1、10/30/2022生产计划部长方体与正方体表面积及体积整理与复习长方体长方体 正方体正方体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点顶点棱棱单位、进率单位、进率计算计算计算计算本单元知识梳理本单元知识梳理意义意义意义意义面面1.长方体和正方体有什么相同点和不同点。长方体和正方体有什么相同点和不同点。长方体有长方体有_个面，相对的面个面，相对的面_；有有_条棱，相对的棱条棱，相对的棱_；有有_个顶点。个顶点。正方体有正方体有_个面，每个面个面，每个面_；有有_条棱，每条棱条棱，每条棱_；有有_个顶点。个顶点。6完全相同完全相同12长度相等长度相等86都相同都相同12都相
2、等都相等8长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体 6个个12条条 8个个6 6个面都是长方个面都是长方形。（特殊情形。（特殊情况有两个相对况有两个相对的面是正方形）的面是正方形）6 6个面都是正个面都是正方形方形相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等6 6个面的个面的面积都面积都相等相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等1212条棱的条棱的长度都相长度都相等等正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体2 2、分别说一说什么是长方体或正方体的、分别说一说什么
3、是长方体或正方体的表面积、体积。表面积、体积。表面积表面积体积体积容积容积意义意义计算计算方法方法常用计常用计量单位量单位单位间单位间进率进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积物体所占空物体所占空间的大小间的大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S S正正=a=a2 26 6V V长长abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积长方体、正方体的表面积、体积、容积m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm
4、=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同体积同体积（从里面量）（从里面量）长方体的长、宽、高都变为原来的长方体的长、宽、高都变为原来的2 2倍，它的表面积倍，它的表面积和体积发生了什么变化？和体积发生了什么变化？P57.2P57.22268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2 2（n n）倍，倍，它的表面积跟着变为原来的它的表面积跟着变为原来的4 4（n n2 2）倍，体积也跟着变倍，体积也跟着变为原来的为原来的8 8（n n3 3）倍。倍。3 3、兵乓球台的长度为、兵乓球
5、台的长度为2740mm2740mm，宽度为，宽度为1525mm1525mm，台，台面厚度为面厚度为25mm25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？是多少平方米？（27401525274025152525）2=（6850038125）2=42851252=8570250（mm2）=85702.5（cm2）=857.025（dm2）=8.57025（m2）4 4、一个鱼塘长、一个鱼塘长8m8m，宽，宽4.5m4.5m，深，深2m2m，这，这个鱼塘的容积是多少立方米？个鱼塘的容积是多少立方米？84.52=362 =72（m2）答：这个鱼塘的容积是答：这个鱼塘
6、的容积是72m2。（1）把一根长）把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如如图图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原这根木料原来的体积是多少立方厘米来的体积是多少立方厘米?拓展题：拓展题：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。难度系数：难度系数：（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？这个长方体的体积
7、是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。拓展题：拓展题：难度系数：难度系数：表面积和体积练习二表面积和体积练习二1 1、计量一个长方体的棱长用（、计量一个长方体的棱长用（）单位，）单位，计量它的表面积用（计量它的表面积用（）单位，计量它）单位，计量它的体积用（的体积用（）单位。）单位。2 2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1 1厘米，它的表面积厘米，它的表面积是（是（），体积是（），体积是（）。）。3 3、一辆汽车油箱的容积大约是、一辆汽车油箱的容积大约是7272（）
8、。）。4 4、数学书的体积大约是、数学书的体积大约是320320（）。）。长度面积面积体积体积6 6平方厘米平方厘米1 1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米5 5、一个长方体长、一个长方体长3 3厘米、宽厘米、宽2 2厘米高厘米高1 1厘米，厘米，它的棱长总和是（它的棱长总和是（）。）。6 6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3 3分米，分米，高是高是4 4分米，做这样的一个纸箱需要纸板分米，做这样的一个纸箱需要纸板()()平方分米，它的容积是平方分米，它的容积是()()立方分米。立方分米。2424厘米厘米6666360.80.8平方分米平方分米=()=()平方厘米平方
9、厘米42004200立方厘米立方厘米=（）升（）升（）毫升）毫升3.153.15升升=（）升（）升（）毫升）毫升0.040.04平方分米平方分米=（）平方米）平方米30403040平方分米平方分米=（）平方米）平方米一间教室的占地面积是一间教室的占地面积是48()48()。下面是同一个长方体的展开图，说说每个图是怎下面是同一个长方体的展开图，说说每个图是怎样展开的。样展开的。下面的长方体都是用长下面的长方体都是用长1cm1cm的小正方体摆成的。算的小正方体摆成的。算出它们的体积。出它们的体积。长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征()()长方体长方体正方体正方体棱是用角钢做的底面用铁板做成
10、四周用玻璃做成（5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？棱长和棱长和底面积底面积侧面积侧面积体积体积小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念结合本单元整理的概念,说一说下列问题实说一说下列问题实际要求什么际要求什么?容积容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？棱是用角钢做的棱是用角钢做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成（5）这个鱼缸装了多少升水
11、？）这个鱼缸装了多少升水？棱长和棱长和:(6+3+4)4=底面积底面积:63=侧面积侧面积:(64+34)2=体积体积:634=小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？水的体积水的体积:633=1.两根同
12、样长的铁丝焊一个长方体和正方体，两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体，长方体长长方体长7 7厘米，宽厘米，宽5 5厘米，高厘米，高3 3厘米，正方厘米，正方体的棱长是多少厘米？体的棱长是多少厘米？2.2.一个长方体水池，长一个长方体水池，长2 2米，宽米，宽1.21.2米，深米，深0.80.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水米，现将水池的四壁和底部抹上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？(74+5 4+34)12=5(厘米厘米)21.2+2 0.82+1.20.82=7.52(m2)3.3.用两个棱长是用两个棱长是1 1分米的正方体木块拼成一分米
13、的正方体木块拼成一个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相个长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比，减少了多少？比，减少了多少？4.4.一个长方体玻璃容器，底面积是一个长方体玻璃容器，底面积是250250平方平方厘米，高厘米，高1212厘米，里面盛有厘米，里面盛有6 6厘米的水，现厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了将一块石头放入水中，水面上升了4 4厘米，这厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？块石头的体积是多少立方厘米？112=2(分米分米2)2504=1000(厘米厘米3)5.5.给一个棱长是给一个棱长是1.21.2米的正方体铁箱油漆一米的正方体铁箱油漆一遍，（内外两面）油漆部分面积是
14、多少平方遍，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米？米？6.6.把一根长把一根长3 3米的长方体木料据成米的长方体木料据成3 3段后，表段后，表面积增加面积增加1818平方分米，这根木料原来的体积平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？是多少立方米？1.21.252=14.4(米米2)184（310）=135(分米分米3)=0.135(米米3)7.7.一根长一根长1.81.8米，横截面是边长米，横截面是边长5 5厘米的正方厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.98.9千克，这根铜条共重多少千克？千克，这根铜条共重多少千克？8.8.一个长方体，如果长减少一个长方体，如果长减少3 3厘米，就变成厘米，就变成了一个正方体，这个正方体的表面积是了一个正方体，这个正方体的表面积是9696平平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？180.50.58.9=40.05(千克千克)966=16（平方厘米）（平方厘米）16=4444（43）=112（立方厘米）（立方厘米）10/30/2022生产计划部谢谢大家
