1、全等三角形 全等三角形全等三角形下列同一类的图形有什么特点？(1)(2)(3)(4)(5)（1）(2)(3)思考每组的两个图形有什么特点?观察观察你还能说出生活中的你还能说出生活中的其其它它一些能够重合的图形一些能够重合的图形吗？吗？你还能动手画出或剪出你还能动手画出或剪出一些全等图形吗？一些全等图形吗？1、能够的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点做；互相重合的边叫做；互相重合的角叫做；3、全等三角形对应边，对应角；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如ABC DFE，对应顶点分别是 ；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是，对 应边所对的角是，
2、对应角所对的边是。完全重合完全重合对应顶点对应顶点对应边对应边对应角对应角相等相等相等相等对应位置对应位置点点A和点和点D、点、点B和点和点F、点、点C和点和点E对应角对应角对应角对应角对应边对应边自学提纲自学提纲 A和 D,B和 E,C和 F,是对应顶点AB和DE,BC和EF,AC和DF是对应边.例如ABCDEFA和DB和EC和F是对应角.返回想一想这两个三角形是全等三角形吗这两个三角形是全等三角形吗?例题:如图如图:ABCABCDEF,DEF,指出图中指出图中的对应边的对应边,对应角对应角.ABCDEF答答:AB和和DE,BC和和EF,AC和和DF是对应边是对应边.A A和和D,B和和DE
3、F,ACB和和F是对应角是对应角.请同学们认真想一想请同学们认真想一想:全等三角全等三角形的形的对应边对应边,对应角对应角有什么关系有什么关系?提示：互相重合的边是对应边；互相重合的角是对应角。结论:全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等;已知已知ABCABCDEF,DEF,可以作出如下推理可以作出如下推理:如 ABC DEF(已知已知)AB=DEBC=EFAC=DF (全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)A=D,B=EC=F(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)ABCEDF一定要看清楚哟ACDB如图如图:ABCABCCDA,ABCDA,AB和和CD,BCCD,BC
4、和和DADA是是对对应边应边,说出对应角说出对应角和另外一组对应边和另外一组对应边.答:B和D,BAC和DCA,ACB和CAD是对应角.另外一组对应边是AC和CA你真聪明1.如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答答:B的对应角是的对应角是()C的对应角是的对应角是()BAC的对应角是的对应角是()AB的对应边是的对应边是()AC的对应边是的对应边是()BC的对应边是的对应边是()BFBDC DB DF FB(一)(二)如图:ABCADE说出图中的对应边,对应角.并用几何表达式表示它们的关系.ABCDE答答:AB和和AD，AC和和AE，BC和和DE是对应边是对应边.BB和和D
5、,CD,C和和E,BACE,BAC和和DAEDAE是对应角是对应角.ABCABCADE (ADE (已知已知 )AB=AE AC=AE BC=DE(AB=AE AC=AE BC=DE(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)B=D,C=E,BAC=DAE(B=D,C=E,BAC=DAE(全等三角形的对应全等三角形的对应角相等角相等)三如图如图,ABCABCAED,BAED,B和和E E是对应顶点是对应顶点,写出图中相等写出图中相等的线段和相等的角的线段和相等的角.答答:AB=AE AC=AD BC=DEB=EB=EBAC=EADBAC=EADACB=ADEACB=ADE你很棒从以上的学习
6、中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?BCEDAABCDABCD在找全等三角形的对应元素时一般有什在找全等三角形的对应元素时一般有什么么规律规律？有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边.CDABEBDAC在找全等三角形的对应元素时一般有什在找全等三角形的对应元素时一般有什么么规律规律？有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角.PABDCABCDEF在找全等三角形的对应元素时一般有什在找全等三角形的对应元素时一般有什么么规律规律？一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边一对最长的边是对应边，一对最短的边
7、是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.如何来找全等三角形的对应边、对应角？（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（3）有公共边的，公共边可视为对应边；（4）有公共角的，公共角可视为对应角；（5）有对顶角的，对顶角可视为对应角；（6）两个全等三角形中一对最长的边（或最大角）是对应边（或对应角），一对短的边 （或最小角）是对应边（或对应角）议一议如图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？小结1.本节课我们学习了哪些内容?2.全等三角形有那些性质?(1)全等三角形的对应边相等;(2)全等三角形的对应角相等;全等形,全等三角形的概念;全等三角形的性质;找全等三角形的对应边,对应角的规律.
