1、1、我们是怎样研究等腰三角形的？定义定义 性质性质 判定判定性质：边性质：边 角角 特殊线段特殊线段 对称性对称性2、我们可以从哪些方面研究等边三角形呢？3、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？一查学诊断一查学诊断等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形一般一般三角形三角形定义定义：三条边：三条边 都相等的三角形叫做等都相等的三角形叫做等边三角形。边三角形。一般三角形一般三角形等腰等腰三角形三角形等边三角形等边三角形底底腰腰底腰底腰有两条边相等有两条边相等 小明假设等腰三角形底角为60，得出了三个角都是60，小亮假设顶角为60，也得出了三个角都是60，根据“等角对等边”，最后得出结论：三边都
2、相等。老师告诉他们“这种三条边都相等的叫做等边三角形”。小明、小亮也发表了自己的看法，小明认为“三条边都相等的三角形是等边三角形，而不是等腰三角形”；小亮认为“等边三角形也还是等腰三角形，只是比一般的等腰三角形特殊而已”.，小明、小亮谁说的有道理呢？学完这节课就能见分晓。二示标导入二示标导入活动1:探究等边三角形的性质1.等边三角形边、角具有什么性质？2.等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?3.等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？三导学施教三导学施教等边三角形的三个内角都相等等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于并且每一个内角都等于6060。ABC已知：已知：AB=AC=BC
3、 AB=AC=BC 求证：求证：A=B=C=60A=B=C=60。几何语言：几何语言：AB=AC=BCA=B=C=60。性质性质1：A AB BC C?A AB BC C2.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且等于且等于60 等边三角形的性质等边三角形的性质3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角的平高和所对角的平分线都三线合一分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴轴.1.三条边相等三条边相等 一个三角形满足什么条件就一个三角形满足什么条件就是等边三角形是等边三角形?活动活动2:探究等边三角形的判定探究等边三角形的
4、判定1.在ABC中，A=B=C，你能得到 AB=BC=CA吗？为什么？2.在ABC中，AB=BC，A=60（B=60或 C=60）你能得到AB=BC=CA吗？为什么？ABC已知：已知：A=B=CA=B=C求证：求证：AB=AC=BCAB=AC=BC A=B=C AB=AC=BC(或或ABC是等边三角形是等边三角形)判定判定1：ABC证明：证明：判定判定2：一般三角形一般三角形等边三角形等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是有一个角是6060的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边 三角形三角形.等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形 等边三角形是
5、一种特殊的等腰三角等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定的异同吗形在定义，性质和判定的异同吗?讨讨论论 定义定义 性质性质 判定判定 等等 腰腰三三 角角 形形 等等 边边三三 角角 形形有两条边有两条边相等相等1、两个底角相等、两个底角相等2、三线合一、三线合一3、对称轴一条、对称轴一条1、三个角都相等、三个角都相等2、三线合一、三线合一3、对称轴三条、对称轴三条有三条边有三条边相等相等1、定义、定义2、等角对等边、等角对等边1、定义、定义2、三个角都相等、三个角都相等3、等腰三角形有、等腰三角形有一个角是一个角是6
6、00例.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE，ADE是等边三角形吗？试说明理由。ABCDE你还有其它方法你还有其它方法使使ADEADE是等边三是等边三角形吗？角形吗？1.对于等边三角形，下列说法不成立的是（）A三条边都相等B每个角都是60 C有三条对称轴D两条高互相垂直2等腰三角形的腰长为2，顶角与底角相等，则这个等腰三角形的周长为（）A4B5C6D无法确定3若等腰三角形的腰长为2，顶角大于底角，则这个等腰三角形的周长为（）A6B大于6C小于6D无法确定、四练测促学四练测促学4 4已知已知:都是等边三角形.求证：AE=CD 四练测促学四练测促学如图，已知等边 中，BD=CE，AD与BE交于点P，求APE的度数.五拓展延伸五拓展延伸
