1、2022-2023学年浙江省温州市瑞安市西部联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1（4分）实数中，最小的数是（）AB0C0.5D22（4分）已知O的半径为5，若OP5.5，则点P在（）A圆内B圆上C圆外D无法判断3（4分）任意抛掷一枚均匀的骰子，结果朝上一面的点数为2的倍数的概率是（）ABCD4（4分）把抛物线y（x+1）2向下平移1个单位，所得抛物线的表达式为（）Ay（x+2）2Byx2Cy（x+1）2+1Dy（x+1）215（4分）如图，OA是O的半径，以OA为直径的C与O的弦AB相交于点D，
2、则AD与BD的大小关系（）AADBDBADBDCADBDD无法判断6（4分）已知二次函数yax2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是（）A3x0Bx3或x1C3x1D3x17（4分）一个袋子中装有12个球（袋中每个球除颜色外其余都相同）其活动小组想估计袋子中红球的个数，分10个组进行摸球试验，每一组做400次试验，汇总后，摸到红球的次数为3000次请你估计袋中红球接近（）A3B4C6D98（4分）已知二次函数yax2+bx+c，其函数值y与自变量x之间的部分对应值如表所示：x01234y41014点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数的图象上，当1x12，3x24时，y1
3、与y2的大小关系正确的是（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y29（4分）如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD若点D与圆心O不重合，BAC24，则DCA的度数为（）A40B41C42D4310（4分）如图，将抛物线yx24x+2（x0）沿y轴翻折，翻折前后的两条抛物线构成一个新图象若直线yx+m与这个新图象有3个公共点，则m的值为（）A或2B或2C2或4D或4二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11（5分）分解因式：m29 12（5分）抛物线y（x2）2+7的顶点坐标为 13（5分）如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，分别
4、连结AC，BC，CD，DOB150，则ACD的度数为 14（5分）如图，甲，乙两个转盘分别被三等分、四等分，各转动一次，停止转动后，将指针指向的数字分别记为a，b，使抛物线yax22x+b与x轴有公共点的概率为 15（5分）已知抛物线yx2+2kxk23k（k为常数，且k3），当1x3时，该抛物线对应的函数值有最大值7，则k的值为 16（5分）图1是郑州的网红打卡点“戒指桥”，其数学模型如图2所示线段CD是其中一条拉索，点D在圆上，点A，B是圆和水平桥面的交点小明测得AB20m，BC28m，且在B点和C点观测D点的仰角均为45，则D点到桥面的距离为 m，“戒指”的半径为 m三、解答题（本题有8
5、小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（10分）（1）计算：（2）解不等式7x+35x2，并把解集表示在数轴上18（8分）已知：如图，AB，DE是O的直径，C是O上一点，且BECE求证：19（8分）已知抛物线yx2+bx+c过A（0，1），B（2，1）两点（1）求该抛物线的函数表达式（2）试判断点P（1，3）是否在此函数图象上20（8分）ABC的顶点都在正方形网格格点上，如图所示（1）将ABC绕点A顺时针方向旋转90得到ABC（点B对应点B），画出ABC（2）请找出过B，C，C三点的圆的圆心，标明圆心O的位置21（10分）一个不透明的布袋里装有1个白球，2个红球，它
6、们除颜色外其余都相同（1）从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，求两次都摸出红球的概率（要求画树状图或列表）；（2）若加入若干个除颜色外完全相同的黑球后，从中任意摸出1个球，是红球的概率的，求加入的黑球的个数22（10分）已知抛物线yax2+bx+c经过点（1，0）（1）如果此抛物线同时经过点B（3，0），求抛物线的对称轴（2）将抛物线的顶点A先向右平移1个单位，再向下平移1个单位后恰好与抛物线上的点B重合，求平移之前顶点A到B的值23（12分）某公司生产中考专用跳绳，每条需要成本50元，销售单价不低于62元，且不高于80元根据市场调研，当每条定价为70元时，日均销量为1
7、100条，销售单价每提高1元，则日均销售量减少50条（1）求出该跳绳的日均销量y与销售单价x之间的函数关系式；（2）当跳绳的单价定为多少元时，公司所获的总利润最大？最大利润为多少元？（3）公司决定每销售一条跳绳，就捐赠n元给农村留守儿童基金会捐款后，公司的日销售利润最少为13500元，求n的值24（14分）如图1，已知AB是O的直径，ABC内接于O，AB10，BC6，点D是O一动点（点D不与点A，B重合）（1）若，连结AD，CD，OC，求证：OCAD（2）在（1）的条件下，求AD的长（3）如图2，若CD平分ACB，连结AD，求ACD的面积（4）当AD为何值时，ACD为等腰三角形？参考答案一、选
8、择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1A； 2C； 3D； 4D； 5B； 6D； 7D； 8B； 9C； 10B；二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11（m+3）（m3）； 12（2，7）； 1315； 14； 15或6； 1614；24；三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（1）6；（2）x，把解集表示在数轴上见解答； 18证明过程见解答； 19（1）yx23x+1；（2）不在； 20（1）见解答（2）见解答； 21（1）（2）3个； 22（1）x2；（2）； 23（1）y50x+4600；（2）当跳绳的单价定为71元时，公司所获的总利润最大，最大利润为22050元；（3）n的值为3； 24（1）见解析；（2）28；（3）AD为8或或46
