1、情境创设：有四根木棒长分别是8cm、8cm、8cm、6cm.你能从中取出三根摆成一个三角形吗？你能摆出几种形状的三角形？等边三角形A AB BC C等边三角形的定义等边三角形的定义 三条边都相等的三角形叫做三条边都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形（也叫正三角形）（也叫正三角形）.三线合一三线合一三个角三个角都相等，都相等，都是都是60轴对称图形轴对称图形等边三角形等边三角形轴对称图形轴对称图形两个底角两个底角相等相等三线合一三线合一两腰两腰相等相等三边三边都相等都相等等腰三角形等腰三角形对称轴对称轴1 1条条对称轴对称轴3 3条条一类特殊的 等腰三角形等边三角形是等边三角形是你能把一个等边
2、三角形 分成两个全等三角形吗你能把一个等边三角形 分成四个 全等三角形吗知识探究二如图如图,ADEADE中，已知中，已知AD=AE,A=,AD=AE,A=,ADEADE是是等边三角形吗？等边三角形吗？60一个角是+等腰三角形 等边三角形三个内角都相等的三角形等边三角形两个内角角是 的三角形等边三角形等边三角形的判定三边三边都相等的三角形都相等的三角形三个内角三个内角都相等的三角形都相等的三角形有有两个内角两个内角等于等于 的三角形的三角形有有一个内角一个内角等于等于 的的等腰等腰三角形三角形是等边三角形是等边三角形有有两边相等两边相等的三角形是的三角形是等腰三角形（定义）等腰三角形（定义）有有
3、两个角相等两个角相等的三角的三角形是等腰三角形。形是等腰三角形。满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等边三角形形是等边三角形？满足什么条件的三角满足什么条件的三角形是等腰三角形形是等腰三角形?三边都相等三边都相等的三角形是的三角形是等边三角形（定义）等边三角形（定义）三个角都相等三个角都相等的三角的三角形是等边三角形。形是等边三角形。方法一：从边看方法一：从边看方法二：从角看方法二：从角看方法一：方法一：方法二：方法二：三边都相等三边都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。三个角都相等三个角都相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。AB=BC=ACABC是等边三角形 A=
4、B=CABC是等边三角形 A=600,AB=BCABC是等边三角形有有一个角是一个角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形。是等边三角形。小试牛刀！ACBDE如图如图,ABCABC和和ADEADE都是等边三角形，都是等边三角形，已知已知ABCABC的周长为的周长为18cm,EC=2cm,18cm,EC=2cm,求求ADEADE的周长的周长.例：如图例：如图,在等边三角形在等边三角形ABCABC中，中，DEDEBC,BC,请问请问ADEADE是等边三角形吗是等边三角形吗?试说明理由试说明理由.ACBDE上题中上题中,若将条件若将条件DEDEBCBC改为改为AD=AEAD=AE,ADEAD
5、E还是等边三角形吗还是等边三角形吗?试说明理由试说明理由.变式练习变式练习闯关规则：闯关规则：每一关设置一道题，听到教每一关设置一道题，听到教师师口令口令后再后再举手抢答举手抢答（答对有奖哦）！（答对有奖哦）！准备好了吗？准备好了吗？下面我们一起进入今天的下面我们一起进入今天的智勇大闯关智勇大闯关。第一关第二关第三关第四关 已知已知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cmAB=3cm，则则ABCABC的周长为的周长为_cm_cm9第一关第二关如图：等边三角形如图：等边三角形ABCABC的三条角平分线交的三条角平分线交于点于点O O，DEBCDEBC，则这个图形中的等腰三，则这
6、个图形中的等腰三角形共有（角形共有（）A.4个个 B.5个个C.6个个 D.7个个DACBDEO第一关第二关第三关B BC CD DA AE E如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC中中,BD,BD是是ACAC边上的边上的中线中线,BD=BE,BD=BE,求求EDAEDA的度数的度数.第一关第一关第一关第二关第三关第四关如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成含有四个等边三角形的图形吗？第一关第一关第一关第二关第三关第四关 恭喜同学们顺利通过恭喜同学们顺利通过智勇大闯关智勇大闯关的考验，接下来我们要去迎接新的挑战的考验，接下来我们要去迎接新的挑战中考实战演练中
7、考实战演练，同学们有信心吗？，同学们有信心吗？第一关第二关第三关第四关 如图，如图，ABCABC和和CDECDE是两个全等的等边三角形，是两个全等的等边三角形，求求AEBAEB的大小的大小.CBODAE链接中考链接中考DCABEO考题改编考题改编 如图，若如图，若OABOAB和和OCDOCD是两个是两个不全等不全等的等边三角形，的等边三角形，你还能求出你还能求出AEBAEB的大小吗？的大小吗？二、等边三角形的性质:1.1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等于且等于60 60 2.2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.3.等边三角形各边
8、上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一高和所对角的平分线都三线合一.三、三、等边三角形的判定等边三角形的判定:1.1.三边都相等三边都相等的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.2.2.三个角都相等三个角都相等的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.3.3.有有一个内角等于一个内角等于60 60 的等腰三角形的等腰三角形是等边三角形是等边三角形.一、等边三角形的定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.等边三角形等边三角形 教材：教材：P54 1.2.作业：作业：例5.如图，在等边ABC中，AF=BD=CE，请说明DEF也是等边三角形的理
9、由.ABCDEF*已知ABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点。就下面给出的三种情况（如图中的），先用量角器分别测量BQM的大小，将结果填写在下面对应的横线上，然后猜测BQM在点M、N的变化中的取值情况，并利用图证明你的结论。测量结果：图中BQM=_；图中BQM=_；图中BQM=_。前面例6与本题对我们的启示：（1）证明方法类似，图形也基本类似，这就告诉我们在平时做题过程中要注意将每一道题的思路要掌握好，并且基本图形也要有所了解，很可能它会在你解题中有所启发。（2）几何中好多题是互相联系的，出题人也是结合教材，考试内容不会脱离教学大纲的。（3）遇到这种从简单图形通过移动点的位置而使图形复杂的情况，一般情况下，前后的证明方法应是相同的。
