1、直线与平面所成的角一、单选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在正方体中，是中点，点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是()A. B. C. D. 2. 将边长为的正方形及其内部绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧，则直线与平面所成的角的正弦值为()A. B. C. D. 3. 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为的正三角形，侧棱长为，则与平面所成的角为 ()A. B. C. D. 二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）4. 如图，已知正三棱柱的侧面是边长为的正方形，分别是，的
2、中点，则下列结论正确的是()A. 直线与平面所成角的余弦值为B. 直线与平面所成角的正弦值为C. 直线与平面所成的角为D. 直线与平面所成的角为5. 如图，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面，是侧面内的动点，且，记与平面所成角为，则的取值可能是 ()A. B. C. D. 三、填空题（本大题共2小题，共10.0分）6. 如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，平面平面为线段上一动点，当时，直线与平面所成角的正弦值为7. 已知正方体的棱长为，是面的中心，点在棱上移动，则的最小值时，直线与对角面所成的线面角正切值为四、解答题（本大题共3小题，共36.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）8. 本小题分如图，在四棱锥中，平面，为线段，上一点且不为端点当为线段中点时，求证：平面当为线段中点时，是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在求出的值，不存在说明理由9. 本小题分如图，在梯形中，分别是，的中点，且沿将折起至，连接，得到多面体，是的中点，是上一点，且证明：平面平面F.若，求直线与平面所成角的正弦值10. 本小题分如图，已知直三棱柱，分别为线段，的中点，为线段上的动点，若，试证；在的条件下，当时，试确定动点的位置，使线段与平面所成角的正弦值为4
