1、 邗江区学校小学数学集体备课教案 主备人主备人: : _ _ 主备学校：主备学校： 总第总第 课时课时 课课 题题 面积的变化面积的变化 课课 时时 授课时间授课时间 教学教学 内容内容 教材 P48-49 页 教教 学学 目目 标标 1.让学生经历“猜测验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变 化规律，并能利用发现的规律解决实际问题。 2.通过实验，培养学生的观察、比较能力，引导学生自主发现规律的能力。 3.进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。 重重 点点 难难 点点 图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系 教教 具具 学学 具具 直尺、课件 板书板书 设计设计
2、 预 习预 习 要 求要 求 教 师 活 动 内 容 、 方 式教 师 活 动 内 容 、 方 式 学 生 活 动 内 容 、方 式学 生 活 动 内 容 、方 式 个 性 化 修 改个 性 化 修 改 板块板块 一一 情情 境境 导导 入入 提问：什么叫比例？比例的基 本性质是什么？图形再放大和 缩小的过程中什么变了？什么 没变？它的边和面积又是怎样 变化的呢？今天我们来研究。 板块板块 二二 自自 主主 探探 究究 一.探究长方形按比例放大后 的基本特征 二.探索其它图形的面积与边 实验一：探究长方形按比例放大后面积 变化规律（见附件 1） 长比的关系 实验二：探究其它图形按比例放大后面积
3、 变化规律（见附件 2） 板块板块 三三 交交 流流 提提 升升 提问：回顾探索规律过程， 你有什么收获？还想到什么？ 板块板块 四四 拓拓 展展 延延 伸伸 在教材 112 页方格纸上画一个 平行四边形，按比例放大，算 算放大后与放大前的面积比是 否符合今天所发现的规律。 第第 篇篇 教后记教后记 附件附件 1：实验教学设计：实验教学设计 实验名称实验名称 探究长方形按比例放大后面积变化规律。 实验目的实验目的 通过让学生量一量、算一算、填一填、比一比，组织学生对表格中数据进 行比较、观察，引导学生自主发现其中的规律。 实验工具实验工具 两组长方形作业纸、实验记录表一。 设计思路设计思路 首
4、先让学生根据按比例放大的长方形边的变化规律，猜测面积的变化有什 么规律，提出猜想。接着通过实验操作，引导学生通过观察、比较数据，验 证猜想，得到结论，体验实验的价值。 实验步骤和方法实验步骤和方法 一、提出实验猜想 提问：按比例放大前、后的长方形，它的长和宽是怎样变化的？ 面积的变化又有什么规律？ 学生提出猜想。 预设：1、和长、宽的变化规律一样。 2、放大后的面积与放大前的长、宽的比是 n：1。放大后的面积与放大前的面积比是 n 2：1。 谈话：我们无法确定，但可以通过实验来验证一下我们的猜想。 二、开展操作实验 1.拿出作业纸一（书 48 页上的两个长方形，另外补充一组按 4：1 放大的长
5、方形） 2.学生各自实验，填写实验记录单一，师巡视指导。 放大前 放大后 放大后与放大前的比 长方形一 边长（厘米） 面积 （平方厘米） 长方形二 边长（厘米） 面积 （平方厘米） 3.分析数据，验证猜想 （1）观察数据，全班交流核对 （2）观察、比较数据 观察 2 组数据，你有什么发现？ 如果大长方形与小长方形对应边的比是 8：1、15：1，那么面积比是几比几呢？ 三、总结实验结论 小结：如果长方形放大后的面积与放大前的长、宽的比是 n：1，那么放大后的面积与放大 前的面积比是 n2：1。 附件附件 2：实验教学设计：实验教学设计 实验名称实验名称 探究正方形、三角形、圆按比例放大后面积变化
6、规律 实验目的实验目的 通过让学生量一量、算一算、填一填、比一比，组织学生对表格中数据进 行比较、观察，引导学生自主发现其中的规律。 实验工具实验工具 正方形、三角形、圆按比例放大前后图形的作业纸、实验记录表二。 设计思路设计思路 首先让学生提出猜想，接着通过实验操作，引导学生通过观察、比较数据， 验证猜想，得到结论，体验实验的价值。 实验步骤和方法实验步骤和方法 一、提出实验猜想 提问：按比例放大前、后的正方形、三角形、圆，面积的变化又有什么规律？ 学生提出猜想。 预设：图形放大后的面积与放大前的边的比是 n：1。放大后的面积与放大前的面积比是 n 2： 1。 谈话：我们无法确定，但继续通过
7、实验来验证一下我们的猜想。 二、开展操作实验 1.拿出作业纸二（书 48 页上的正方形、三角形、圆放大前后的图形） 师安排实验分工和要求： 6 人一组，选出组长一名。 组长分工，每两人测量、计算一种图形，核对后填入记录单。 完成后组长汇总成一个表格。 2.学生分组实验，填写实验记录单二，师巡视指导。 放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形 边长（厘米） 面积 （平方厘米） 三角形 底（厘米） 高（厘米） 面积 （平方厘米） 圆 半径（厘米） 面积 （平方厘米） 3.分析数据，验证猜想 （1）观察数据，全班交流核对 （2）观察、比较数据 观察 3 组数据，你有什么发现？ 如果放大后图形与放大前图形对应边长的比是 10：1、100：1，那么面积比是几比几呢？ 三、总结实验结论 小结：这些平面图形放大后的面积与放大前的长、宽的比是 n：1，那么放大后的面积与放 大前的面积比是 n 2：1。
