1、苏教版五年级数学下册苏教版五年级数学下册 公因数和最大公因数公因数和最大公因数 分别用边长分别用边长6 6厘米和厘米和4 4厘米的正厘米的正 方形纸片铺下面的长方形。方形纸片铺下面的长方形。 哪种纸片能将长方形正好铺满？ 边长边长6 6厘米的正方形纸厘米的正方形纸 片正好能铺满。片正好能铺满。 12126=26=2 18186=36=3 6厘米厘米 边长边长4 4厘米的正方形纸厘米的正方形纸 片不能正好铺满。片不能正好铺满。 12124=34=3 18184=424=42 4厘米厘米 还有哪些边长是整厘米数 的正方形纸片也能正好铺满 这个长方形？ 请同学们继续研究 12123=43=4 181
2、83=63=6 边长边长3 3厘米的正方形纸厘米的正方形纸 片正好能铺满。片正好能铺满。 3厘米厘米 12122=62=6 18182=92=9 边长边长2 2厘米的正方形纸厘米的正方形纸 片正好能铺满。片正好能铺满。 2厘米厘米 12121=121=12 18181=181=18 边长边长1 1厘米的正方形纸厘米的正方形纸 片正好能铺满。片正好能铺满。 1厘米厘米 边长边长1 1厘米、厘米、2 2厘米或厘米或 3 3厘米的正方形纸片都厘米的正方形纸片都 能正好铺满能正好铺满。 只要边长的厘米数既只要边长的厘米数既 是是1212的因数，又是的因数，又是1818的的 因数，就能正好铺满。因数，就
3、能正好铺满。 1,2,31,2,3和和6 6既是既是1212的因数，的因数， 又是又是1818的因数，它们是的因数，它们是1212和和 1818的的公因数公因数。 4 4是是1212和和1818的公因数吗？为什么？的公因数吗？为什么？ 4 4虽然是虽然是1212的因数，但不是的因数，但不是 1818的因数的因数 （18184=424=42 ），所以），所以 说说4 4不是不是1212和和1818的公因数。的公因数。 8 8和和1212的公因数有哪些？最的公因数有哪些？最 大的公因数是几？大的公因数是几？ 先独立解答，然后 在小组内交流。 分别写出分别写出8 8和和1212的所有因数，的所有因数
4、， 再找一找。再找一找。 8 8的因数：的因数：1 1，2 2，4 4，8 8。 1212的因数：的因数：1 1，2 2，3 3，4 4， 6 6，1212。 8 8和和1212的公因数有的公因数有1 1，2 2，4 4， 最大的公因数是最大的公因数是4 4。 先找先找8 8的因数，再从的因数，再从8 8的的 因数中找出因数中找出1212的因数。的因数。 8 8的因数有的因数有1 1，2 2，4 4，8 8。 其中其中1 1，2 2，4 4也是也是1212的因数。的因数。 8 8和和1212的公因数有的公因数有1 1，2 2，4 4， 最大的公因数是最大的公因数是4 4。 8 8和和1212的
5、公因数中最大的的公因数中最大的 一个是一个是4 4，4 4就是就是8 8和和1212的最的最 大公因数。大公因数。 我们可以用下图表示我们可以用下图表示8 8和和1212 的公因数。的公因数。 8 8 1 1 2 2 4 4 3 63 6 1212 8 8的因数的因数 1212的因数的因数 8 8和和1212的的公因数的的公因数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 在在1818的因数上画“的因数上画“”，在，在 3030的因数上画“的因数上画“”。 1818和和3030
6、的公因数有的公因数有 ， 最大公因数是最大公因数是 。 1，2，3，6 6 1.1.把把1515和和2020的因数、公因数分的因数、公因数分 别填在圈内，再找出它们的最别填在圈内，再找出它们的最 大公因数。大公因数。 1515的因数的因数 2020的因数的因数 1 31 3 5 155 15 1 2 41 2 4 5 10 205 10 20 1 1 5 5 1 1 5 5 3 3 1515 1 1 5 5 2 42 4 10 2010 20 1515的因数的因数 2020的因数的因数 1515和和2020的公因数的公因数 1212的因数有的因数有_ 4242的因数有的因数有_ 1212和和4242的公因数有的公因数有_； 最大的公因数是最大的公因数是_ 1、2、3、4、6、12 1、2、3、6、7、21、42 1、2、3、6 6 用同样的方法找用同样的方法找 出出1616和和2424的公因数的公因数。
