1、 邗江区学校小学数学集体备课教案 主备人主备人: _ 主备学校：主备学校： 总第总第 课时课时 课课 题题 正比例和反比例正比例和反比例复习（复习（1） 课课 时时 授课时间授课时间 教教 学学 内内 容容 P83 教教 学学 目目 标标 1.使学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识和分数、除法之间的 联系；进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解法有关 实际问题。 2.使学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加 深对数量的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解 决实际问题的能力。 3.使学生在复习过程中感受数学知识系统性的特
2、点，体验数学与生活实际的 密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。 重重 点点 难难 点点 教学重点：比和比例的意义、性质及应用。 教学难点：正确解答有关比和比例的问题。 教教 具具 学学 具具 多媒体课件 板板 书书 设设 计计 预 习预 习 要 求要 求 教 师 活 动 内 容 、方 式教 师 活 动 内 容 、方 式 学 生 活 动 内 容 、 方 式学 生 活 动 内 容 、 方 式 个 性 化 修 改个 性 化 修 改 板块一板块一 情情 境境 导导 入入 谈话：这节课我们要对 比和比例的相关知识进行 整理和复习。在整理与复习 过程中，同学们要主动回 顾、整理比和
3、比例的知识， 系统掌握比和比例的知识 及应用，进一步增强运用比 和比例知识解决实际问题 的能力。 。 1.1.唤醒记忆。唤醒记忆。 提问：请同学们回忆一 下，我们学过了比和比例的 哪些知识？ 学生自由回答，教师相应板 书： 板块二板块二 自自 主主 探探 究究 比的意义 比 的 基 本 性 质 比的知识 比和分数、除 法的联系 求比值 化简比 比例的意义 比 例 的 基 本 性质 比例知识 解比例 比例尺 正 比 例 和 反 比例 2.2.复习比的知识。复习比的知识。 （1）出示题目： 什么是比？什么是比 的基本性质？用比的知识 可以解决哪些实际问题？ 比和分数、除法有什么联 系？什么叫比值？
4、什么叫 化简比？请你举例说明。 （2）全班交流。 提问：什么是比？什 么是比的基本性质？用比 的知识可以解决哪些实际 问题？ 结合交流，教师相应板 书： 比的意义：两个数相 除。 比的基本性质：前项和 后项同时乘或除以相同的 数（0 除外），比值不变。 小结：两个数相除又叫 做两个数的比；比的前项和 后项都乘或除以相同的数 举例说明 （0 除外），比值不变，这 叫作比的基本性质；运用比 的知识可以解决按比例分 配的实际问题。 引导：比和分数、除 法有什么联系呢？请你填 写课本上的本子，相互说一 说它们之间的联系和区别。 教师相应板书： a ： b= b a =ab(b 0) 提问：能根据这个式
5、子 说说比和分数、除法之间的 联 系 吗？ 它们 有 什么 区 别？ 提问：比的基本性质是 什么？比的基本性质与分 数的基本性质、商不变的规 律有什么联系？ 什么叫求比值？什 么叫化简比？求比值和化 简比的依据和结果有什么 不同？ （3）做“练习与实践” 第一题。 3.3.复复习比例的习比例的知识。知识。 （1）出示问题：什么是 比例？什么是比例的基本 性质？写出一个比例说说 自己的认识。什么是解比 例？怎样应用比例的基本 性质解比例？举出例子说 集体交流 学生独立完成，集体交流，让 学生说说是怎样想的。 一说。什么是比例尺？根据 比例尺求图上距离或实际 距离的方法是怎样的？ 小结：表示两个相
6、等的 式子叫作比例；比例的基本 性质是两个外项的积等于 两个内项的积，应用比例的 性质可以解比例，求比例里 的未知项；图上距离和实际 距离的比叫作一幅画的比 例尺，根据比例尺列出比 例，可以求出图上距离或实 际距离。 小组讨论、交流。 （2） 按出示的问题全班交流， 结合学生回答， 接前面板书内 容相应板书。 板块三板块三 交交 流流 提提 升升 1.1.做 “练习与实践” 第做 “练习与实践” 第 2 2 题。题。 出示第（1）题 2.2.做“练习与实践”第做“练习与实践”第 4 4 题题 3.3.做 “练习与实践” 第做 “练习与实践” 第 5 5 题。题。 4.4.做 “练习与实践” 第
7、做 “练习与实践” 第 6 6 题。题。 学生根据要求先量出每幅图 片的长和宽， 并写出长和宽的 比。 集体交流， 有错的学生订 正。 让学生自己写出比， 并求 出每种地砖的铺地面积。交 流： 两种地砖面积的比是怎样 的？说说你的方法。说明：两 种地砖大小相同， 求两种地砖 铺地面积的比， 只要写出两种 砖块数的比，再化简。 指名学生读题，了解题意。要 求学生独立计算。 板块四板块四 拓拓 展展 延延 伸伸 提问：今天这节课我们 复习了哪些内容？在整理 与复习的过程中，你又有了 哪些收获和体会？ 第第 篇篇 教后记教后记 邗江区学校小学数学集体备课教案 主备人主备人: : _ _ 主备学校：主
