵活解决一些实际问题。设计思想 通过创设“比一比这两个长方体”这样的问题情境，既可以引入今天练习的内容，又能让学生了解表面积和体积是物体的两种不同属性，有利于学生进一步理解表面积和体积
3、的意义。流程二：基本练习 1.复习准备 谈话：先让我们回忆有关长方体、正方体表面积和体积的知识，在小组里说说它们的意义、计算方法和单位名称，比较它们的不同。全班交流，根据学生回答，以表格形式梳理知识。2.做练习四第15题 学生独立完成表格。 指名汇报，集体评议，结合算式说说计算方法。 强调：计算时要正确应用相应的方法，并注意单位的正确。设计思想 本环节首先通过回顾与复习，让学生从已有认知结构中提取相关知识,用表格的形式呈现相关知识，更好地帮助学生进行比较，进一步巩固所学知识。然后让学生应用公式进行相关的计算，为下面的练习做好准备。流程三：应用练习1.做练习四第16题学生读题，理解题意。提问：这
4、两个问题分别是求长方体的什么？明确：第（1）题求的是长方体的表面积，第（2）题求的是长方体的体积。学生独立解答，指名板演。集体交流，共同评议。指出：解决实际问题时，要看清问题实际求的是什么，再运用相应的方法解答。2.做练习四第17题学生读题，理解题意。提问：这两个问题分别是求长方体的什么？你是怎么看出来的？指出：像第（1）题这样求制作长方体需要的材料，通常是求它的表面积；像第（2）题这样求能容纳物体的多少，通常是求它的容积（体积）。还可以根据单位名称思考和检验。提问：解决第（1）题时，还要注意什么？（无盖）学生独立解答，指名板演。反馈交流，让学生说说列式的理由。提问：通过上面的练习，你能说说在
5、运用长方体的表面积和体积公式解决实际问题时，分别要注意什么吗？3.做练习四第18题学生读题，并说说题中的条件和问题。引导：三个问题分别是有关长方体的什么？ 明确：三个问题分别是求长方体花坛的底面积、体积（容积）和侧面面积（前后左右4个面）。交流解答方法，板书算式和结果。提问：通过上面几题的练习，你觉得解决有关长方体或正方体的体积的实际问题时，要注意什么？学生交流后，指出：在解决问题时，要先根据题意判断出要解决的问题是求长方体（正方体）的表面积还是体积，再运用相关计算方法或公式来解答。4.做练习四第19题学生读题，并说说题中的条件和问题。引导：两个问题有什么区别？题中条件给出了两组数据，解决这两
6、个问题分别要选择哪一组条件呢？学生思考后独立完成。交流解答方法，订正结果。提问：解决两个问题分别选哪一组条件？为什么要这样选？小结：解答有关长方体或正方体的实际问题，除了要弄清问题求的是什么，选择正确的方法，还要注意选准条件，然后再列式解答。设计思想 通过有层次的针对性练习，一方面让学生进一步感受身边的数学问题触手可及，体会所学知识的应用性;另一方面通过具体实际问题的解决，了解问题的实质和需要的条件，提高学生正确应用知识解决实际问题的能力。由于学生生活经验的限制，有时不能正确理解问题的含义，需要教师进行适当的引导，帮助学生判断和理解问题是求有关长方体的什么。流程四：拓展练习1.做思考题学生读题
7、，了解题意，并出示题中的直观图。引导：根据“如果高增加2厘米，就变成一个正方体”这一条件，仔细观察直观图，你知道原来的长方体有什么特点吗？交流明确：原来长方体的长和宽相等，底面是个正方形。提问：表面积增加的56平方厘米是哪个部分的面积？结合直观图和同桌交流。明确：增加的56平方厘米，是上半部分长方体的侧面面积，由4个相同的小长方形组成。学生尝试解答。交流方法，板书算式，并讨论每一步求的是什么。引导：要求底面边长，还有别的方法吗？（提示：将长方体侧面展开是个长方形）2.补充题用12个1立方厘米的小正方体可以摆出几种不同形状的长方体？它们的体积和表面积一样吗？要求：拿出小正方体摆一摆，再完成下面的表格。学生同桌小组合作操作，并完成表格。提问：观察表格，你有什么发现？指出：利用相同个数的体积单位摆出的长方体体积是相等的，但表面积不相等。长方体体积一定时，长宽高越接近，表面积越小，长宽高相差越大，表面积就越大。设计思想 最后一题是开放式的练习，通过操作、计算、观察、比较等活动，既让学生感受到长方体、正方体的表面积和体积是不同的概念，又让学生感受到它们之间存在着一些联系和规律，培养学生探索数学的积极性。流程五：全课小结通过这节课的练习，你有什么收获？在运用长方体和正方体表面积和体积计算方法解决实际问题时，需要注意什么？（本教学设计由南京晓庄学院第一实验小学应华锋老师提供）4 / 4
