1、2022-2023学年浙江省温州市南浦实验中学等七校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1（4分）若，则的值是（）ABCD2（4分）二次函数yx2x2的图形与y轴的交点坐标为（）A（1，0）B（2，0）C（0，2）D（0，2）3（4分）若抛物线yax22x+3经过点P（1，2），则a的值为（）A0B1C2D34（4分）在RtABC中，ACB90，AC6，AB10，以C为圆心，BC为半径作C，则点A与C的位置关系是（）A点A在C内B点A在C上C点A在C外D无法确定5（4分）将抛物线yx2向右平移1个
2、单位，再向上平移2个单位，所得的新抛物线的表达式为（）Ay（x+1）2+2By（x+2）2+1Cy（x+2）21Dy（x1）2+26（4分）已知点A（1，a），B（2，b），C（4，c）均在抛物线y（x1）22上，则a，b，c的大小关系为（）AcabBbcaCacbDbac7（4分）如图，在ABC中，ABCRt，AB4，BC3，D是AB的中点，DEAC交AC于点E，则AE的长是（）ABCD18（4分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点M表示筒车的一个盛水桶如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心5米为半径的圆，旦圆心在水面上方，若圆被水
3、面截得的弦AB长为8米，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为（）A1米B2米C3米D4米9（4分）如图，以正方形ABCD的点A为圆心，AB为半径作，取上一点F使得DFDC，点E是上一点（不与点D，F重合），则DEF的值为（）A120B135C145D15010（4分）如图，抛物线yx22x+c与x轴交于点A，B两点，与y轴负半轴交于点C，其顶点为M，点D，E分别是AB，BM的中点，若DEB与ACD的面积比为9：10，则c的值为（）AB2CD3二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）11（5分）已知线段a4，b16，线段c是a，b的比例中项，那么c等于 12（5分）如图，在O中，OA
4、2，ACB30，则弦AB的长度是 13（5分）二次函数yax2+bx3（a0）的图象经过点（1，2），则代数式a+b的值为 14（5分）已知二次函数yax2+bx+c（0x5）的图象如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，y的取值范围为 15（5分）如图，在等腰ABC中，BCAC，AB2，将ABC绕着点A按顺时针方向旋转90得到ABC，连结BC，若BCAB，则五边形ABCBC的面积是 16（5分）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC，CD平分ACB交AB于点D，以DB为直径作O，分别交CD，BC于点E，F，连结BE，EF则EBF 度；若DEDC，BC8，则EF的长为 三、解答题（本题
5、有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（8分）如图，已知ABCADE，AB15，BD3，BC12，求DE的长18（8分）如图，在66的正方形网格中，圆上A，B，C三点都在格点上，请按要求作出图中圆的圆心；仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留作图痕迹19（10分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，E，F，G，H四点一次是边AB，BC，CD，DA上一点（不与各顶点重合），且AEAHCGCF，记四边形EFGH面积为S（图中阴影），AEx（1）求S关于x的函数表达式，并直接写出自变量的取值范围（2）求x为何值时，S的值最大，并写出S的最大值20（8分）如图所
6、示，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，连结BE过E作EFBE交CD于F（1）求证：ABEDEF（2）若AB6，AE9，DE2，求EF的长21（10分）已知二次函数y（x1）（xm）（1）若二次函数的对称轴是直线x3，求m的值（2）当m2，0x3时，二次函数的最大值是7，求函数表达式22（10分）如图，E是半圆O上一点，C是的中点，直径AB弦DC，交AE于点F（1）求证：CFAF（2）连结OE，当AB4，OECD时，求EF的值23（12分）某商场销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件设销售单价为x（x50）
7、元（1）写出一周销售量y（件）与x（元）的函数关系式（2）设一周销售获得毛利润w元，写出w与x的函数关系式，并确定当x在什么取值范围内变化时，毛利润w随x的增大而增大（3）超市扣除销售额的20%作为该商品的经营费用，为使得一周内净利润（净利润毛利润经营费用）最大，超市对该商品定价为 元，最大净利润为 元24（14分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（4，0），点B是y轴正半轴上一点，以AB为直径作M，A与C关于y轴对称，直线CM交M于点D，E（点E在左侧），交y轴于点F设OBa（1）求M的坐标（用a的代数式表示）和AC的长（2）若E是半圆AB的中点，求点E的坐标（3）如图2，过点A作AGCE交
8、y轴于点G，连结BD并延长交AG延长线于点K试说明ABK是等腰三角形当点G为AK中点时，求a的值参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1D； 2C； 3B； 4A； 5D； 6A； 7B； 8B； 9D； 10C；二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）118； 122； 131； 140y9； 155； 1645；2；三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17； 18见解答； 19（1）s2x2+6x（0x2）（2）当x时，S的值最大，最大值为； 20（1）证明过程见解答；（1）EF的长是； 21（1）m的值为5；（2）yx28x+7或yx2x+； 22（1）证明过程见解答；（2）EF的值为22； 2375；5000； 24（1）M的坐标是（2，），AC8；（2）E（22，2+2）；（3）说明ABK是等腰三角形见解答过程；a的值为7
