1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形12.1 12.1 全等三角形全等三角形【学习目标学习目标】1 1、知道什么是全等形、全等三角形及全、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；等三角形的对应元素；2 2、知道全等三角形的性质，能用符号正、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；确地表示两个三角形全等；3 3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边对应边 【学习重、难点学习重、难点】重点：掌握全等三角形的对应元素，以及重点：掌握全等三角形的对应元素，以及性质的应用。性质的应用。难点：全等三角形性质的应用。难点：全等三角形性质的应
2、用。【预习导学预习导学】一、自学指导一、自学指导 1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P31-32P31-32页页“探究、思考探究、思考1、思考、思考2”，理解，理解“全等形全等形”、“全等三全等三角形角形”的概念及其对应元素，掌握全等三角形的性质及应用，完成填空。的概念及其对应元素，掌握全等三角形的性质及应用，完成填空。5 5分钟分钟总结归纳：形状、大小相同的图形放在一起总结归纳：形状、大小相同的图形放在一起 的两个图形的两个图形叫做全等形。叫做全等形。叫做全等三角形。叫做全等三角形。三角形的三角形的 ，全等三角形的，全等三角形的 。能够完全重合能够完全重合能够完全重合的两个三角形能够完全
3、重合的两个三角形对应边相等对应边相等对应角相等对应角相等【预习导学预习导学】二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。7 7分钟分钟 1 1、下列图形中的全等图形是、下列图形中的全等图形是 与与 、与与 .d d g g e e h h abcdegfh【预习导学预习导学】2 2、如图、如图ABCABC与与DEFDEF能重合，则记作：能重合，则记作：，读作：，读作：，对应顶点是：对应顶点是：、；对应边；对应边是：是：、；对应角是：；对应角是：、.点拨精讲：点拨精讲：通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。通常把对应顶点的字母写
4、在对应的位置上。ACBDFE D C A B OABCEDF ABCABC全等于全等于DEFDEF点点A A与点与点D D点点B B与点与点E E点点C C与点与点F FABAB与与DEDEACAC与与DFDFBCBC与与EFEFAA与与D DBB与与E ECC与与F F3 3、如图，、如图，OCAOCAOBDOBD，C C和和B B，A A和和D D是对应顶点，相等的边是对应顶点，相等的边 .，相等的角有，相等的角有 .4 4、OCAOCAOBDOBD，且，且OC=3cm,BD=4cm,OD=6cm.OC=3cm,BD=4cm,OD=6cm.则则OCAOCA的周长为的周长为_ _ _._.C
5、=110C=110,A=30,A=30,则则BOC=BOC=_ _ .点拨精讲：点拨精讲：全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等。全等三角形的对应边、对应角、周长分别对应相等。AC=DBAC=DB、AOAODODO、COCOBOBOAAD D、C=B C=B、COA=BODCOA=BOD13cm13cm140140【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究1 1 如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对如图，下面各图的两个三角形全等，指出它们的对应顶点、对应边、对
6、应角；其中应边、对应角；其中ABCABC可以经过怎样的变换得到另一个三角形？可以经过怎样的变换得到另一个三角形？点拨精讲：点拨精讲：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是寻求全等的一种策略没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是寻求全等的一种策略【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究2 例例2 2 如图，如图，ABCABCDEFDEF，AB=
7、DE,AC=DF,AB=DE,AC=DF,且点且点B B、E E、C C、F F在同在同一条直线上一条直线上.求证：求证：BE=CF,ACDF;BE=CF,ACDF;若若D+F=90D+F=90,试判断试判断ABAB与与BCBC的位的位置关系置关系.【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟 D C A B E1 1、如图，、如图，ABCABCCDACDA，求证：，求证：ABCDABCD2 2、如图，已知、如图，已知ABEABEACDACD，ADE=AEDADE=AED，B=CB=C，指出其他指
8、出其他的对应边和对应角的对应边和对应角解：对应边有解：对应边有ABAB与与ACAC、AEAE与与ADAD、BEBE与与CDCD，对应角有，对应角有BAE=CAD.BAE=CAD.【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）找对应元素的常用方法有两种：找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看（一）从运动角度看1 1、翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，、翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素从而发现对应元素 2 2、旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三、旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素角形重合，从而发现对应元素 3 3
9、、平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应、平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素元素（二）根据位置元素来推理（二）根据位置元素来推理 1 1、全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角、全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边所夹的边是对应边 2 2、全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边、全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角所夹的角是对应角【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.2 完全平方公式
10、（1）【学习目标学习目标】1 1、理解完全平方公式，掌握两个公式、理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征；的结构特征；2 2、熟练运用公式进行计算。、熟练运用公式进行计算。【学习重、难点学习重、难点】重点：理解完全平方公式，掌握两个重点：理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征。公式的结构特征。难点：灵活运用公式进行计算。难点：灵活运用公式进行计算。【预习导学预习导学】baab一、自学指导一、自学指导 1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P109P109110110页页“探究、思考探究、思考1及例及例3”，掌握完全平方公式，完成下列填空。掌握完全平方公式，完成下列填空。5 5分钟分钟 22
11、1aa221aa269mm2a2ab2b平方和平方和 2 2 222aabb222aabb【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材自学教材P110P110“例例4 4、思考、思考2”，灵活运用完全平方公式。，灵活运用完全平方公式。5分钟分钟 总结归纳：总结归纳：互为相反数的两个数（式）的互为相反数的两个数（式）的 相等。相等。222a同偶次幂同偶次幂【预习导学预习导学】二、自学检测二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟分钟 点拨精讲：点拨精讲：完全平方公式的反用，关健要确定完全平方公式的反用，关健要确定a a、b b，
12、也可以，也可以 是是 。2(1 3)x2(31)x【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究2 计算：计算：点拨精讲：点拨精讲：可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。
13、5 5分钟分钟教师点拨：教师点拨：把左边的展开后对比各项。把左边的展开后对比各项。4ab(4)ab【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.2 完全平方公式（1）【学习目标学习目标】1 1、理解完全平方公式，掌握两个公式、理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征；的结构特征；2 2、熟练运用公式进行计算。、熟练运用公式进行计算。【学习重、难点学习重、难点】重点：理解完全平方公式，掌握两个重点：理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特
14、征。公式的结构特征。难点：灵活运用公式进行计算。难点：灵活运用公式进行计算。【预习导学预习导学】baab一、自学指导一、自学指导 1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P109P109110110页页“探究、思考探究、思考1及例及例3”，掌握完全平方公式，完成下列填空。掌握完全平方公式，完成下列填空。5 5分钟分钟 221aa221aa269mm2a2ab2b平方和平方和 2 2 222aabb222aabb【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材自学教材P110P110“例例4 4、思考、思考2”，灵活运用完全平方公式。，灵活运用完全平方公式。5分钟分钟 总结归纳：总结归纳：互为相
15、反数的两个数（式）的互为相反数的两个数（式）的 相等。相等。222a同偶次幂同偶次幂【预习导学预习导学】二、自学检测二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟分钟 点拨精讲：点拨精讲：完全平方公式的反用，关健要确定完全平方公式的反用，关健要确定a a、b b，也可以，也可以 是是 。2(1 3)x2(31)x【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究2 计算：计算：点拨精讲：点拨精讲：可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟教师点拨：教师点拨：把左边的展开后对比各项。把左边的展开后对比各项。4ab(4)ab【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟
