1、12.112.1全等三角形全等三角形全等三角形全等三角形找出下列图形中形状、大小相同的图形。找出下列图形中形状、大小相同的图形。FFFadcbhgfe解后思：解后思：位置不同，但位置不同，但形状、大小相形状、大小相同同能够完全重合的两个图形称为全等形两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。2 2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？形状形状不相同不相同大小大小不相不相同同 解后思解后思全等图形的特征：全等图形的特征：NMSOTDCOAB各图中的两个三角形是全等形吗？ABCDEF解后思
2、：解后思：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。状、大小不变。能够互相重合的边叫做对应边能够互相重合的边叫做对应边观察图形思考：观察图形思考：如上图，如上图，ABC 与与DEF 全等，全等，当当ABC 与与DEF 重合时重合时与顶点与顶点A A重合的点是哪个点？重合的点是哪个点？与与A A重合的角是哪个角？重合的角是哪个角？与边与边ABAB重合的边是哪条边？重合的边是哪条边？能够互相重合的顶点叫做对应顶点能够互相重合的顶点叫做对应顶点能够互相重合的角叫做对应角能够互相重合的角叫做对应角点点DD边边DECABFDE全等三角形
3、的表示法全等三角形的表示法全等全等”用符号用符号“”，表示表示图中的图中的ABCABC和和DEFDEF全等，全等，探索新知探索新知记作记作ABC DEF，读作读作ABC全等于全等于DEF注意记两个三角形全等时，记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上字母写在对应的位置上NMSOTDCOAB用全等符号表示下列全等三角形,指出对应的顶点,对应边,对应角.发现发现：全等三角形的：全等三角形的对应边相等；对应边相等；全等三角形的全等三角形的对应角相等对应角相等全等三角形的性质ABCEDFABC DEF(已知）AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相
4、等）A=D,B=E,C=F(全等三角形对应角相等）全等三角形性质的几何语言 如图如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长例题例题:解解ABD ABD EBCEBC，AB=3cm BC=5cm(已知已知)EB EB=AB=3cm、BD=BCBD=BC=5cm（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）BD=DE+EBBD=DE+EB DE=BD-EB=5-3=2cm DE=BD-EB=5-3=2cm DE DE 的长为的长为2cm2cm。1、写出下列全等三角形相等的边和、写出下列全等三角形相等的边和相等的相等的角角1、ABE ACF相等的角：相等的角：A=A、AB
5、E=ACF、AEB=AFC；相等的边相等的边:AB=AC、AE=AF、BE=CF。2、BCE CBF相等的角：相等的角：BCE=CBF、BEC=CFB、CBE=BCF。相等的边：相等的边：CB=BC、CE=BF、CF=BE。3、BOF COE 相等的角相等的角:BOF=COE、BFO=CEO、FOB=EOC。相等的边：相等的边：OF=OE、OB=OC、BF=CE。从以上学习中你能找从以上学习中你能找全等三角形的对应边全等三角形的对应边,对应角的规律吗对应角的规律吗?公共角公共点公共边（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；(4）最大
6、边（角）是对应边（角）.最小边（角）是对应边（角）.对应边所对的角是对应角.对应角所对的边是对应边.找对应元素的规律：找对应元素的规律：方方法法提提炼炼注意：数学中图形变换思想的应用，它有助于正确迅注意：数学中图形变换思想的应用，它有助于正确迅速的从复杂图形中识别全等三角形速的从复杂图形中识别全等三角形 ADCBAEBDCABCDEF（2）已知ABC CDA，则边的对应边为（1）已知ABC ADE，则的对应角为（3）已知ABC DEF，则AB边的对应边为C的对应角为CADEF 2 2、如图、如图 ABD ABD CDBCDB，(1)(1)若若AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6
7、，则，则BC=BC=,CD=CD=。5 54 4(2)(2)若若ADB=50ADB=50 C=108C=108则则A A=,ABD=ABD=。10810822221.如右图，已知ABDACE，且C=45,AC=8,AE=5,则 B=,DC=.AEBCD85545 3 2、请选择 (1)ABC BAD，点，点A和点和点B、点、点C和点和点D是对应点，如果是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么，那么BC的长是（）的长是（）（A）7cm （B）6cm （C）5cm （D）无法确定）无法确定 (2)在上题中，在上题中，CAB的对应角是（）的对应角是（）(A)DAB(B)DBA(C)DBC (D)CADACDB我的收获 大家一起来说说：1、知识点：了解全等形、全等三角形的有关概念，会找全等三角形的对应元素；2、学习方式：动手实验（平移、旋转、翻折）、合作交流。3、情感上：快乐学习，勤于思考，体验成功。
