1、苏教版 数学 五年级 下册 列两步计算方程解决列两步计算方程解决 实际问题实际问题 张村果园有桃树张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的棵，梨树比桃树的3 3倍多倍多1515棵。棵。 梨树有（梨树有（ ）棵。）棵。 比桃树的比桃树的3 3倍倍 3x+15 少少 3x-15 梨树比桃树的梨树比桃树的4 4倍多倍多1515棵棵。 4 4x1515 在括号里填上含有字母的式子。在括号里填上含有字母的式子。 梨树棵数和桃树棵数之间有怎样的等量关系？梨树棵数和桃树棵数之间有怎样的等量关系？ 1515棵棵 情境导入情境导入 大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？ 小雁塔
2、的高度小雁塔的高度 2 22222大雁大雁 塔的高度塔的高度 小雁塔的高度小雁塔的高度 2 2大雁塔的大雁塔的 高度高度2222 西安大雁塔高西安大雁塔高6464米，比米，比 小雁塔高度的小雁塔高度的2 2倍少倍少2222 米。小雁塔高多少米？米。小雁塔高多少米？ 探究新知探究新知 例例 8 8 西安大雁塔高西安大雁塔高6464米，比小雁米，比小雁 塔高度的塔高度的2 2倍少倍少2222米。小雁塔米。小雁塔 高多少米？高多少米？ 2 x 22 = = 64 解：设小雁塔高解：设小雁塔高 x 米。米。 2 x 22 + + 22 = = 64 + + 22 2 x = = 86 检验结果是否正确
3、，并说说还可以怎样列方程。检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。 x = = 43 你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？你能先说出下面方程表示的数量关系，再解答吗？ 左边左边=2=2434322=64 22=64 把把 x =43=43代入原方程代入原方程 x =43=43是原方程的解。是原方程的解。 左边左边= =右边右边 检验：检验： 西安大雁塔高西安大雁塔高6464米，比小雁米，比小雁 塔高度的塔高度的2 2倍少倍少2222米。小雁塔米。小雁塔 高多少米？高多少米？ 2 x 64 = = 22 解：设小雁塔高解：设小雁塔高 x 米。米。 2 x 64 + + 64 = = 2
4、2 + + 64 2 x = = 86 x = = 43 根据小雁塔的高度根据小雁塔的高度2 2大雁塔的高度大雁塔的高度2222解答。解答。 答：小雁塔高答：小雁塔高4343米。米。 西安大雁塔高西安大雁塔高6464米，比小雁米，比小雁 塔高度的塔高度的2 2倍少倍少2222米。小雁塔米。小雁塔 高多少米？高多少米？ 同步练习 1.1.杭州湾跨海大桥全长大约杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的千米，比香港青马大桥的16 倍还多倍还多0.8千米。香港青马大桥全长大约多少千米千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先（先 把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）把数量间的相等关系填写完
5、整，再列方程解答） 香港青马香港青马 杭州湾跨海杭州湾跨海 16 x + + 0.8 = = 36 解：设香港青马大桥全长大约解：设香港青马大桥全长大约 x 千米。千米。 16 x = = 35.2 答：香港青马大桥全长大约答：香港青马大桥全长大约2.2千米千米。 （ ）大桥的长度大桥的长度16 + + 0.8 = =（ ）大桥的长度大桥的长度 16x + +0.80.8 = = 360.8 x = = 2.2 课堂练习课堂练习 同步练习 2.2.解方程。解方程。 4 4x+20=56+20=56 1.8+71.8+7 x = =3.93.9 解：解：4 4x=56=56- -2020 解：解
6、：7 7x =3.9=3.9- -1.81.8 4 4x=36=36 7 7x =2.1=2.1 5 5x- -8.3=10.78.3=10.7 解：解：5 5x=10.7+8.3=10.7+8.3 5 5x=19=19 x=9=9 x =0.3=0.3 x=3.8=3.8 同步练习 3.3.猎豹是世界上跑得最快的动猎豹是世界上跑得最快的动 物，时速能达到物，时速能达到110110千米，比千米，比 猫的最快时速的猫的最快时速的2 2倍还多倍还多2020千千 米。猫的最快时速是多少千米？米。猫的最快时速是多少千米？ 题中的数量间有什么关系？题中的数量间有什么关系？ 猎豹时速猎豹时速= =猫的时猫
7、的时 速速2+202+20 解：设猫的最快时速是解：设猫的最快时速是x千米千米。 2 2x +20=110+20=110 2 2x =110=110- -2020 x =45=45 答：猫的最快时速是答：猫的最快时速是4545千米。千米。 2 2x =90=90 同步练习 4.4.地球绕太阳一周大约要地球绕太阳一周大约要365365天，比水星绕太阳一周所天，比水星绕太阳一周所 用时间的用时间的4 4倍多倍多1313天。水星绕太阳一周大约要用多少天？天。水星绕太阳一周大约要用多少天？ 题中的数量间有什么关系？题中的数量间有什么关系？ 地球绕太阳一周天数地球绕太阳一周天数= =水星绕太阳一周天数水
8、星绕太阳一周天数4+134+13 解：设水星绕太阳一周大约要用解：设水星绕太阳一周大约要用x天天。 4 4x +13=365+13=365 4 4x =365=365- -1313 4 4x =352=352 答：水星绕太阳一周大约要用答：水星绕太阳一周大约要用8888天天。 x =88=88 同步练习 早在早在36003600多年前，古埃及和巴比伦多年前，古埃及和巴比伦 人已经能用方程解决数学问题。人已经能用方程解决数学问题。 我国的我国的九章算术九章算术中也记载了中也记载了 用一组方程解决实际问题的方法。用一组方程解决实际问题的方法。 700700多年前，我国数学家李治在解决问题的过程中系
9、统地应用并多年前，我国数学家李治在解决问题的过程中系统地应用并 发展了“天元术”。发展了“天元术”。 “天元术”是一种用数学符号列方程的方“天元术”是一种用数学符号列方程的方 法。法。 “天元”相当于现在的未知数，“天元”相当于现在的未知数， “立天元一为某某”就“立天元一为某某”就 相当于现在的用相当于现在的用x表示实际问题中的未知数。表示实际问题中的未知数。 1414世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”（“四元”指天、地、人、世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”（“四元”指天、地、人、 物，相当于物，相当于4 4个未知数，如个未知数，如a、b、c、d），这是我国古代数学的一次飞跃。），这是我国古代数学的一次飞跃。 李 治 1.1.根据根据题意找出题意找出数量数量之间的相等关系之间的相等关系。 2.2.分清等量关系中的已知量和未知量分清等量关系中的已知量和未知量, ,用字母表示用字母表示 未知量并列出方程。未知量并列出方程。 3.3.解方程，及时检验，写出答句。解方程，及时检验，写出答句。 一般选择最容易想到的数量关系。一般选择最容易想到的数量关系。 所得的结果要符合题目中所表述的要求。所得的结果要符合题目中所表述的要求。 课堂小结课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？