8、备学校： 总第总第 课时课时 课课 题题 正比例和反比例正比例和反比例复习复习（2） 课课 时时 授课时间授课时间 教教 学学 内内 容容 P8485 教教 学学 目目 标标 1使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反 比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。 2.使学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比 例和反比例关系的特点，体会数形结合的函数思想，提高分析、判断和初步演绎 推理能力。 3.使学生进一步体会生活常见的相关联量的变化关系，感受比和比例的应用 价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学和积极性。 重重 点点
9、难难 点点 教学重点：正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。 教学难点：有条理地说明判断正、反比例的理由。 教教 具具 学学 具具 多媒体课件 板书板书 设计设计 预 习预 习 要 求要 求 教 师 活 动 内 容 、 方 式教 师 活 动 内 容 、 方 式 学 生 活 动 内 容 、方 式学 生 活 动 内 容 、方 式 个 性 化 修 改个 性 化 修 改 板块一板块一 情情 境境 导导 入入 谈话：上节课我们复习了比 和比例的相关知识，这节课我们 一起复习正比例和反比例。（板 书课题）通过复习，进一步认识 正比例和反比例的意义、正比例 图像，了解正、反比例的区别和 练习，掌握判断两
10、种量是否成正 比例或者反比例的方法，能正确 地进行判断。 1、 提问： 请同学们回忆一下， 怎样的两种量是成正比例的量？ 怎样的两种量是成反比例的量？ 根据学生回答板书：正比例 x y =k(一定) 板块二板块二 自自 主主 探探 究究 反比例 xy=k(一定) 提问，你能举一些生活中成 正比例或反比例量的例子吗？ 2、做“练习与实践”第 7 题. 提问：每张表里有哪两种 量？每张表里的两种量是成正比 例、反比例，还是不成比例？先 独立分析每张表的数量变化过 程，再把你的想法与同桌交流。 提问：我们是怎样判断两种 量成不成比例，成比例的是成正 比例还是反比例的？ 3做“练习与实践”第 8 题。
11、 在小组里相互说一说。 全班交流，让学生举例说一 说 集体交流，引导学生判 断并说明理由，明确： 第（1）张表中比的前 项： 比的后项=比值 （一定） ， 这里比的前项和比的后项 成正比例；第（2）张表中 磨面粉的质量：小麦质量= 出粉率（一定），磨面粉质 量和小麦质量成正比例；第 （3）张表中三角形的底 高=积（一定），三角形的 底和高成反比例；第（4） 张表中圆的面积和半径的 乘积与比值都不一定，圆的 面积和半径既不成正比例， 也不成反比例，也就是不成 比例。 学生理解题意后独立思考，判断 结论。 指名学生说说各题中两种 量是否成比例，成比例的是 成正比例还是成反比例，并 说明理由，结合交
12、流板书相 应的关系式。 板块三板块三 交交 流流 提提 升升 1、做“练习与实践“第 9 题。 （1） 学生练习。 提问：这辆汽车在高速公路上 行驶的路程和耗油量成正比例 吗？为什么？ 让学生判断并说 出判断理由。 让学生说说问题 （2）判断的方法。 结合图像说 明：可以先在横轴上找到表示 75 千米在图像上的对应点，再通过 图像上的对应点找出和确定耗油 升数。 出示学生根据第（3） 题画出的图像。 提问：怎样描 出路程和耗油量对应的点画出图 像的？出示学生根据地（3）题画 出的画像。指出：按题意，路程 与耗油量成正比例，可以根据 50 千米耗油 6 升， 找到横轴 50 千米 与横轴 6 升
13、的对应点；根据 100 千米耗油 12 升，找到横轴 100 千米与纵轴 12 升的对应点； 在连 接相应的点画出直线。 2做“练习与实践”第 10 题。 （1）出示问题（1），提出 要求： 画一画：根据表中数据 出示第 9 题，让学生说 说图中的信息。 要求学生独立思考和 完成第（1）（3）题，再 和同桌相互说一说。 （2） 学生交流。 出示表格，让学生说说表中 的信息。 描点连线。 议一议：哪一杯 中纯酒精与蒸馏水体积的比和其 他几杯不一样？ （2）出示问题（2）（3） 在小组里交流你的想法和 理由。 学生独立操作后小 组讨论。 集体交流，展示 学生画出的图像，说说是怎 样画的。 让学生判断结果， 并说出理由。 学生独立解答。 集体交流， 让学生说说解答结果及思 考方法。 板块四板块四 拓拓 展展 延延 伸伸 提问：通过这节课的复习， 你有什么收获？还有什么困惑 吗？ 第第 篇篇 教后记教后记
