1、苏教版 数学 六年级 下册 圆锥的体积圆锥的体积 计算圆柱的体积。（单位：分米）计算圆柱的体积。（单位：分米） 3.143.148 82 210=2009.610=2009.6（立方分米）（立方分米） 圆锥的体积可以这样计算吗？圆锥的体积可以这样计算吗？ 8 8 1010 情境导入情境导入 可以用什么办法来检验你的估计？可以用什么办法来检验你的估计？ 下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。 你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？ 探究新知探究新知 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。准备等底等高的圆柱形
2、和圆锥形容器各一个。 等底等底 等高等高 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。 在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看 看几次正好倒满。看几次正好倒满。 在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看看 几次正好倒满。几次正好倒满。 第一次第一次 3 1 3 2 第二次第二次 第三次第三次 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？ 你的估计对吗？与同学交流。你的估计对吗？与同
3、学交流。 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 。 3 1 根据上面的实验和讨论，想一想，可根据上面的实验和讨论，想一想，可 以怎样求圆锥的体积？以怎样求圆锥的体积？ 圆锥的体积圆锥的体积 = =底面积底面积 高高 3 1 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。 如果用如果用V V 表示圆锥的体积表示圆锥的体积, ,S S 表示圆锥表示圆锥 的底面积的底面积, , h h 表示圆锥的高表示圆锥的高, ,圆锥的体积公圆锥的体积公 式可以写成：式可以写成： V = S hV = S h 3 1 从已经学过从已经学过 的圆柱体
4、积的圆柱体积 公式想起。公式想起。 实验也是解实验也是解 决问题的重决问题的重 要方法。要方法。 如果用如果用V V 表示圆锥的体积表示圆锥的体积, ,S S 表示圆锥的表示圆锥的 底面积底面积, , h h表示圆锥的高表示圆锥的高, ,圆锥的体积公式可圆锥的体积公式可 以写成：以写成： V = S hV = S h 3 1 回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？ 比较等底等高的圆比较等底等高的圆 柱和圆锥，先观察柱和圆锥，先观察 猜想，再验证。猜想，再验证。 一个圆锥形零件，底面积是一个圆锥形零件，底面积是170170平方厘米，平方厘米， 高是高
5、是1212厘米。厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米？这个零件的体积是多少立方厘米？ 1701701212 = 680= 680（立方厘米）（立方厘米） 答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是680680立方厘米。立方厘米。 3 1 同步练习 1.1.一个圆柱和一个圆锥一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体底面积相等，高也相等。圆柱的体 积是积是9.429.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？ 9.429.42 = 3.14= 3.14（立方厘米）（立方厘米） 3 1 答：圆锥的体积是答：圆锥的体积是3.143.14立方厘米。立方厘米。 如果
6、圆锥的体积是如果圆锥的体积是9.429.42立方厘米，圆柱的体立方厘米，圆柱的体 积是多少？积是多少？ 9.429.423 = 28.263 = 28.26（立方厘米）（立方厘米） 答：圆柱的体积是答：圆柱的体积是28.2628.26立方厘米。立方厘米。 课堂练习课堂练习 同步练习 3.143.142 22 26 6 = 25.12= 25.12（立方厘米）（立方厘米） 3 1 3.143.14（3 32 2）2 23 3 = 7.065= 7.065（立方厘米）（立方厘米） 3 1 2 2. . 计算圆锥的体积。计算圆锥的体积。（单位：（单位：cmcm） 同步练习 15158 8 = 40=
7、 40（立方厘米）（立方厘米） 3 1 3.143.14（0.40.42 2）2 20.6 0.6 = 0.02512= 0.02512（立方米）（立方米） 3 1 3 3. . 计算下面各圆锥的体积。计算下面各圆锥的体积。 （1 1）底面积是）底面积是1515平方厘米，高是平方厘米，高是8 8厘米厘米。 （2 2）底面半径是）底面半径是3 3分米，高是分米，高是5 5分米分米。 （3 3）底面直径是）底面直径是0.40.4米，高是米，高是0.60.6米米。 3.143.143 32 25 5 = 47.1= 47.1（立方分米）（立方分米） 3 1 我学会了计算圆锥的我学会了计算圆锥的体积体积。 如果用如果用V V 表示圆锥的体积表示圆锥的体积, ,S S 表示圆锥的底面积表示圆锥的底面积, , h h 表示圆锥的高表示圆锥的高, ,圆锥的体积公式可以写成：圆锥的体积公式可以写成： V = S hV = S h 3 1 圆锥体积圆锥体积= =圆锥的底面积圆锥的底面积高高 3 1 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？
